本文提出 S-BDT，一种新颖的 (ε, δ)-差分隐私分布式梯度提升决策树（GBDT）学习器。研究核心问题是在分布式机器学习环境中，如何在不牺牲模型效用（如准确率或回归误差）的前提下，增强对单个训练数据点的隐私保护。传统差分隐私方法通常通过添加噪声来扰乱模型，但噪声过大会影响模型性能。S-BDT 的主要创新在于使用非球形多元高斯噪声而非各向同性噪声，从而在相同隐私预算下减少所需噪声量。作者推导了该噪声分布下紧密的采样下界，用于隐私放大分析，并将其整合进 Rényi 差分隐私滤波器，实现个体级别的隐私核算，使得隐私预算的分配更加精细。实验在多个基准数据集上验证了方法的有效性：在 Abalone 回归数据集（约4千样本）上，当 ε ≤ 0.5 时，达到相同效用的同时节省 50% 的 epsilon；在 Adult 分类数据集（约5万样本）上，当 ε ≤ 0.08 时节省 30% epsilon；在 Spambase 分类数据集（约5千样本）上，当 ε ≤ 0.03 时节省 30% epsilon。此外，论文还考虑了数据流来自不同子群体（非独立同分布）的场景，显示 S-BDT 能进一步增加 epsilon 的节省。这项工作的贡献包括：提出新的噪声机制，改进隐私核算方法，并在多种数据集和设置中证明其优势，为差分隐私机器学习提供了更高效的解决方案。

本文研究的是在两方垂直分割数据上训练梯度提升决策树（GBDT）的隐私保护问题。GBDT在金融和医疗等领域广泛应用，但传统安全计算方法（如基于私有集合交集PSI）会暴露双方共享的记录标识符（IDs），存在隐私泄露风险。本文首次提出匿名GBDT训练协议，旨在隐藏记录ID。核心方法包括：设计双电路PSI，让双方交替作为接收方对本地特征执行“选取-求和”操作；利用可编程伪随机函数（OPPRF）将电路PSI输出作为共享状态传递；无需全局对齐，解决了ID隐藏代价随域大小增长的难题。此外，本文还改进了密文打包技术，将先前安全GBDT方案（Usenix Security'23）中基于环LWE的单指令多数据同态加密的代价减半。实验表明，该协议在效率上与有泄漏的方法相当。该技术可扩展到其他垂直分割数据分析场景。