该论文研究可分解随机编码（Decomposable Randomized Encoding, DRE）的规模下界问题。DRE 是一种密码学原语：给定函数 f，n 个参与方共享随机串，各自仅对自身输入做本地编码，最终编码集合只泄露 f(x1,…,xn) 的值而不泄露任何其他信息。由于具备“局部编码、整体求值”的性质，DRE 被广泛用于构造高效的多方安全计算（MPC）协议，其核心复杂度度量是编码的总比特长度（size）。然而即便对最简单的 n 比特 OR 函数，最优 DRE 规模长期缺乏清晰认识，此前仅有线性下界，与已知构造给出的上界之间存在明显差距。 本文的主要贡献有三点：第一，首次给出 OR 函数以及更一般地所有非周期对称函数（non-periodic symmetric functions）的超线性（superlinear）规模下界，突破了此前只能证明线性下界的瓶颈。第二，在额外的对称性假设下，针对 OR 函数证明了紧的 Ω(n log n) 下界，与 Feige、Kilian 和 Naor（STOC 1994）提出的经典构造完全吻合，从而在该假设下基本厘清了 OR 的 DRE 复杂度。第三，首次证明非显式（non-explicit）布尔函数的 DRE 规模下界达到 Ω(n²)，刻画了通用情形下复杂度可以达到的量级。 整体属于密码学与计算复杂性交叉领域的理论工作，为 MPC 协议中编码规模的极限提供了新的证据，并为后续缩小上下界差距、寻找更强下界指明了方向。摘要未披露具体证明技术细节，推测沿用信息论论证与对称性约化等方法。