本文研究在线流式设置下的差分隐私（DP）k-means 与 k-median 聚类问题。在在线场景中，数据点按顺序持续到达，算法需在每个时间步基于已见数据输出一组 k 个中心，以最小化聚类代价（如 k-means 的平方距离和或 k-median 的绝对距离和）。此类设置广泛应用于实时分析、监控和个性化服务，但原始数据常包含敏感信息，直接聚类可能泄露隐私。为此，作者提出一种通用归约：先将敏感的输入流转换为一个'私有流'——实质上是原始输入流的半核心集（semi-coreset）。半核心集是一种压缩表示，能够在保持聚类目标近似精度的同时，降低数据敏感性并控制内存消耗。转换后的私有流可作为任何现有非私有在线聚类算法的输入，算法以后处理方式运行，从而在不修改原算法的情况下获得差分隐私保证。该归约的关键亮点在于继承了底层非私有算法的理想属性，特别是'一致性'（consistency）——即聚类结果对数据点的插入、删除及顺序变化保持稳定，这是先前 DP 在线聚类算法未能满足的性质。理论分析显示，该方法的近似比、空间复杂度和运行时间均匹配或优于现有最优算法（Epasto et al., 2026; Dupré la Tour et al., 2024）。本文为在线差分隐私聚类提供了一个通用、可扩展且保持一致的框架，对隐私保护数据挖掘和流式处理具有重要理论价值。

流式大语言模型（LLM）输出在逐 token 释放时面临审核时机困境：若等待完整输出再审核，敏感内容已经到达用户；若对每个前缀反复进行语义分类，则计算开销大且结果不稳定。本文提出一种确定性的配对完成防护栏（pair-completion guardrail）构造：将每个需要拦截的危险签名定义为两个词法谓词的合取（conjunction）。在每次释放新 chunk 之前，守护程序扫描当前累积前缀；一旦前缀同时满足这两个谓词，就扣留当前 chunk，从而在精确的边界处阻止危险签名完整出现。实验覆盖 4 个签名族、8 种 chunk 大小及 32 次机制试验，流式决策与缓冲扫描器完全一致，并成功扣留每一个使谓词对完整匹配的 chunk；8 个单谓词对照组全部通过，说明机制具备选择性。在另一次 512 次试验的策略对比中，全前缀扫描和完整缓冲能检测所有配置的配对，512 字符滑动窗口检测出 96/128，chunk 局部扫描仅检测出 38/128，凸显了扫描范围对覆盖率的影响。固定签名对在 338 条人工标注的安全响应上误报为 0，在 394 条陪审团标注的不安全响应上检出为 0，证明该方法只覆盖窄范围的预定签名，而非通用语义危害。校准的 Llama Guard 3 1B 基线对同一批数据分别正确分类 310/338 安全响应和 202/394 不安全响应。性能方面，对 16,384 字符响应进行重复前缀扫描，耗时随 chunk 大小在 13.261 ms 至 829.640 ms 之间变化。作者总结：配对完成机制适合作为小型固定策略的精确释放边界兜底，不能替代语义审核。该研究对 LLM 流式输出的安全护栏设计具有参考价值。