该论文针对 Simon 近期提出的关于二面体陪集问题（Dihedral Coset Problem）的量子算法中的四个引理进行严格化证明。Simon 的算法声称能在多项式时间内解决该问题，但其分析依赖于四个引理，其中三个仅有证明草图。本文为这三个引理给出了无歧义的表述和完整证明。具体而言：引理1 通过子集和计数的精确二阶矩计算得出，证明其以趋于 1 的概率成立，而非原稿声称的常数概率；引理3 的振幅界基于测量结果立方体上的精确 Parseval 恒等式，并在所有阈值下成立，无需良态性假设，从而使得该假设完全不再必要；对于引理4，作者精确计算了球箱模型中的两个协方差，发现第二个协方差包含一个固定球数计数所遗漏的项。此外，论文指出，关于所选群中不包含错误样本的假设可以被移除。两个分支振幅共享一个符号前置因子，因此计数估计控制的是它们的差，而非引理中所述的比例。作者证明了加性形式，并表明收尾论证仅需该形式即可完成。经过上述修正，最终只剩下一个假设：两侧划分必须独立于测量字符串固定，而算法给出的划分规则并不满足这一点。因此，证明这四个引理本身并不能确立算法的正确性。本文的主要贡献在于澄清了原算法分析中的模糊点，展示了哪些假设是真正必要的，以及原证明中的缺陷所在，为后续量子算法分析提供了更严谨的数学基础。适合量子计算、量子算法分析以及计算复杂性理论方向的研究人员阅读。