本文研究经典验证量子计算中的核心工具——反对易算符测试，并探索其所需的密码学结构。作者首先形式化定义了“非对易测试”（ToNC），这是一种量子证明者与经典验证者之间的交互协议：验证者发送一个挑战比特c，证明者根据c测量两个二进制可观测量P0或P1之一并返回响应。协议要求诚实证明者能通过测试，而恶意量子证明者无法同时成功应对两个挑战。论文的核心贡献在于证明了ToNC与经典密码学原语之间的蕴含关系：（1）ToNC本身即可构造经典通信的密钥协商协议（KA），该协议允许双方通过经典信道协商共享密钥，且能抵抗量子 adversaries；（2）ToNC与单向函数结合可构造不经意传输（OT），OT是更高层密码协议（如安全多方计算）的基础。在技术路径上，作者发展了后量子密码学中困难性放大（hardness amplification）的两个重要工具：后量子硬核测度定理（post-quantum hard-core measure theorem）和后量子交互XOR引理（post-quantum interactive XOR lemma）。前者指出，对于任何高效可采样、具有高最小熵的分布（其中量子电路预测b的优势至多为δ），存在一个密度为(1-δ)的子分布，使得b几乎达到最优的量子难预测性。后者断言，对于任何经典交互协议，若量子敌手猜测私有挑战比特b的优势至多为δ，则两次顺序重复可将猜测挑战比特异或b1⊕b2的优势降低至δ^2加上可忽略函数。这些工具独立于主要结果具有广泛意义，为后量子密码学中安全性的紧致归约提供了新方法。本文适合对量子密码学、经典验证量子计算以及后量子安全协议设计感兴趣的研究者阅读。

不经意传输（OT）是隐私保护计算的基础密码学原语，广泛应用于安全多方计算、隐私信息检索、零知识证明、口令认证密钥交换等场景。尽管OT扩展技术显著降低了平均成本，但其依赖大量基础OT批次和预处理阶段，在传输次数较少或通信延迟、客户端计算受限的场景下效率不佳。本文提出I-(OT)^2协议，一种基于二次剩余问题的1-out-of-2基础OT协议，旨在最小化接收方计算量和交互次数。该协议特别适合客户端-服务器架构中接收方为低功耗硬件（如IoT设备）的场景。通过轻量级离线预处理，I-(OT)^2将在线计算负担几乎全部转移给发送方，在线通信仅需6条消息和4个摘要。论文提供了详细协议描述和形式化安全证明，并基于C语言实现开源概念验证，在真实IoT硬件上评估。结果显示：在128位安全强度（使用3072位RSA模数）下，接收方在线平均每OT成本在桌面平台低至2.80微秒，在IoT设备上为39.90微秒，比知名的SimplestOT协议快10倍以上。该研究为资源受限设备上的隐私计算提供了高效、实用的OT方案。