本文提出了一种数据驱动的图像加密框架，通过SINDy-PI算法从观测数据中识别混沌映射的完整显式动力学方程（包括交叉项和高阶非线性项），从而替代传统加密方案中依赖预定义混沌映射的方法。该框架在三种不同的混沌系统上验证了其通用性：Hénon映射、三维logistic映射和分段线性Lozi映射。加密密钥仅由初始条件构成；映射结构本身变得依赖于训练数据，从而引入额外安全层。即使初始条件固定，不同的训练数据（例如含有微小噪声种子）也会导致略微不同的映射，进而产生完全不同的密文（NPCR约99.6%，UACI约33.5%）。在Hénon系统上的数值实验表明，信息熵接近理想值（约8位），像素间相关性可忽略，且对初始条件极端敏感：10^-16的扰动即导致解密完全失败。该方案能抵抗差分攻击和统计攻击，NPCR和UACI值均达到理论理想值。本工作建立了超越固定映射的混沌密码学新范式。