#mandelbrot-dynamics

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👥 作者: Volkan Dağlı, Zerrin Dağlı, Dağhan Dağlı

当前主流神经网络推理依赖存放在高带宽显存中的稠密浮点权重矩阵,既受严重的内存墙瓶颈制约,也无法在以太坊虚拟机(EVM)等确定性虚拟机上原生执行。而在 Blum-Shub-Smale 模型下,对连续域上递归动力系统的终止性与算术不变量做验证一般是不可判定的。本文提出并对 WERR(Waves & Errors)与第三阶段轨道误差动力学(OED)进行了形式化验证与裸机实证验证。该非张量决策范式不存储任何权重,而是依据沿 Mandelbrot 集边界 ∂M 的一个 24 字节坐标种子 Θ=(c_x, c_y, zoom),按需程序化地合成非线性决策边界。作者将递推 z_{n+1}=z_n^2+c 投影到模剩余环 Z/9Z 与定点域 Q_{16.16},在 Lean 4(v4.34.1)与 Mathlib4 中给出十条机器验证定理,且不存在未证明猜想(无 sorry)。定理覆盖 I_3={0,3,6} ⊂ Z/9Z 的理想闭包、通用燃料受限停机性(≤9 步与 ≤12 步)、在 2^63-1 以下 Q_{16.16} 平方无溢出、边界逃逸敏感度的非常数性,以及参数化 EVM gas 上界(≤22,557,控制在 24,000 以内)。实验在 40 核双路 Intel Xeon 服务器上完成:向量化的 36 次迭代 CPU 内核 6.49 秒处理 10 万次决策(15,397 决策/秒,0 字节 VRAM,15.15 倍加速);S 型离群门控在保留 89.60% 干净基线信号的同时抑制了 100.00% 的对抗性尖峰。适合形式化方法、去中心化/链上推理、EVM 计算与资源受限边缘部署方向的研究者阅读。

💡 推荐理由: 该工作把神经推理从"存储权重"转为"按需合成决策边界",实现零显存占用,并首次给出 Lean 4 机器验证的停机性与 EVM gas 上界证明,为确定性虚拟机内的可信推理提供了新范式,对关注链上 AI 与内存受限部署的安全从业者有参考价值。

🎯 建议动作: 研究跟进

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