本文针对隐私增强的实例编码（Instance Encoding）技术提出了一类新的不可逆性理论界。实例编码是一种常用的经验性隐私保护方法，在将数据共享给不可信服务器之前，通过编码过程对敏感数据进行变换，希望保留数据可用性的同时使原始数据难以被重构。然而，现有大多数工作缺乏理论保证编码过程不可逆。最近一项工作导出了均方误差（MSE）界，限制了任何攻击者的重构精度，成为该领域首批理论结果之一。但该界存在三个关键局限：一是过于宽松；二是仅适用于随机编码器，不适用于实践中常用的许多确定性编码器；三是只能限定MSE，无法扩展到其他相似度度量。本文提出了一族新界，通过恰当考虑编码器的谱结构，实现了：(1) 比现有界更紧；(2) 即使对于完全确定性的编码器也适用；(3) 可扩展到MSE以外的基于范数的相似性度量。作者在多种编码器、数据集和攻击设置下评估了所提界，证明它们始终成立，并优于现有界。该研究为实例编码的隐私保证提供了更坚实的理论基础，对设计可验证隐私保护机制具有重要意义。适合隐私保护、机器学习安全与理论安全领域的研究人员阅读。

本论文研究了一个核心问题：能否通过“实例编码”（Instance Encoding）机制，在将训练数据输入普通（非私有）学习算法之前对其进行修改，从而让原本不具备隐私保护能力的学习算法获得隐私保障。作者首先形式化了实例编码的概念，并提出了两种攻击模型来度量其隐私性：一个较强的攻击模型和一个较弱的攻击模型。在较强的攻击模型下，他们证明了不可能性结果，即无法通过这类编码机制实现所期望的（更强的）隐私保证。随后，在较弱的攻击模型下，他们对 InstaHide 方案（Huang, Song, Li 和 Arora 在 ICML'20 提出的、旨在利用实例编码保护隐私的近期方案）展示了实用的攻击。实验结果表明，InstaHide 的安全性在较弱的攻击模型下也无法成立，能够通过攻击恢复或泄露敏感信息。该研究为实例编码类隐私方法的局限性提供了理论依据和实证证据，对设计隐私保护机器学习算法具有重要参考价值。适合机器学习隐私研究人员、密码学与安全分析人员，以及关注数据脱敏和隐私增强技术的工程师阅读。