本文研究有限域上的Frobenius线性化算子的一种正规形分类。设K为二元域F_2的有限扩张，σ为K上固定非平凡的Frobenius自同构，其固定子域为F_2。考虑K^3上两个二项式组成的算子L(Y)=AY^σ+BY，其中A、B为3×3矩阵。作者在系数秩和二元核条件下，证明若A和B的K秩都为2，且L在F_2上的一维核，则存在可逆的K线性输入输出变换，使得L等价于规范形(α,β,γ)↦(α^σ+α,β^σ,γ)。该证明通过从两个系数核方向和二元核构造坐标框架实现。在这一坐标下，第一输出行恰好是唯一的非零迹伴随正规元，并得到精确的K值归一化。对于纯σ-二次APN（几乎完全非线性）映射，该结果通过π_F(X)^T F(X)=1识别出orthoderivative；在奇数扩张次数下还得到置换行为和射影平面到其对偶的双射。文中分析了两个具体的构造：Gologlu-Kolsch的三射影构造和Li-Zhou-Li-Qu的范数扭构造，前者具有行列式分解和完全对偶框架，后者展示了纯映射结果无法单独从算子定理推出。此外，Gold表示的系数秩对为(3,3)，限定了秩二子类的范围。该正规形还为已知的分量根和Walsh支撑关系提供了扩域上的精确标签。这些成果对理解APN函数的结构、进而设计抗差分密码分析的S盒具有理论意义。