同态加密（HE）允许对加密数据进行隐私保护计算，但高计算开销限制了其实用性。该论文聚焦于统计和机器学习负载中的核心原语——逆平方根计算，发现其在不同的HE库和硬件上性能不一致且往往次优。性能瓶颈源于两类高成本HE操作之间的权衡：评估高次切比雪夫多项式以加速牛顿法，与执行自举（bootstrapping）以管理密文噪声。由于两者相对成本在不同环境下可变化高达6倍，任何固定配置都无法实现高效。为解决此问题，作者提出HE-DAP，一个跨平台优化框架，能够自动探索该权衡空间。通过对目标环境进行性能画像，HE-DAP在给定精度目标下找到多项式次数与迭代次数的最优平衡点，从而加速加密逆平方根计算。在Lattigo、HEaaN-CPU和HEaaN-GPU三个库上的评估表明，HE-DAP的自适应方法相比PP-STAT中的固定配置，可将核心逆平方根计算加速高达2.35倍，同时保持高数值精度（平均相对误差MRE ≤ 3.1×10^-8）。进一步地，优化这一基础构建块直接提升了复杂统计分析的整体性能，证实了环境感知方法的实际效益。通过自动适应异构执行环境，HE-DAP展示了原则性参数优化可使隐私保护的统计计算在大规模上变得实用。论文主要贡献在于：（1）系统分析了逆平方根计算中两类HE操作的权衡及其环境依赖性；（2）设计了自适应参数优化框架HE-DAP，支持跨平台自动调优；（3）在多种HE库上验证了显著性能提升。适合密码学、隐私计算和机器学习安全领域的研究者及工程师阅读。