本文研究如何在不泄露底层训练数据和最终模型的情况下，让模型拥有者证明其模型是按照正确的规格（如特定数据集、训练算法等）进行训练的。作者正式定义了零知识训练证明（zkPoT）的概念，并建立了安全模型。尽管通用零知识证明系统理论上可实现任何模型的zkPoT，但实际证明生成时间过长，无法实用。为设计高效方案，本文创新性地融合了MPC-in-the-head（MPC中公开验证的安全多方计算范式）与zkSNARKs（简洁的非交互零知识证明）两类技术，以在证明大小和计算时间之间取得平衡。作者基于该思路，为逻辑回归模型设计并实现了一个具体高效的zkPoT协议，通过实验验证了其可行性，相比通用方法显著降低了证明生成开销。该研究为模型训练的可验证性提供了隐私保护的实用路径，对AI合规、模型审计等场景具有基础性意义。