该论文提出了一种针对全景图像（panoramic imagery）的旋转不变水印方法。全景图像定义在球面上，其内容会随任意3D旋转（SO(3)群作用）而变化，传统平面水印方法或基于数据增强的鲁棒策略无法从理论上保证旋转不变性。作者利用SO(3)表示论，将全景图像建模为球面信号，并推导出可证明的旋转不变描述子。虽然球谐系数在旋转下具有等变性，但直接构造的不变量通常限于零阶统计量（如能量），这会丢失方向信息并严重限制嵌入容量。本文通过张量积耦合高阶SO(3)不可约表示并投影到平凡表示上，提出了一种三阶不变量构造方法，得到球面不变双谱（spherical invariant bispectrum）。该双谱保留相位信息且严格旋转不变。利用这一性质，作者将水印嵌入到高阶球谐系数中，并从不变双谱标量中恢复水印，从而在任意3D旋转下实现可靠提取。论文给出了SO(3)不变性的理论证明，并通过实验验证了该方法对连续旋转具有近乎完美的鲁棒性，同时保持较高的视觉保真度。该工作适合从事多媒体安全、数字水印、三维视觉和几何深度学习的研究人员阅读。