零知识证明是许多安全系统中的关键密码学组件，但传统零知识证明通常基于固定有限域（如素数域）上的算术运算，这限制了它们在表达复杂程序时的灵活性，因为某些操作在特定域中更为高效。例如，现代计算机普遍采用32位或64位整数算术，而固定有限域难以直接模拟这种计算模型。本文提出了一种支持混合模式算术以及Z2k（2的幂次环）的高效零知识证明方案。作者通过引入新的协议和证明技术，允许证明者在同一证明中组合不同模数的算术运算（如同时使用素数域和Z2k），从而更贴近实际编程模型。实验结果表明，该方法在证明大小和验证效率上具有竞争力，显著减少了对中间转换的需求，提升了零知识证明在复杂计算（如整数运算、位操作）中的实用性。该工作为构建更灵活的零知识证明系统提供了理论基础，适用于隐私保护计算、区块链、电子投票等需要高效验证计算的场景。