本文研究 BBS 签名方案的具体安全性（concrete security）。BBS 签名是一种基于代数结构的数字签名，由 Boneh、Boyen、Shacham（CRYPTO '04）以及 Camenisch 和 Lysyanskaya（CRYPTO '04）分别提出，因其支持高效零知识证明，被广泛用于隐私保护认证系统，并正在由 W3C 和 IRTF 推动标准化。此前，Schäge（Journal of Cryptology '15）针对 BBS+ 变体（效率较低）给出了在 q-SDH 假设下的紧致标准模型安全证明，其中 q 为已签发签名数量。而 Tessaro 和 Zhu（EUROCRYPT '23）针对 BBS 本身的安全证明同样基于 q-SDH 假设，但并非紧致（tightness gap）。然而，由于 BBS 效率更高，标准化和工业界已逐渐从 BBS+ 转向 BBS，因此理解这种紧致性差距是否本质至关重要。最近 Chairattana-Apirom 和 Tessaro（ASIACRYPT '25）的密码分析表明，紧致归约到 q-SDH 已是最佳可能性。本文以两种方式弥合这一差距：正面结果方面，在每条消息最多签名一次的场景下（这涵盖去随机化签名这一常见实际用例），给出了 BBS 的新的紧致归约证明；反面结果方面，采用元归约（meta-reduction）论证，证明了若允许对同一消息生成多个签名，则任何代数归约到 q-SDH（及其变体）都不可能紧致。研究贡献包括：填补 BBS 安全性证明的紧致性缺口，明确限定紧致归约适用边界，为标准化和实际部署提供理论依据。适合密码学研究者、标准化参与者以及隐私保护认证系统实现者阅读。