本文研究数学与计算机科学交叉领域中的“字问题”（Word Problem），即判断一个群中给定字是否表示单位元的问题。字问题已有超过一个世纪的研究历史，最初推动组合群论发展，近年来成为后量子密码（PQC）中重要的困难性假设基础。尽管一般群的字问题不可判定，但若干无限非交换群族具有可判定或算法上快速的字问题，因此成为密码设计的候选平台。本文提出一种名为 WPNet 的新型图神经网络架构，能够以启发式方式求解字问题，并在 Baumslag-Solitar 群 BS(1,2) 和一个 Artin 群上进行了实验验证。WPNet 的核心创新在于将未归约的字映射为动态图结构，通过学习在连续嵌入空间中聚类代数等价的元素，从而在不执行离散归约步骤的情况下识别字的测地线代表元。基于该模型，作者进一步开发了一个变体，能够预测两个群中未归约字的测地线长度。为展示这种结构泄漏的密码学严重性，作者将 WPNet 成功应用于攻击 Wagner-Magyarik 公钥密码系统。该研究表明，机器学习方法能够利用代数结构中的隐含信息，可能对基于群论的密码方案构成实际威胁。论文的贡献包括：提出首个能启发式求解特定群字问题的图神经网络架构；通过嵌入空间学习实现代数等价的连续表示；将测地线长度预测作为密码分析工具并验证其有效性。适合对密码学、群论与机器学习交叉领域感兴趣的研究人员阅读，特别是关注后量子密码安全性的安全从业者。