本论文针对后量子密码（PQC）硬件实现中的掩码Barrett reduction的侧信道泄漏问题，提出首个通用且机器验证的基数界限——1-Bit Barrier。Barrett reduction是基于NTT的PQC实现（如ML-KEM、ML-DSA）的非线性核心，但现有组合框架（ISW、t-SNI、PINI、DOM）仅针对GF(2)上的布尔掩码，无法直接应用于素域上的算术掩码。作者基于此前系列工作（QANARY、partial-NTT-masking margins、代数基础、蝴蝶组合），填补了这一空白。核心贡献在于：1）证明对于任意模数q>0和移位s，Barrett内部导线映射f_x(m) = ((x + 2^s - m) mod 2^s) mod q的原像基数属于{0,1,2}，绝不超过2——这一性质被称为1-Bit Barrier，意味着每条内部导线最多泄露1比特的最小熵；实际泄漏通常更少，因为计数为0的情况（不可达输出值）使界更为保守。2）引入PF-PINI（素域PINI）概念，证明Barrett满足PF-PINI(2)，Cooley-Tukey蝶形运算满足PF-PINI(1)，并观察到在阶段间加入新鲜掩码时，组合管线的最大原像基数为max(k1, k2)，因此1-Bit Barrier可传播。3）在Lean 4（Mathlib）中完成了12条定理的机器验证，无一个“sorry”，结果对所有q>0通用。4）指出Adams Bridge因缺少阶段间新鲜掩码而违反PF-PINI组合，解释了此前发现漏洞的原因。该工作为NIST IR 8547推荐的形式化方法在PQC实现验证中提供了首个通用机器验证的基数界，并给出1比特泄漏的直观解释。适合侧信道分析、PQC硬件安全、形式化验证领域的研究者和工程师阅读。