本论文提出了一种针对大型语言模型（LLM）的新型免同步水印方案，可同时应用于自回归模型和扩散模型。方案的核心创新在于每个水印由单个二元同余构成，该同余由相邻的两个token生成。具体地，对于每对相邻token，通过密码学哈希确定一个里德-所罗门（Reed-Solomon）多项式的求值点，该多项式代表秘密身份；多项式求值的奇偶性决定了嵌入到第二个token中的水印比特。由于每个同余是自包含的且仅依赖局部token对，该构造天然抵抗插入、删除和token重排操作。本文从代数角度分析了水印恢复问题，讨论了适用于不同身份规模的多种解码算法，并将水印损坏建模为二元对称信道（BSC）。分析表明，即使在相对较高的token损坏率下，仅需少量冗余即可实现可靠恢复。与现有基于块的水印方案相比，该方法避免了同步问题，同时为嵌入短或长的秘密身份提供了灵活的框架。实验部分（若文中提供）应验证了该方案在鲁棒性和效率上的优势。