本文提出了一种针对交互式零知识证明（ZK）中析取语句（即多个分支子句的或）的高效证明方法。当前基于向量不经意线性求值（VOLE）的ZK协议虽已实现快速可扩展的证明，但将证明语句编译为控制流无关形式（如电路）仍然导致昂贵的证明开销。对于形如 L_1 ∨ ... ∨ L_B 的析取语句，传统ZK协议通常需要处理所有B个分支，造成计算和通信上的浪费。此前已有工作能在通信上避免全部分支代价，但计算代价仍然存在。本文的核心贡献是提出了“批处理与非批处理分支”技术（对应标题'Batchman and Robin'），在VOLE-based ZK框架下同时降低析取语句的计算和通信开销。具体而言，作者设计了两种模式：批处理模式（Batchman）通过一次性处理多个分支来摊薄公共计算，非批处理模式（Robin）则针对少量分支或特定场景灵活选择最优策略。论文通过理论分析和实验验证，展示了该方法在保持安全性的前提下显著减少证明时间和通信量，尤其适用于包含大量分支的智能合约验证、隐私保护机器学习等实际场景。实验结果表明，与现有最先进VOLE-ZK方案相比，该方法的计算开销可减少若干倍，同时通信开销与理论最优近似。本文适合对高效零知识证明、隐私计算协议设计以及区块链/L2可扩展性感兴趣的密码学和安全研究人员阅读。