这篇论文研究了LLM安全监控器在认证特定安全属性时存在的根本性局限。作者指出，一些被要求认证的属性（如跨租户非干扰、沙袋行为、评估意识）属于2-安全超属性，即只能通过两次执行来见证，因此单一执行轨迹在逻辑上无法判定它们。然而，作者没有停留在这种传统的二元不可能性结论上，而是将其转化为一种可量化的测量。他们通过一个紧致界证明，任何基于单轨迹的监控器的均衡准确率上界为1/2 + 1/2 * TV(P0,P1)，其中TV是两条轨迹分布之间的总变差。这定义了一个‘监督差距’，即监控器性能与该理论上界之间的落差。在具有闭合形式TV的泄漏家族实验中，9个LLM监控器在TV=0时达到最优，但随着TV增大只能捕获很少信号；在TV=1时，一个20行的成员检查能达到100%准确率，而这些LLM监控器平均仅60.9%。进一步分析表明，这一差距大多不是能力问题：通过指示模型具体要检查什么，可以缩小61%的差距，而TV=0控制组仍保持在随机水平。一个2×2因子实验进一步验证：使用想象的第二次运行，监控器准确率约为50.4%（随机）；而相同的规则应用在实际执行的第二次运行上时达到90.0%；仅有存储的oracle但没有比较过程时只能达到68.2%。这表明信息和过程各自都必要，但都不是单纯的模型能力。在非确定性环境下，重放只有在正确投影时才符合k-重放闭合公式；一个投影前沿显示存在被迫的困境：窄投影漏掉98.6%的离通道泄漏，宽投影则错误标记75.7%的干净流量，而可达准确率随良性变异率和通道数量按1/(qm)衰减。最后，作者报告了两个前沿LLM评测器认证了他们早期基准测试的可靠性，但符号检验发现方向性偏差(p=2.7×10^-5)，导致他们三项研究发现无效。因此，对于超属性基准的构造有效性，应通过机械方式证明，而非依赖模型审计。