大语言模型（LLM）水印技术是追踪生成文本来源的重要机制。现有的统计水印方法通常有效且鲁棒，但多数依赖私有检测密钥，导致验证集中化并难以进行公开审计。近年出现的公开或公开可验证水印方案改善了密钥管理，但许多方案依赖于精确恢复嵌入的密码学字符串，在文本编辑、截断、复制粘贴或低熵生成场景下十分脆弱。本文提出 DHMark，一个面向 LLM 生成文本的公钥水印框架。其核心思想是将载荷授权与噪声文本证据分离：签发者为绑定到公共上下文的短注册载荷签名，并将该载荷扩展为大量单比特方程。生成时，基于 Diffie-Hellman 的令牌标记接口为每个候选令牌分配一个公共方程投票，采样器柔和或选择性地提升那些与授权载荷一致的候选令牌。验证时，第三方验证者利用公共信息提取令牌投票，聚合成方程级证据，并仅对已签名的注册记录进行评分。该设计避免了精确恢复长嵌入签名，而是将水印检测视为注册表辅助的统计证据聚合。文章形式化了公开验证设置，分析了标签伪随机性、注册表支撑的可靠性和采样失真，并在截断、替换、复制粘贴、错误上下文和普通生成攻击下评估了原型。在默认 32 位配置下，DHMark 在八种编辑条件下保持至少 0.967 的有效率，同时在三个负向控制上达到 0.000 的接受率。该研究适合关注 LLM 内容溯源、公开审计和鲁棒水印的研究人员与安全工程师阅读。

本文提出了一种基于三元代数结构的公钥密码系统，将经典的 ElGamal 协议推广到三元域。作者首先介绍了非派生三元结构所需的代数基础，包括特殊元素、三元群环以及一种矩阵三元化过程，该过程将二元环和群环映射为在三元乘法下封闭的反斜对角符号矩阵。在此基础上，构建了三元 ElGamal 协议的模拟，包括密钥生成、临时加密和解密（使用 querelements）三个步骤，并推导出了显式的三元幂和 querelement 公式，确保能够正确解密。通过在三元分数域、矩阵三元化有限群环以及有限 (6,3)-环（域）上的具体实例和数值验证，说明了构造的有效性，并展示了三元幂的量化与循环行为。论文指出三元框架相比传统二元系统具有两个实际优势：更丰富的代数结构（querelements 替代了二元逆元）增加了攻击者的代数复杂度，以及更高的信息密度（矩阵三元化传输明文向量对）。然而，形式化的困难假设、优化的参数选择以及全面的安全性和性能分析仍需未来工作。该研究属于密码学理论探索，尚未涉及具体攻击或防御措施。