随机 Clifford 算子在量子计算中用途极广：随机基准测试（randomized benchmarking）、经典影子（classical shadows）、量子认证等协议都依赖对 n 量子比特 Clifford 群上的均匀随机采样。但 Clifford 群的规模极大，均匀随机采样与实现通常需要接近二次方（近 O(n^2)）的复杂度，成为大规模协议的性能瓶颈。本文提出一种密码学思路绕开该瓶颈：构造「陷门 Clifford 算子分布」，其样本在计算上不可区分于均匀随机 Clifford，但持有陷门者可以显著更快地实现该算子。作者在一个学习带噪声奇偶校验（LPN）假设的变体下，给出了可在近线性时间内完成采样与实现的陷门 Clifford 分布；该构造允许对 Pauli 标签进行快速 tableau 作用以便经典模拟，并可优化为多项式对数深度（polylog 深度）的量子电路实现。作为副产品，作者构造了有限域上的陷门矩阵，使其对矩阵本身及其逆矩阵的乘法都高效可行，从而解决了 Vaikuntanathan 与 Zamir（SODA'26）遗留的公开问题。基于这些构造，作者获得了更快的、以随机 Clifford 为基础的协议。论文还探讨了其在矩阵与 Clifford 问题的最坏情况到平均情况归约中的应用，覆盖迭代矩阵乘法与 Clifford 电路综合：作者证明「批处理 Clifford 电路」是困难的——把同一个 Clifford 应用到多个寄存器上的综合问题，至少与最坏情况矩阵乘法一样难，即使综合只要求在随机 Clifford 中有一小部分常数比例成功；该硬度结果还可推广到用通用量子电路做近似实现的情形。整体而言，这是一项理论密码学与量子计算交叉的工作，核心突破在于用陷门化伪随机性替代真正的均匀随机性，从而在保证（计算意义下）不可区分性的同时把开销降到近线性，并顺带给出新的硬度下界。