本文研究基于线性时序逻辑（LTL）和有限状态自动机（FSA）的运行时安全监控器在防御大语言模型（LLM）智能体工具调用序列时的失效原因。实际部署中，同一监控器在不同模型架构上对攻击的覆盖率差异巨大：在部分架构上可达 68-75%，而在另一些架构上几乎为零，且无法用模型能力、训练数据或提示设计解释。作者提出了一个理论框架来解释这一现象，证明任意固定不变量的 FSA 监控器的召回率受攻击分布集中度的上界约束，即被频率最高的 k 个触发-补全模式覆盖的攻击比例。当攻击集中（香农熵低）时，小的固定不变量集合可以实现高召回；当攻击分散为多个结构不同的模式（熵高）时，任何可处理规模的固定不变量集合都无法达到高召回，无论不变量如何推导。作者在八个前沿 LLM 架构上验证了这一熵-覆盖率界限：GPT 类和 DeepSeek 后端产生高度集中的攻击分布（熵约 0.24 比特，单一模式覆盖 96%），对应 68-75% 的召回；Gemini 变体则产生高熵分布（熵约 2.81 比特，7 个簇各不超过 7%），对应仅 6-13% 的召回，且与架构匹配的重新训练无关。熵解释了覆盖率中 76% 的方差（Pearson r = -0.87, p = 0.005, 95% CI [-0.98, -0.78]），留一法验证下 r 在 [-0.91, -0.82] 之间。作者还提出一种部署前熵测试，可用少量攻击样本预测监控器覆盖率，从而在部署前实现架构感知的监控器选择。该界限和测试与架构无关，适用于任何基于 FSA 的离散动作序列运行时监控器。适合研究 LLM 智能体安全、形式化验证与运行时监控的研究人员、安全架构师以及从事 AI 红蓝队工作的工程师阅读。