本文针对 Pradhan 等人提出的 CRT-RLWE（Chinese Remainder Theorem Ring-LWE）同态加密方案进行了密码分析，证明该方案在声称的误差分布范围内不安全。核心发现是：当公钥乘子为单位元时，攻击者仅通过一次环求逆即可从公钥直接推导出私钥；对于任意乘子，无需私钥即可从任意密文恢复明文，从而获得 1/2 的选择明文优势。作者进一步指出，从普通 Ring-LWE 到 CRT-RLWE 的转换并未保持误差分布，因此无法证明 CRT-RLWE 的安全性不低于 Ring-LWE。两种攻击的根源在于：CRT 函数模 p1p2 约减，而其输出却被用于互素模 q 的运算，导致任何零保持截面下，p2R 中的误差被编码为零。具体而言，p2B1 分布满足方案声称的误差条件，且能正确解密，但该分布下误差被完全消除。作者强调，这种约束不是缩放弱点：将任意基准分布乘以 p2 后，普通 Ring-LWE 问题保持不变，但约减编码器会破坏所有产生的误差。约减差异是 p1p2 的倍数而非 q 的倍数，因此证明中的小误差前提无法消除该差异；在报告的参数下，单个误差系数即可反驳该恒等式并满足前提。此外，中心二项分布 B2 在总变差距离 3/8 处分离系数分布，而在报告维度下，诱导多项式分布之间的距离指数级接近 1。该研究揭示了 CRT-RLWE 转换的内在缺陷，对依赖此类结构的同态加密方案构成严重威胁。适合密码学研究者、同态加密方案设计者及安全评估人员阅读。