该论文研究奇特征有限域 F_{3^n}（n>1 为奇数）上几乎完美非线性（APN）函数的构造及其回旋镖一致性（boomerang uniformity，β）。回旋镖一致性衡量 S 盒抵御回旋镖/矩形攻击的能力，β=1 是奇特征域上 APN 函数可达的理论下界，此前缺少一般性构造。作者以完美非线性（PN）函数为出发点：设 g 为 Dembowski–Ostrom（DO）多项式表示的 PN 函数，τ=g(1)，ε 为 F_3^* 的指示函数，对每个 c∈F_q 定义扰动形式 G̃_c(x)=g(x+c)+τ·ε(x)，即仅在 F_3^* 上叠加一个小修正。论文证明所有 G̃_c 都是 APN 函数，其回旋镖一致性只能为 1 或 2：当且仅当 c 属于集合 C_g={c∈F_q\F_3 : g(c)+τ ∉ g(F_q)} 时 β=1，且 |C_g|=(q-3)/2；其余 (q+3)/2 个参数对应 β=2。作者进一步完整确定了全部 G̃_c 共有的差分谱与完整回旋镖谱。由于该差分谱不同于所有幂函数及 Ness–Helleseth 型二项式，可排除这些函数与上述已知族的 CCZ 等价。论文还证明：DO 型 PN 函数的“符号翻转”变体之间的 CCZ 等价，必然推出原 PN 函数之间的 EA 等价。最后，借助相关 pre-semifield 核（nuclei）的阶，作者对无穷多个奇数 n 构造出三个两两 CCZ 不等价的 PN 函数，分别取自 Gold f1、Ding–Yuan f3 与 Bierbrauer f5 族；进而在同一 F_{3^n} 上得到三个两两 CCZ 不等价、回旋镖一致性均为 1 的 APN 函数。构造所得最小扩域次数为 n=45。这是首个可产出无穷族最优 β=1 APN 函数的一般性构造。