该论文首次对机器学习模型的所有权证明问题进行了正式研究。随着机器学习的广泛采用，保护模型所有权成为关键挑战。作者将模型所有权证明建模为三方博弈：模型所有者、窃取者和裁判。模型所有者将原始模型轻微扰动后生成一个变换模型，并附带一个所有权证明。窃取者获取变换模型后试图最小程度修改它，使其保持有用但逃避被识别为属于原所有者。裁判接收模型和所有权证明，必须判断该模型是否是原所有者创建的模型的修改版，还是独立开发的。研究的主要结果是：在黑盒设置下，对于分类器存在一个二分性——在标准密码学假设下，某些概念类的模型所有权可以按上述意义被证明，当且仅当该概念类在某种意义上（接近Blum, Luby和Rubinfeld在STOC'90中定义的概念）不可自纠正。该结果是建设性的，并推广到多个相关场景。论文提供了严格的形式化定义、安全模型和证明，为模型版权保护奠定了理论基础。

随着文本到图像（T2I）扩散模型在创意应用中的广泛使用，模型被未经授权使用的问题日益严重，模型所有权验证（MOV）成为保护知识产权的重要手段。现有基于后门的扩散模型水印方法通常隐含假设验证过程是“忠实”的，即验证者可以查询可疑模型并获得可信的水印响应。然而，在实际对抗环境中，攻击者可能有意或无意地破坏水印信号，导致验证可靠性显著下降。针对这一问题，本文提出了 Cert-LAS，这是首个基于层自适应平滑的认证 T2I 模型所有权验证方法。具体而言，Cert-LAS 利用扩散分类器和拉普拉斯频率敏感（LFS）引导的层自适应噪声将指定水印嵌入模型，并通过假设检验验证可疑模型是否表现出比未加水印参考模型显著更强的水印响应。理论上，作者证明了在特定条件下，即使存在恶意移除攻击，Cert-LAS 仍能实现可靠验证。大量实验验证了 Cert-LAS 的有效性及其对自适应攻击的抵抗性。该工作为 T2I 扩散模型的版权保护提供了具有认证保障的解决方案。