本文提出了一种针对Paillier密码系统的高效零知识论证系统。Paillier加密是一种同态加密方案，广泛应用于隐私保护计算，如联邦学习和加密数据分析。然而，在实际应用中，需要证明密文满足某些性质（如范围证明、正确性证明等），而现有的零知识证明方案要么具有线性大小的证明和验证成本（专门为Paillier设计的方案），要么使用通用子线性论证系统（如zk-SNARK），但后者需要将关系转化为大布尔电路或素数阶域上的算术电路，导致证明生成成本过高。本文的核心创新在于定义了一个基于合数模剩余类环上的约束系统，并提出了针对该系统中二进制值证明的新技术。然后，作者改编了Bootle等人（EUROCRYPT 2016）的方法，将该约束系统编译为子线性论证系统。该约束系统是通用的，可以表达Paillier密码中的典型关系，包括范围证明、正确性证明、多个密文间明文关系等。更重要的是，该系统支持批量证明生成和验证，当Paillier密文数量达到数百个时，其摊销成本优于现有专有方案。实验评估了多个场景：在打包场景中，将25.6K比特打包到400个密文中，证明这些密文正确计算的证明大小比朴素实现（使用25.6K个OR证明而不打包）小17倍，验证速度快3倍，并且可以几乎无成本地证明附加语句（如子集比特和小于阈值）。在范围证明场景中，证明200个密文的每个明文为256比特，证明大小比现有最优方案小10倍。结果表明，该方案在渐近效率上优于现有协议，特别适用于涉及大量（超过100个）Paillier密文的数据分析应用。本文适合密码学研究人员、隐私保护计算开发者和安全从业者阅读。