零知识证明（ZKP）允许证明者在不泄露私有数据的情况下向验证者证明计算正确性，兼顾隐私与可验证性。然而，证明生成过程计算密集，主要涉及多项式（POLY）和椭圆曲线（EC）运算。这两类工作负载对硬件加速提出两个关键挑战：高效支持多种大精度模乘运算，以及在动态切换的 POLY 和 EC 阶段之间保持高利用率。现有可重构加速器仅部分解决这些问题，在精度可扩展性、算法灵活性和资源效率方面仍有限。为克服这些局限，本文提出 ZK-Flex，一个灵活可扩展的软硬件协同设计框架。软件层包含 POLY 和 EC 优化器，通过硬件和工作负载感知的算法选择减少计算量；硬件层集成 TCore（基于 Toom-Cook 的多精度核），配备灵活的网络互连和链表内存机制，在有限内存容量下提高并行度。在代表性 ZKP 基准测试中，ZK-Flex 相比现有技术实现 5 到 11 倍加速，面积效率提升高达 3.8 倍，为高性能可重构 ZKP 加速奠定新基础。

本文提出 Springproofs，一种新的内积论证（IPA）框架，支持任意长度的向量，无需填充零，从而避免了额外的计算开销。核心创新在于一种递归压缩结构，使得证明大小与原始 IPA（如 Bulletproofs）相同，但计算效率更高。实验表明，当向量长度略大于2的幂时，Springproofs 在范围证明上的速度几乎是 Bulletproofs 的两倍。将 Springproofs 集成到门罗币（Monero）中，在交易生成和验证方面均优于基于 Bulletproofs 的方案。此外，Springproofs 可应用于通用算术电路（如 SHA256、Merkle 树和典型统计计算），性能优于 Bulletproofs。有趣的是，Springproofs 扩展了 Bulletproofs 性能超过 Groth16 的参数范围，同时继承了 Bulletproofs 无需可信设置、聚合和批量验证等优点。该框架在加密货币的机密交易和智能合约中的特定算术电路隐私计算方面具有广泛应用前景。