联邦学习允许多个客户端在不共享私有数据的前提下协同训练模型，但服务器对本地训练过程缺乏可见性，既无法确认客户端是否严格遵循既定训练流程，也难以发现模型投毒等恶意更新。一种直观的验证思路是“重放”客户端训练：用相同配置重新执行训练并比对结果。然而在隐私保护场景下，重放必须在密码学保护下进行，其数值结果与客户端本地 GPU 上真实执行的浮点结果无法逐位对齐，导致“不一致”既可能源于恶意篡改，也可能只是运行环境差异，直接比对会产生大量误报。 针对这一矛盾，作者提出 OPFL——面向隐私保护联邦学习的乐观验证框架。OPFL 将重放放在安全多方计算（MPC）中执行以保护数据隐私，并观察到：尽管 MPC 与本地 GPU 计算出的梯度并非逐位相同，但两者之间的绝对差值具有稳定且有界的统计特性。基于此，OPFL 先离线校准一个“经验边界”，在线阶段用该边界判断偏差属于良性数值噪声还是恶意操纵。为降低 MPC 重放的高昂开销，OPFL 采用乐观验证策略：不对全部训练步骤重放，而是按概率抽样、事后审计部分训练步骤，抽样结果落在边界内即接受更新。 实验在 LeNet、BERT、Qwen 上进行，结果显示经验边界可跨数据集、输入长度和 GPU 泛化；在模型投毒与 PGD 类攻击下达到 0% 攻击成功率（ASR）。在 LeNet 负载、采样率 p=0.01 时，OPFL 比全量 MPC 联邦学习快约 98.6 倍，比基于零知识证明（ZK）的方案快约 625.5 倍。该工作适合研究联邦学习安全、可信机器学习、MPC/零知识证明系统，以及构建可验证分布式训练平台的研究者与工程师阅读。

随着机器学习广泛部署，监管与政策对训练数据保护的要求日益严格，差分隐私(DP)成为关键技术；但一个研究不足的问题是，如何在不接触私有训练数据的前提下，由外部验证者认证已发布的模型确实按声称的 DP 保护完成训练。现有基于零知识证明等密码学方案虽能提供强保证，却往往带来数量级的高昂开销。TEE 是更高效的替代路径，但支撑大语言模型训练与微调所需的多 GPU TEE 能力仅存在于较新平台，在旧 GPU 上缺失或效率低下。本文提出一套可验证 DP 训练的实用框架：以 CPU 侧 TEE 配合不可信 GPU。该设计直面效率与安全的根本矛盾——全部在 CPU TEE 内训练过慢，而无限制地向 GPU 卸载又可能让恶意方偏离 DP。方案将昂贵的梯度计算卸载到 GPU，同时在 CPU TEE 内通过概率性检查高效验证梯度上 DP 是否被正确强制执行。实验表明，框架能以高概率检出频繁的完全 DP 偏离；对于本文评估的面向效用的伪造梯度攻击，稀疏偏离带来的效用收益有限，且未观察到可测量的额外成员泄漏。整体上接近“免费午餐”：相比标准 GPU DP 训练仅增加适度开销，同时有效约束对声称 DP 执行的恶意偏离。