本文研究了一种针对公钥加密（PKE）的新型攻击方式——线性分解攻击。该攻击的核心洞察在于，若目标公钥状态位于一个已知的线性张成空间中，则其分解系数在秘密线性变换下能够传递，使得攻击者无需恢复秘密代数作用即可推算出共享秘密。作者首先设定了一个更贴近实际的威胁模型：攻击者与诚实参与者一样，仅拥有公共的采样与评估预言机，且诱导分布任意，攻击目标是未来密文而非完整线性跨度。为了刻画加密分布的有效维度，他们提出了“采样轨道维度”这一概念。论文证明了三个关键结果：一是无分布条件下的一次性恢复定理；二是采样张成空间对未来密文覆盖的高概率保证；三是达到最优的采样跨度复杂度，其表达式为 $\Theta((r+\log(1/\delta))/\varepsilon)$，其中r为采样轨道维度，ε为误差，δ为失败概率。这些结果进一步推导出一个通用不可能性定理：只要线性密钥传输可公开采样且传输值决定解密负载，那么采样轨道维度为多项式时，该方案不可能满足IND-CPA安全。作为验证，作者将该框架应用于2024年提出的基于扭曲斜群环的概率PKE方案，发现其底层计算扭曲斜问题可被仅使用独立公共协议样本的线性攻击成功破解，能够实现明文恢复并带来恒定的IND-CPA优势。实验部分验证了线性传输假设和端到端恢复，并观察到未来密文的高覆盖率可能先于完整代数跨度的恢复。这一工作为公钥密码设计提供了重要警示：线性代数结构可能带来隐含的安全风险，仅依赖秘密代数作用并非充分安全条件。