本文针对二面体陪集问题（DCP, Dihedral Coset Problem）建立了一条“不可行性”（no-go）定理，属于量子算法与后量子密码学的交叉理论研究。DCP 是 Regev 于 2004 年提出并用于将格上学习带误差问题（LWE）归约到量子求解框架的核心问题之一，其若被高效求解，将对基于格的密码体制构成威胁，因此围绕 DCP 的量子算法设计长期受到关注。作者聚焦于 Regev 提出的“傅里叶采样 + 子集和测量”这一类模板：算法先构造子集和态、测量其低 n-1 位，然后利用剩余的“傅里叶标签”（Fourier labels）继续提取信息。本文证明：只要算法在子集和测量之后，从每个傅里叶标签中丢弃任意 ω(log n) 位信息，那么该算法必然无法成功求解 DCP。换言之，任何沿用该模板的算法都必须高强度、近乎完整地保留并使用傅里叶标签，否则注定失败。这一结论既给出了模板内部的硬性设计约束，也为后续算法设计者提供了明确的“有效方向”指南。作为主要应用，作者分析了 Simon 近期提出的算法（IACR ePrint:2026/1591，2026 年 8 月 11 日）：他们证明该算法在子集和测量之后，可以用“最高有效三分之一”的傅里叶标签以指数级小误差实现，因此落入上述通用 no-go 定理的适用范围，从而不能求解 DCP。为便于可验证性，作者还公开发布了用 Lean 4 形式化验证相关结论的代码。整篇工作的方法论特征在于：不是构造更快的攻击算法，而是用信息损失的角度划定一类算法的能力上界，并用机器可检验的形式化方法增强结论的可信度。适合量子算法、格密码与后量子迁移方向的研究者与评估人员阅读。