本文系统研究了后量子签名方案在阈值签名场景下的适用性与构造工具。阈值签名将签名密钥分散到 N 个参与者中的 T 个，只有 T 方合作才能生成合法签名，这种分布式信任模型在区块链、多方计算、密钥管理等领域有广泛应用。当前实际部署的阈值方案大多基于预量子签名（如 ECDSA），虽然高效，但在量子计算机出现后将不再安全。NIST 已就阈值签名标准发出呼吁，但现有后量子签名在阈值化改造上仍面临效率、通信复杂度和协议安全性等挑战。论文基于多种后量子密码范式——格问题、单向哈希函数、密码学群作用、同源问题以及多变量系统——对现有的阈值签名构造工具进行了系统梳理和分类。作者将工具按基础数学范式划分，并对比了不同范式下在设计 T-out-of-N 阈值方案时的优缺点。此外，论文还总结了利用全同态加密（FHE）、安全多方计算（MPC）或零知识证明（ZKP）等通用密码学原语来构建后量子阈值签名的通用途径。该分类法有助于研究者理解已有方案的设计空间，识别可复用的构建块，为后续设计和标准化工作提供参考。本文适合密码学研究者、后量子迁移工程师以及参与 NIST 标准化工作的人员阅读。由于仅基于摘要，分类和结论的具体细节需参阅原文验证。

闪电网络是比特币二层支付网络的重要基础设施，其通道两端通常依赖单一在线私钥进行签名，这构成显著的单点故障风险。尽管阈值签名已广泛用于保护链上比特币资产，但至今无法在闪电通道中实际部署。其根本原因在于：将某一通道参与方阈值化，需要在现有两方 MuSig2 多签名协议内部嵌套一个阈值签名方案，同时不能改变 MuSig2 原有的随机数交换流程或消息交互顺序。本文解决了这一难题：首先形式化定义了一种新的密码学原语——嵌套阈值多签名，该原语允许在多签名协议中使其中一方以阈值群组的形式参与；随后基于此原语提出了 Iceberg 方案，这是首个支持嵌套阈值 MuSig2 签名的构造。Iceberg 允许闪电通道的一端以 t-of-n 阈值群组身份运行，同时对外仍呈现为标准 MuSig2 参与方，因此无需修改比特币协议、闪电网络协议或对端节点，即可单方面地在现有闪电网络上部署阈值托管。作者证明了 Iceberg 的安全性，将其原型集成到生产级闪电节点中并完成了性能基准测试。实验结果表明：在容忍一个成员被攻破的阈值群组配置下，通道支付吞吐量仍能达到未修改端点的 93% 以上，仅引入适度开销。该工作为闪电网络通道密钥管理提供了实用的阈值化方案，显著降低单点故障风险，同时保持与现有网络的完全兼容性。适合对密码学应用、闪电网络安全性或密钥管理方案感兴趣的开发者与研究人员阅读。