该论文研究差分隐私量化中的关键理论问题：泊松子采样是典型的采样器，其独立性使得隐私放大分析易于处理，但实际系统越来越多地采用结构化参与模式，如随机分配（balls-in-bins）、每轮分配、随机检查等。业界普遍认为这些模式在匹配采样率下至少与泊松子采样一样私密，但缺乏严格的数学证明。作者聚焦于这种信念背后的概率机制，并精确划定了其适用范围，研究对象涵盖高斯机制直至相关噪声矩阵机制。主要贡献包括：（1）当参与指示向量满足负相关（NA）性质时，对于所有整数阶 Rényi α≥2，在所有有限参数下，其 remove 方向 Rényi 散度被边际匹配的独立方案所支配；对于固定梯度序列，只要噪声策略的 Gram 矩阵满足符号平衡（sign-balanced），这一结论可扩展至机制层面，且该条件可在 O(t^2) 时间内验证。（2）证明整数阶限制是本质性的：对于 k=1 的随机分配，Rényi 差判据在大 t 时对所有 α<3/2（包括 KL 散度）呈现反向线性定律，且交叉阶独立于 σ 并向 3/2 趋近。（3）定位了速率匹配泊松支配的已知失效点：在 (1-q)^t 以下，hockey-stick 排序反转，因此将泊松配对直接代入组合机制的做法不成立；通过上尾论证得到了有限交叉点 γ_*，将这一阈值图景与 Rényi 边界 3/2 联系起来。整体上，论文提供了隐私核算的替换映射，指明了基于泊松的计算在结构化参与下何时正确、何时失效，以及合理替代方案的部署成本。该工作适用于差分隐私理论研究者、隐私核算系统设计者及机器学习隐私工程师。

2020年美国人口普查局采用了差分隐私技术保护数据隐私，通过向发布的普查表格注入整数值高斯噪声来实现。准确评估这些数据发布的隐私保证，可以使普查局确定满足给定隐私预算所需的最小噪声量，避免注入不必要的过多噪声，从而显著提高下游应用（如联邦资金分配和政治选区重划）中数据的统计效用。本文提出了一种计算高效且数学严谨的求积方法，用于在异构离散高斯机制的组合下评估实际大规模普查数据的精确隐私配置。数学上，该问题归结为在极其严格的数值误差容限（例如10^{-35}）下，评估从异构离散高斯分布采样的整数值随机变量的高维卷积的尾概率。通过离散傅里叶变换将精确隐私核算重新表述为数值积分问题，作者明确利用了梯形法则对复解析周期特征函数的指数收敛性。此外，为了克服在高维中评估高度振荡被积函数的计算瓶颈，他们开发了一种筛子算法，用于识别并修剪可忽略的求积节点，将计算速度提高了三个数量级。这些数值创新共同实现了针对2020年人口普查住房和人口特征文件的首次精确、无假设的隐私核算，在保持普查规定的误差容限的同时，比先前方法实现了1824倍的加速。