本文研究安全多方计算（MPC）中基于 Shamir 秘密共享的洗牌（shuffle）协议。现有构造要么产生非均匀洗牌，要么通信和轮复杂度较高，甚至在某些情况下随参与方数量呈指数增长。作者提出两种新的洗牌协议，首次实现均匀洗牌，同时将通信复杂度降至 O((k+l)n^2m log m / log k)，其中 m×l 矩阵由 n 方共享，k ≤ m 为可调参数。第一种协议在具体场景下具有较高的计算效率；第二种协议实现了目前已知最优的 O(nml) 在线通信复杂度和 O(n) 轮复杂度。实验表明，与先前工作相比，在线效率和总成本均有显著提升。核心技术贡献是一种新颖的置换共享技术，利用更小的置换矩阵来表示排列，从而大幅降低应用置换的开销。第一种协议顺序应用独立的秘密置换，第二种协议基于洗牌相关性（shuffle correlation）实现最优在线复杂度。作者进一步扩展洗牌相关性以支持保证输出交付（guaranteed output delivery），同时保持线性在线通信，得到名为 SLIDE 的协议，这是首个同时达到 O(nml) 在线通信和保证输出交付的洗牌协议。构造仅依赖任意大于 n 的域上的基本 Shamir 秘密共享。洗牌是排序、 oblivious 数据结构等 MPC 任务的基础原语，因此该成果可推动安全计算在实际中更高效、更可扩展地部署。适合 MPC 理论研究者、安全多方计算系统实现者以及需要可验证高效洗牌原语的应用开发者阅读。

本文针对秘密共享洗牌（Secret-Shared Shuffle）这一安全多方计算中的核心原语，提出了首个在恶意敌手模型下实现安全性的高效协议。秘密共享洗牌允许参与方在不泄露输入数据的情况下，对秘密共享形式的数组进行随机排列，广泛应用于隐私保护数据分析、安全数据库查询等场景。现有工作大多仅针对半诚实安全模型，而恶意安全模型下敌手可任意偏离协议，设计难度极大。本文基于加性秘密共享和混淆电路技术，设计了一种新的洗牌协议，核心思想是使用可验证秘密共享和承诺机制来强制各方诚实执行。作者利用密文等长校验和零知识证明来检测恶意行为，同时引入了随机置换的预计算技术以降低在线开销。实验结果表明，该协议在局域网环境下，对百万级规模的数组可在数秒内完成洗牌，通信复杂度与半诚实方案相当，但提供了更强的安全保证。论文还给出了严格的安全性证明，证明协议在UC框架下实现了针对静态恶意敌手的理想功能。该工作填补了恶意安全秘密共享洗牌的空白，对于推动安全多方计算在实际系统中的应用具有重要价值。