本文研究近似同态加密（approximate homomorphic encryption）中噪声泛洪（noise flooding）防御手段在自适应解密攻击下的安全性证明问题。噪声泛洪是抵御解密攻击的标准技术，但其安全证明对组合方式异常敏感：若用统计接近的模拟替换 q 次自适应解密应答，并采用普通混合论证，则会损失线性因子 q。传统密码学证明改为累积条件 KL（Kullback-Leibler）散度成本，并在最后一次性转换为统计距离，从而获得参数关键的平方根损失。作者使用 Rocq 证明助手和 SSProve 框架对该论证进行机器验证。针对任意满足近似正确性和 IND-CPA 安全的全同态加密方案，他们形式化了对于任意 q 次查询的 IND-CPAD 攻击者的归约，并证明了攻击优势上界为 β_CPA(B_A,q) + sqrt(qn)/(2γ)，其中 n 是明文维度，γ 是泛洪宽度乘子。证明过程中构建了一种基于 SSProve 语义的新型关系程序逻辑，其毕达哥拉斯判断（Pythagorean judgment）能够组合条件 KL 预算而无需转换为统计距离；同时，一个经过验证的迹编译器将局部预言机规则提升到任意自适应程序，且仅需一次最终转换。该工作的核心贡献在于：为自适应场景下噪声泛洪安全性提供了机器可验证的证明框架，解决了混合论证中线性损失与平方根损失之间的微妙权衡问题，并为同态加密安全性证明的机械化奠定了基础。适合对密码学形式化验证、同态加密安全性分析以及程序逻辑感兴趣的科研人员与安全工程师阅读。

本文针对同态加密（HE）方案中模数消耗问题展开研究。BGV、BFV 和 CKKS 等主流同态加密方案在进行每次乘法运算时，都会消耗一定量的密文模数，这限制了可执行的同态计算深度。自举（Bootstrapping）虽然可以恢复模数并使计算继续，但自举过程耗时且需要额外的大量模数预算。因此，如何降低乘法运算的模数消耗，成为提升 BGV、BFV 和 CKKS 方案实用性的关键研究方向，已有众多相关工作。本文由该领域知名学者（包括 Cheon 等）联合撰写，提出了一种用于 CKKS 方案的同态多精度乘法（Homomorphic Multiple Precision Multiplication）方法，其核心目标是减少模数消耗。通过将乘法分解为多个精度较低的部分并分别进行同态运算，可以在不牺牲最终结果精度的前提下，有效控制模数预算的使用。该方法有望降低自举的频率或规模，从而减少整体计算开销。文章作为学术研究，重点在于理论方案的设计与分析，并未提供具体的实验性能数据或实际部署细节。适合关注同态加密算法优化、隐私计算底层协议改进的研究人员和高级开发人员阅读。

本文提出了一种改进的 TFHE 层级同态评估方案。TFHE 是一种基于环面的全同态加密方案，支持快速自举（bootstrapping），其核心评估机制包括门自举和可编程自举（PBS），后者能够在刷新噪声的同时计算函数。PBS 对于小规模电路高效且易用，但随着电路深度增加，自举操作次数呈指数增长，导致大规模电路的评估效率显著下降。为应对这一挑战，Chillotti 等人在 Asiacrypt 2017 中引入了层级同态评估（LHE）模式，将电路评估与自举解耦，相比 PBS 方法实现了数百倍的加速。然而，剩余的电路自举（CBS）操作尽管频率与电路深度成线性关系，仍然成为性能瓶颈。本文对该 LHE 模式进行精细化改进，重点优化 CBS 的执行效率。具体而言，作者重新设计了自举密钥的表示和密文刷新流程，利用更紧凑的密钥切换技术和预计算表来减少计算开销，同时保持了原有方案的安全性。实验部分基于标准参数集对多种典型电路进行评估，结果表明改进后的方案在 CBS 阶段的计算时间显著降低，整体评估性能较原始 LHE 模式有大幅提升。该工作适用于需要高效评估大型布尔电路或算术电路的同态加密应用场景，如隐私保护机器学习推理、私有信息检索等，为实际部署提供了更优的性能选择。

该论文研究同态加密（HE）系统在硬件或软件引入的比特级瞬态故障下的敏感性与鲁棒性问题。同态加密允许在密文上直接进行计算，无需解密，是医疗、金融、政务等隐私敏感场景中隐私计算的关键原语。其安全性依赖噪声注入机制，然而噪声的存在使系统对错误高度敏感：即使是单个比特翻转（single transient bit-flip）也可能绕过传统检测机制，导致静默数据损坏（silent data corruption）。论文以 CKKS（Cheon–Kim–Kim–Song）方案为研究对象，该方案广泛用于 AI/机器学习中的近似算术计算。作者通过系统性分析，识别出同态乘法是同态加密实际流水线中对错误最敏感的操作，并刻画了错误在该操作中如何传播和放大，从而暴露了 HE 在容错方面的关键脆弱性。该工作为构建更具弹性的同态加密部署提供了方向性依据，也提示了硬件故障、软件错误与隐私计算相结合时需考虑的新风险面。适合关注隐私计算、可靠计算系统、容错体系结构的研究人员阅读。

本文研究同态加密（Homomorphic Encryption, HE）中的瞬时错误（transient errors）对全同态加密（FHE）计算正确性的影响，特别聚焦于未优化的 CKKS（Cheon--Kim--Kim--Song）方案中服务器端同态乘法运算。作者指出，错误在密文分量 c0 和 c1 中出现的时机（timing）和位置（location）会显著影响最终 FHE 输出的正确性。该研究属于计算机体系结构与隐私计算交叉领域，旨在为 FHE 硬件加速器设计提供容错依据。通过系统性分析不同错误注入场景下的计算结果偏差，论文揭示了并非所有瞬时错误都会导致灾难性失败，某些分量或时间窗口中的错误可能被容忍或仅造成可接受精度损失。这一发现对于在真实硬件环境中部署 FHE 服务至关重要，因为瞬态故障（如软错误）在数据中心中不可避免。该工作为构建可恢复的 FHE 计算流程、设计选择性保护机制（如针对关键分量或关键时间段加强错误检测）提供了理论基础。适合研究 FHE 硬件设计、高可靠计算系统和隐私计算基础设施的安全工程师与体系结构研究者阅读。

本文提出了一种名为Trimming的新型细粒度层级管理机制，旨在解决RNS-CKKS同态加密方案中乘法深度受限于模数链结构的问题。近期提出的Grafting技术成功将缩放因子与密文模数解耦，实现了更灵活的精度管理，但乘法深度仍然从根本上受制于模数链的离散层级结构。Trimming的核心思想是引入一条由较小的NTT友好模数因子组成的辅助修剪模数链，通过部分模数转换而非直接丢弃整个模数因子，从而实现细粒度的模数过渡。该方法用细粒度的模数因子细化替代传统的离散层级缩减，提供了超越传统基于整数的模数链表示的有理数层级抽象。Trimming保持了与现有RNS-CKKS算术的兼容性，同时实现了更灵活的深度管理和自适应模数转换。与Grafting解决精度瓶颈类似，Trimming针对的是RNS-CKKS中的深度瓶颈，有助于构建完全解耦的RNS-CKKS架构。论文计划通过具体实现和实验评估来验证该框架在实际同态加密应用中的性能表现和计算开销。该研究属于同态加密方案的底层优化方向，对依赖CKKS进行隐私计算的安全架构具有潜在参考价值。

本文提出了一种名为 GoldenRetriever 的隐私保护检索增强生成（RAG）框架，旨在解决传统 RAG 流水线在明文数据上运行导致的隐私泄露问题。现有隐私保护检索方案多采用同态加密（HE）或私有信息检索（PIR），但往往依赖交互式协议或基于排序的选择机制，导致高延迟和潜在信息泄露。作者提出基于阈值选择的非交互式加密检索方法：不再在密文下执行昂贵的 top-k 排序，而是选取相似度得分超过预设阈值的文档，从而将计算复杂度从 O(n^2) 降至 O(n)。实现上基于 CKKS 同态加密方案，支持完全加密的相似度评估和文档选择，不泄露查询内容、中间分数或选中索引。为解决近似加密计算与离散 token 重构之间的精度差距，作者设计了精度稳定的掩码极化方法，确保选中文档能够被准确恢复。在标准检索基准上的实验表明，该方法在显著降低延迟的同时保持了有竞争力的检索效果，凸显了阈值选择作为可扩展、安全 RAG 系统的实用基础。

本研究提出了一种基于二进制 Ring Learning With Errors (RLWE) 同态加密算法的逻辑锁定方案，并将其集成到 RISC-V 系统级芯片 (SoC) 设计中。传统逻辑锁定方法需要向用户提供原始锁定参数，容易暴露敏感信息；而本文提出的方法在特权切换过程中保护关键逻辑路径，同时避免泄露这些敏感参数。具体实现中，锁定模块消耗了 3519 个查找表 (LUT) 和 2645 个寄存器，与基线系统相比，整体开销分别为 LUT 增加 6.0%、寄存器增加 6.9%。解锁过程耗时约 2.6 微秒，带来适度的性能影响，主要影响系统级操作，而用户级计算效率基本不受影响。该研究的主要贡献在于将同态加密与逻辑锁定相结合，为 SoC 硬件安全提供了一种新的防护思路，特别适用于防止知识产权盗用和硬件木马插入等场景。适合对硬件安全、同态加密应用以及 RISC-V 架构安全感兴趣的 researchers 和硬件安全工程师阅读。

本文针对同态加密（HE）在实际应用中面临的权衡问题——轻量级部分同态加密（PHE）计算高效但功能有限，而全同态加密（FHE）功能强大但计算开销巨大——提出并分析了介于两者之间的 Boneh-Goh-Nissim（BGN）密码系统。BGN 属于适度同态加密（SWHE），支持无限次加法运算和一次密文乘法，理论上可以桥接 PHE 与 FHE 之间的性能与能力鸿沟。然而，由于缺乏易用的软件实现，BGN 在实际系统中的采用率一直很低。为此，作者将 BGN 集成到 Python 的 lightphe 框架中，使得用户仅需几行代码即可部署该方案，并基于此开展系统性比较实验。论文在 80 位、112 位和 128 位安全级别下，对加密的 128 维向量运算进行了基准测试，对比对象包括 Paillier、Damgard-Jurik、Okamoto-Uchiyama 等 PHE 方案，以及基于 TenSEAL 的 CKKS FHE 方案。实验结果显示了一个计算与通信之间的权衡：由于双线性对运算，BGN 的计算速度慢于 PHE 和采用 SIMD 优化的 FHE，但其公钥尺寸仅有 3-6 KB，比 FHE 小最多五个数量级。更重要的是，BGN 在完成一次乘法后可以实现无限制的同态聚合，从而支持线性回归推理、余弦相似度和平方欧氏距离等复杂任务。论文还发现，仅需优化到 2 位小数的精度，BGN 加密计算结果就能与明文排序基准匹配，从而解决了目标群离散对数解密瓶颈。作者已将完整流程开源到 lightphe 框架中，表明 BGN 是一种适用于带宽受限、去中心化架构的实用引擎。本文的贡献在于：首次在统一框架内对 BGN 与多种 PHE/FHE 方案进行公平比较，验证了其实际可用性，并提供了可复现的软件实现，为隐私保护数据分析场景中的方案选型提供了重要参考。

本文提出了一种名为 Sparse Roots of Unity (SPRU) 的新型引导（bootstrapping）算法，用于 CKKS 全同态加密方案。CKKS 是一种支持近似算术的同态加密方案，广泛应用于隐私计算和密文机器学习。在 CKKS 中，密文噪声会随着同态运算而增长，因此需要引导操作来刷新密文、控制噪声并扩展计算深度。原始的 CKKS 引导方法通过同态计算一个近似模约减的多项式来实现，该多项式逼近模 q 的约减操作，但这种方法的乘法深度较大，导致效率受限。与此不同，SPRU 引导直接利用复数单位根来嵌入模 q 的加法群结构，而单位根上的乘法可以在 CKKS 方案中近乎原生地执行，从而避免了高深度的多项式近似。这种设计显著降低了引导所需的乘法深度，进而允许使用更小的环维度，提高了整体效率。作者在 OpenFHE C++ 库中实现了 SPRU 引导，实验表明对于槽数较少的密文，与原始方法相比，引导延迟最多可降低 5 倍。这一成果对于同态加密的实际部署具有重要意义，尤其是在需要在资源受限或低延迟环境中执行深度计算的应用中。论文的核心贡献包括：提出 SPRU 引导的完整算法框架、给出理论分析、提供实现和性能基准。适合同态加密研究者、隐私计算工程师以及关注高性能密文计算的安全从业者阅读。

该论文针对基于RLWE的同态加密（HE）在联邦学习（FL）聚合中保护隐私时面临的计算和通信开销问题，提出了一种新型的两层数据编码方法。现有方法通常简单地在多项式中拼接整数或分配系数，未能充分利用RLWE的结构特性。作者设计了一种双层数据打包策略，在整数层和多项式层分别进行批量处理。第一层（整数层）将量化后的模型数据合并为更大的整数，并引入基于中国剩余定理（CRT）的编码方法替代传统拼接，有效缓解了溢出和错误传播问题。第二层（多项式层）将大整数转换为多项式形式，并提出了新的子环分解方法，通过环同构映射将多个大整数投影到不同的子多项式环中。该双层编码提供了更灵活和高效的批量同态加密解决方案。作者严格分析了方法的正确性、效率和安全性，实验结果表明，在联邦学习中应用该技术可显著提升计算和通信效率，优于当前批量同态加密方法。该研究主要面向隐私保护、密码学和安全联邦学习领域的研究人员。

本文针对基于环误差学习（RLWE）问题的同态加密（HE）方案在安全计算中的广泛应用，提出了一种面向RLWE密文的水印技术。现有HE方案主要关注计算可行性与效率，忽略了密文版权保护、来源认证和计算监管等实际需求。作者利用RLWE多项式的代数结构，将微小噪声作为水印信息嵌入密文多项式，且不影响明文值。然而，密文在经历多次同态运算后可能使水印失真或消失。为此，论文提出了两种解决方案：第一种方案ARWMark基于噪声分层，对同态加法操作具有鲁棒性；第二种方案MRWMark利用线性方程根构造，同时对加法和乘法操作具有鲁棒性，且支持零比特水印。理论分析证明，这些方案不牺牲HE原有的安全性，同时保证了水印的正确性和鲁棒性。实验验证了两种方案的有效性。该研究为同态加密场景下的版权保护和数据溯源提供了新的技术手段。

该论文提出了一种名为MOSAIC-FL的微服务架构隐私保护联邦学习框架，重点面向基因组学等敏感数据领域。框架采用模块化设计，集成gRPC高效通信层和有限状态机以确保组件同步和威胁检测；核心安全机制基于CKKS同态加密的阈值变体实现容错安全聚合，要求至少t个活跃客户端才能解密，从而在保证隐私的同时降低通信开销。通过噪声洪水技术实现IND-CPA-D安全等级，并每轮更新集体密钥材料以抵御针对同步解密器的密钥恢复攻击。实验涵盖EMNIST手写数字识别和TCGA乳腺癌亚型分类等任务，评估了不同阈值和模型规模下的系统性能。该研究为联邦学习在医疗健康场景的隐私合规提供了可行方案。

本文提出SPIRAL协议族，用于实现单服务器私有信息检索（PIR）。核心创新在于组合使用两种基于格的同态加密方案：Regev加密方案和Gentry-Sahai-Waters（GSW）加密方案，并引入了新的密文转换技术，使得两种方案可以高效互转，从而在通信和计算之间实现新的权衡。实验表明，与先前系统相比，基础版SPIRAL在多种数据库配置下同时实现了查询大小降低至少4.5倍、响应大小降低1.5倍、服务器吞吐量提升2倍。变体SPIRAL-STREAMPACK针对流式场景优化，在超过百万条记录的数据库上达到1.9 GB/s的服务器吞吐量（先前协议为200 MB/s），速率达到0.81（先前为0.24）。对于大规模记录（如私有视频流），估计SPIRAL-STREAMPACK的货币成本仅为无隐私基准（客户端直接下载记录）的1.9倍。该工作适用于对隐私保护数据库查询有需求的场景，如医疗记录检索、金融数据查询等。

全同态加密（FHE）为隐私推理提供了强加密保障，但在FHE下部署Transformer模型仍然代价高昂。关键瓶颈在于softmax、归一化和激活等非线性运算必须替换为与CKKS方案兼容的多项式近似，而近似消耗的乘法深度主导了推理成本。现有框架虽然改进了近似技术，但都依赖手动配置近似超参数（如迭代次数、多项式次数），并统一应用于所有层。这种统一配置方法过于僵化：不同层能容忍不同程度的近似误差而不影响预测精度，统一配置无法利用这种差异性来降低延迟。然而，允许每层采用自己的配置会导致搜索空间随模型深度爆炸：对于BERT/ViT（12层）约为10^84种配置，对于LLaMA3（32层）约为10^225种，使得手动探索几乎不可能。为此，本文提出ATLAS，一个自动化框架，通过将问题表述为延迟和预测精度的多目标优化来配置每层近似设置。该问题本身非常困难：（1）在大决策空间（BERT/ViT为120或320变量，LLaMA3类似）上的竞争目标；（2）评估代价高昂，即使在明文下每个配置也需要70-1000秒；（3）优化信号稀疏，35-50%的候选配置产生数值无效解。ATLAS通过两阶段优化策略应对这些挑战，该策略逐步放宽逐层约束，并结合代理模型加速评估。实验表明，ATLAS能在一小时内为BERT/ViT和LLaMA3找到高效的逐层近似配置，大幅降低FHE推理延迟同时保持精度。

本文提出 BioZKFHE，一个用于可扩展加密生物特征识别的框架，它结合了 BGV 型全同态加密与委员会中介的证明开/解密及智能合约验证。研究背景是在外包场景下进行大规模生物特征识别，需要同时保证生物模板和查询数据在计算过程中的机密性，以及由不可信计算节点产生的加密相似度输出的可验证正确性。现有基于 FHE 的生物特征系统主要关注机密性，而实际可验证性在底层的加密 1:N 匹配层引入了两个瓶颈：一是相似度评估中大量的旋转操作和带宽开销，二是重复证明同态相似度迹的高成本。为此，作者提出了两种核心方法：(1) 单系数多值（SCMV）打包技术，通过基-T 扩展将多个量化嵌入值绑定到每个明文项中，从而减少加密存储并避免旋转密集的加密 1:N 匹配；(2) 可并行化可验证相似度计算（PVSC），利用 BGV 的双 CRT 执行结构将每个块状相似度迹分解为并行的证明实例，在结果释放前进行打开和检查。在标准格假设和明确的委员会/验证者假设下，分析了可恢复性、噪声增长、机密性、加密输出完整性和最终结果完整性。实验在 FaceNet 和 MobileFaceNet 上进行，展示了近乎无损的生物特征效用、最高 67% 的加密存储减少，以及对于 1 万到 4 万模板的端到端证明验证运行时间约为 22 到 44 秒。

本文研究了同态加密（HE）环境下神经网络推理的结构化剪枝对模型可靠性的影响，并提出了多项式敏感度感知剪枝方法（PSAP）。背景：同态加密允许对加密数据进行计算，但计算开销大，结构化剪枝是降低开销的关键技术，然而剪枝可能引入可靠性问题，如对位错误敏感。核心贡献：PSAP联合考虑权重幅度、多项式激活敏感度和旋转成本对滤波器进行评分，将剪枝集中在容错区域。实验在两种架构（ResNet-32等）、两个数据集、两种数值表示（int32, CKKS）和五种比特错误率下进行，包含40个全模型和108个每层实验。结果显示，PSAP剪枝模型将灾难性精度下降（>10%准确率下降）的层数限制在最多2层，而基于幅度的基线模型有5-14层受影响；在int32比特翻转注入下，最坏情况脆弱性降低最多29倍。直接CKKS加密故障注入表明安全操作边界在比特错误率（BER）约10^{-5}附近，支持int32注入作为保守可靠性代理。关键结构层仅占总参数量的1.1%，可选择性加固且开销极小。效率方面：在ResNet-32上，PSAP减少Halevi-Shoup旋转次数达45.2%；自适应混合度数分配方案将乘法深度从66降至56，无需bootstrapping即可实现分级推理。该论文是首个系统表征剪枝对同态加密神经网络可靠性影响的工作，为安全高效的加密推理提供了新方法。

本文提出 APEX，一种针对加密数据库的精确并行同态执行方案。研究背景是传统同态加密（HE）方案因计算开销大、并行性差而难以直接用于数据库查询。核心问题是如何在保持高精度的同时实现高效并行处理。APEX 通过设计一种新的同态乘法算法和并行调度策略，支持多线程同时执行同态操作，显著提升了加密数据库的查询吞吐量。实验表明，APEX 在典型数据库查询负载下比现有方案（如 HEE、CryptoDB）快 1-2 个数量级，同时数值误差低于 0.1%。主要贡献包括：提出准确且可并行的同态执行原语；实现完整的关系代数操作；在真实数据集上验证了性能优势。适合对密文计算、加密数据库系统感兴趣的研究人员和工程师阅读。

该论文研究了TenSEAL同态加密库在加密RNA测序数据预测任务中的应用。同态加密允许在不解密的情况下对加密数据进行计算，从而保护数据隐私。论文使用TenSEAL库实现了同态加密方案，并在RNA测序数据集上训练了机器学习模型，评估了加密数据下的预测性能。实验结果表明，同态加密能够在不显著降低模型准确率的前提下，有效保护敏感基因表达数据的隐私。研究为生物医学数据的安全分析提供了可行的技术路径，并探讨了计算开销与隐私保护之间的权衡。

REDsec 是一个基于全同态加密 (FHE) 的私有机器学习推理框架，旨在解决 MLaaS 场景中的隐私泄露风险。核心创新在于利用三元神经网络（权重约束为 {-1,0,1}）的独特性质，在密文域高效实现推理计算。REDsec 提出了新的数据重用方案，首次在 FHE 中实现了整数域与二进制域的双向桥接，从而支持高效的二进制乘法、激活函数以及整数加法。此外，REDsec 配套开发了 GPU 加速库 (RED)cuFHE，支持多 GPU 上的二进制和整数运算。框架支持用户自定义模型（Bring-Your-Own-Network），并自动完成明文训练，最终在 TFHE 上高效评估私有推理。实验使用 MNIST、CIFAR-10 和 ImageNet 数据集，与相关工作相比展示了显著的性能提升。该工作适合对隐私保护机器学习、同态加密实用化感兴趣的研究人员和工程师阅读，其核心贡献在于通过架构创新大幅降低 FHE 推理的计算开销。

同态加密（HE）允许在不解密的情况下对加密数据进行计算，广泛应用于隐私保护场景。然而，HE的安全性通常假设服务器是“诚实但好奇”的，即服务器会忠实执行计算。若服务器是恶意的，则无法保证计算结果的正确性。可验证HE（vHE）旨在检测恶意行为，但现有方案要么比底层HE操作慢四个数量级以上（Atapoor等，CIC 2024），要么虽快但与服务器端私有输入不兼容（Chatel等，CCS 2024）。本文提出ZHE框架：高效零知识证明（ZKP），用于证明HE评估的正确执行，同时保护服务器的私有输入。具体贡献包括：（1）为模运算和（逆）数论变换（NTT）设计了两种新的高效ZKP，它们是HE评估的基本运算；（2）构建了针对HE评估的定制化ZKP，具有可扩展性、快速证明时间、非交互式在线阶段，适用于所有基于Ring-LWE的HE方案（如BGV和CKKS）；（3）基于BGV和CKKS实现了协议，并在多种HE工作负载上进行了大量实验。与最先进工作相比，证明者和验证者时间均有提升；特别是证明者成本仅为底层HE操作的约27–36倍，比最先进工作便宜2到3个数量级。

该研究针对联邦学习（FL）系统中的数据隐私与安全性问题，提出了一种结合同态加密（HE）和差分隐私（DP）的架构。联邦学习允许数据保留在本地设备上，避免了集中式数据收集，但模型更新过程中仍可能泄露敏感信息。同态加密使得在加密数据上直接进行计算成为可能，而差分隐私通过对模型输出施加统计扰动来防止个体信息被提取。研究者在Framingham、皮马印第安人糖尿病和银行营销三个数据集上测试了所提出的架构，实验结果表明，在未显著牺牲模型准确率的前提下，能够有效增强隐私保护。此外，文章还分析了客户端间数据异质性对模型性能的影响，并指出通过精心选择差分隐私参数、优化训练设置以及使用更大规模的数据集，可以提升联邦学习的效率。该研究的贡献在于证明隐私保护且高性能的人工智能系统可以安全地应用于医疗、金融等敏感领域。适合对联邦学习、隐私保护机器学习感兴趣的研究人员和工程师阅读。

本文研究同态加密（HE）环境下，使用多项式逼近非线性激活函数时，逼近区间选择与近似误差之间的权衡问题。在HE中，运算仅限于加法和乘法，因此非多项式激活函数必须用多项式近似。Minimax近似（如Remez算法）能最小化给定区间内的最大逼近误差，但区间宽度是关键超参数：宽区间提高对大输入值的鲁棒性，但固定多项式阶数下会增加最大逼近误差。论文将此权衡形式化为一个分布感知的区间优化问题，其中根据预激活值的分布选择逼近区间以最小化均方误差（MSE）。为有效控制区间外输入，作者结合了域扩展函数（DEF）及其HE可实现的对应项——域扩展多项式（DEP），它们模拟区间外的裁剪操作，抑制不受控的多项式外推。首先推导了一个解析易处理的DEF代理目标，该目标捕捉了区间内minimax逼近误差与区间外裁剪误差之间的权衡。然后通过实现误差分解及其上界，将此理想目标与HE可实现的DEP构造联系起来。实验部分通过数值例子验证了所提方法的有效性，表明该方法能根据数据分布自适应选择区间，在保持低逼近误差的同时提高对大输入的鲁棒性。该工作为HE推理中激活函数的精确高效逼近提供了新思路。

本文提出了一种名为 NARAD（Non-colluding Aggregator-oblivious Record-And-Decrypt）的电子投票架构，旨在在不依赖可信密钥分发中心的前提下，同时保护投票隐私并允许公开验证。每位投票者在浏览器中使用自生成的密钥，基于 Paillier 加法同态加密系统对选票进行加密，且没有任何一方持有全部密钥。系统通过两个服务器角色分工完成计票：收集者（Collector）将每张选票的辅助值聚合为单个群元素；聚合者（Aggregator）利用该元素在同态乘积中消除投票者的随机掩码，恢复精确的投票总和，从而得知结果但无法获知个人投票。Solana 区块链不可变地记录每个密文并强制执行选举生命周期，而原生 C 库（libtommath）执行高性能模运算。论文明确了协议正确的六个假设，证明了乘积同态、掩码消除和和恢复性质；隐私性依赖于加法层的判定性合数剩余（DCR）假设以及掩码基上的类 Diffie-Hellman 假设。一种位打包方案将多个候选人的完整选票放入一个密文，将客户端计算、链上交易、存储和计票成本降低 k 倍（k 为候选人数）；槽宽 b 可自由选择，仅 k*b 受 log2(N) 限制。当 b=25 且模数为 255 位时，方案支持 10 位候选人以及每位候选人最多 2^25-1=33,554,431 票（总计约 3.35 亿张选票），在 1 秒内完成 50,000 张选票的计票。最后，在认证的可信执行环境（TEE）中运行收集者和聚合者，使得计票过程防篡改，并防止跨角色合谋以去匿名化投票者。概念验证实现已开源，附录中的数值示例重现了完整流程。

该论文提出了LibFHE，一个基于CUDA-Python的高性能GPU加速同态加密框架，专注于实现非RNS（非剩余数系统）版本的CKKS-BGV全同态加密方案。自第四代FHE框架CKKS提出已有十年，但尚未出现第五代方案；近年来大量研究通过GPU加速来提升同态计算效率。大多数现有实现采用RNS-CKKS变体，而本文则重新审视原始的非RNS CKKS-BGV框架，并开发了对应的GPU实现及优化。实验结果表明，优化的CUDA-Python实现可以达到与高度优化的CPU端C++同态加密库（如SEAL、HElib）相当的性能，同时显著降低了实现复杂度并提高了编程可及性。该工作主要贡献为：1) 提供了首个非RNS CKKS-BGV的GPU加速实现；2) 证明了CUDA-Python结合Numba编译在保持高性能的同时能简化开发；3) 为密码学从业者探索替代加速路径提供了参考。

该论文提出了一种快速摊销自举（amortized bootstrapping）方法，用于同态加密（FHE）方案，旨在实现小密钥尺寸和多项式噪声开销。传统的FHE方案通常利用SIMD（单指令多数据）技术并行处理多个消息，但其安全性依赖于超多项式近似因子的格问题的难度，这是一种较强的假设。另一方面，一些轻量级FHE方案具有更快的自举速度，但不支持SIMD，且其安全性仅基于低阶多项式近似因子的格问题，这是一种更弱的假设。为了兼顾两者的优点，Micciancio和Sorrell（ICALP'18）提出了一种摊销自举方法，可以同时处理多个消息，使得每个消息的复杂度达到亚线性，并允许基于多项式近似因子的格问题构建FHE。本文在此基础上进一步优化，实现了更小的密钥和多项式噪声开销，从而在保持安全性的同时提升了效率。实验表明，该方法在密钥尺寸和噪声管理方面具有优势，适用于需要高效同态加密的场景。该研究对于密码学理论特别是同态加密的实际应用具有重要意义。

本文针对RNS-CKKS全同态加密（FHE）方案中缩放因子与模数刚性耦合的问题，提出了一种名为“嫁接”（Grafting）的解耦技术。在标准RNS-CKKS中，缩放因子决定数值精度，模数保证安全性，但两者必须紧密关联，导致设计受限，例如难以找到合适的NTT素数，且精度灵活性不足。本文的核心方法是通过重新设计密钥生成、加密和计算流程，允许在加密过程中独立设置缩放因子，从而打破耦合。具体地，Grafting技术引入额外的转换步骤，使得用户可以在保持相同模数的情况下调整缩放因子，或者在不同缩放因子之间进行切换。实验表明，该方法在不降低安全性的前提下，显著提升了参数选择的灵活性，并减少了因参数不匹配导致的效率损失。主要贡献包括：形式化地定义了缩放因子与模数解耦的必要条件；提出了Grafting算法的具体实现；通过理论分析和实验验证了其正确性与性能优势。本文适合FHE研究人员、密码学工程师以及需要优化同态加密性能的开发人员阅读。

该论文研究在打包同态加密中高效计算有序前缀扫描（prefix scan）的问题。传统方法需要大量循环旋转操作（rotations）来实现非局部通信，其开销取决于物理槽位布局。论文针对存储在比特逆序（bit-reversed）排列中的 n=2^m 个元素（属于结合性、可能非交换的幺半群），提出了一种称为“复制-聚合不变性”（replicated-aggregate invariant）的新方法：每个对齐逻辑块的所有槽位都存储相同的完整块聚合，由于这些副本在语义上可互换，每层只需一次全局旋转即可为每个槽位提供有效的兄弟聚合，而无需精确的逻辑伙伴。基于此，论文设计了包含或排除的前缀扫描算法，仅需 m 次旋转、深度 m、两个现场状态向量，以及最多 2m-1 次打包幺半群组合。在计数模型下，这些界限是精确的：D^*(m)=R^*(m)=m，且相等性具有刚性：m 个偏移量恰好包含每个 2-adic 估值的一个代表。当最多有 K 个直接键控偏移量时，论文证明了乘积下界以及当 K 整除 m 时的精确边界 K*(2^{m/K}-1)。论文还将该算法实例化为比特逆序 CKKS 槽中的基数和进位排他扫描，避免了布局恢复和最终逻辑前驱移位。在 m=7 的实现中，复制扫描将直接比特逆序基线的旋转次数从 28 次减少到 7 次，评估密钥存储降低 70.0%，峰值堆内存使用降低 63.9%，孤立扫描延迟提升 19.9%。在深度为 5 的下游流水线中，保留额外的六个模数级别可避免一次靴带，平均配对加速比为 4.31 倍（95% 置信区间 [3.69, 4.92]）。该工作主要面向同态加密、安全多方计算和密码学领域的科研人员。

该论文提出了一种名为POSEIDON的隐私保护联邦神经网络学习系统。联邦学习允许多个参与方在不共享原始数据的情况下协作训练机器学习模型，但现有方案仍然面临隐私泄露风险，例如通过梯度推断或模型反演攻击。POSEIDON通过结合安全多方计算（MPC）、同态加密（HE）和差分隐私（DP）技术，实现了在计算效率与隐私保护之间的良好平衡。具体而言，系统将神经网络训练中的线性层（如全连接层和卷积层）通过秘密共享和安全乘法协议在多方间安全计算；非线性层（如ReLU激活函数）则利用混淆电路或秘密共享中的比较协议实现。同时，系统引入差分隐私机制，在梯度聚合阶段添加噪声，防止模型更新泄露个体数据信息。实验证明，POSEIDON在标准数据集（如MNIST、CIFAR-10）上能够达到接近明文训练的模型精度，且通信开销和计算时间在可接受范围内。该研究的核心贡献是提供了一个完整的、可证明安全的联邦学习框架，能够在半诚实和恶意敌手模型下保护数据隐私，适用于医疗、金融等敏感数据场景。

该论文是一篇关于高级同态加密（HE）打包方法的教程，重点探讨如何将这些方法应用于机器学习领域。同态加密允许在加密数据上直接进行计算，但因其密文膨胀和计算复杂度高，实际应用受限。密文打包（packing）技术通过将多个明文值编码到单个密文中，利用SIMD（单指令多数据）操作并行处理，可显著提升HE方案的效率。本文系统梳理了多种先进的打包方法，包括基于中国剩余定理的打包、循环卷积打包、以及针对神经网络线性层和卷积层优化的专用打包策略。文章还讨论了这些方法在隐私保护机器学习推理和训练中的集成方式，例如如何通过打包减少模型与数据之间的通信开销。作为教程，本文旨在帮助研究人员和从业者理解并选用合适的打包方案来加速HE下的ML任务。实验部分（若有）通常会对不同打包方法在计算时间、密文大小和噪声管理方面进行对比，但摘要未提供具体数值。

该论文提出了SlicedPIR，一种分布式私有信息检索（PIR）协议。传统PIR协议中，服务器需要承担繁重的同态加密计算，导致性能瓶颈。SlicedPIR通过将服务器计算负载卸载到多个不可信的客户端机器上，有效缓解了这一瓶颈。与以往工作相比，SlicedPIR在卸载计算时仅引入适度的网络开销。其核心创新在于利用PIR协议中常用的同态加密方案的多项式编码特性，使服务器能够新颖地使用数论变换（NTT）将多项式上的点作为数据的“切片”进行分发，而非分多项式本身。客户端处理其切片上的递归PIR查询，并将简洁结果返回给服务器。服务器通过Schwartz-Zippel引理高效验证客户端结果（该引理被适配到PIR场景）。论文展示了如何将SlicedPIR集成到私有消息系统中：客户端向服务器数据库写入消息，然后使用PIR秘密查询朋友的消息。原型实现实验表明，SlicedPIR随着客户端数量和数据库规模具有良好的可扩展性，与最先进方法相比，性能更优且网络使用量降低超过95%。该研究适合对隐私保护、分布式系统和密码学感兴趣的安全研究人员。

该论文研究有限阿贝尔商群的横向差数（transversal difference number）δ(G,H)，定义为对于有限阿贝尔群H≤G，所有横截T⊆G（即G/H的一个陪集代表系）的差集D(T)=T-T的最小基数。该不变量与有限阿贝尔分解、平铺补集以及小和集问题相关，其动机源于环面同态加密中CRT变换的域伽罗瓦标签的最新工作。论文证明了若干结果：一般下界δ(G,H) ≥ 2|G/H| - m(G,H)，其中m(G,H)是与H不交的G的最大子群的阶；该界在循环商群情形是紧的；利用Kneser定理得到交叉横截估计，从而导出精确乘积族（一个非分裂循环坐标与任意分裂因子）。特别地，论文识别出第一个真正非平凡的残余障碍：相同素数平方平面情形 G = (Z/p²Z)², H = pG。对于奇素数p，该情形是论文的技术核心，此时横截是函数F_p²→F_p²的图，D(T)分解为进位修正的有限域导数像。论文猜想对所有奇素数p有δ(G,H)=(2p-1)²，证明无条件下界3p²-p-1，并给出小素数、概率论和固定多项式证据支持该猜想。该结果主要对从事代数数论、有限域上组合问题以及同态加密基础理论的研究人员具有参考价值。

本文研究了模糊标签私有集合交集（FLPSI）协议中的可靠性问题。FLPSI允许接收方学习与查询相似的已注册记录的标签，而不会泄露其他信息。现有基于集合阈值归约的构造通过一个内部集合阈值内核来委托私有匹配，但该内核在同态形式下（结合层级BFV同态加密、混淆电路和秘密共享）存在组合间隙：每个试匹配都有假接受概率，而一次查询需要对每个记录运行一次试匹配，因此错误会随数据库规模累积，导致内核的实现可靠性误差（RSE）——即内核接受明文匹配器本应拒绝的查询的比率。作者将RSE形式化为可组合安全属性，并给出了接收方优势的闭式界。为消除这一间隙，提出了CSTPSI内核，该内核运行独立的令牌轮次，将单次试匹配的界提升至匹配幂次。在百万级数据库规模下，两轮令牌即可满足要求；十亿级规模下需要三轮，工程阈值设为10^{-6}。实验表明，在百万记录规模下，基线内核的RSE达到100%，而CSTPSI在所有测试配置中RSE保持为0。对于中等规模的大标签场景，CSTPSI比基线快20倍以上，通信量减少93%，仅在百万级规模下性能才与基线持平。该实现附带一键可重现脚本，已公开。本文适合隐私计算、密码学协议研究者阅读。

本文提出SortingHat，一种高效的私有决策树评估（PDTE）方案，利用同态加密（HE）和转译（transciphering）技术，解决现有PDTE方案在通信复杂度和计算效率上的瓶颈。传统方法中，客户端需对每个决策节点发送加密查询，导致通信开销与树深度线性增长。SortingHat通过将决策树转化为多项式表示，并采用HE的SIMD操作并行处理所有节点，同时引入转译技术将客户端端的对称加密开销转移到服务端，从而大幅降低通信量。实验表明，在深度为20的决策树上，SortingHat的通信量仅为现有最优方案的1/10，且在线阶段的计算时间与树深度无关。该方法特别适用于金融、医疗等对数据隐私要求严格的场景，允许客户端在服务端不获取任何明文信息的情况下使用模型。论文给出了详细的安全性证明和性能评估，证明了SortingHat在安全性和实用性上的优势。

本文研究了一种混合隐私保护的语义搜索方案，旨在解决稠密向量嵌入在向量数据库泄露时面临的嵌入-反演攻击（即从向量重构原始文本）问题。传统的防御手段存在两个极端：完全同态加密虽然安全性强，但在百万级文档规模下延迟过高；而添加隐私噪声会在保护效果显现之前就严重破坏排序质量。本文提出一种利用静态集合与动态查询之间不对称性的中间路线：集合端采用几何保护，每个向量通过SVD截断到低维子空间，并经过只有集合所有者知道的秘密正交变换旋转；查询端采用密码学保护，使用CKKS同态加密对查询进行重排序，使得诚实且好奇的服务器无法看到查询或分数。CKKS参数通过离线小规模基准测试确定。理论方面，论文证明了任何局限于所保护子空间的攻击者的重构误差下界。实验在百万文档和五种编码器上进行，方案在亚秒级延迟下保持了排序质量（对于强编码器甚至略有提升，起到了线性降噪器的作用），并且现成的反演攻击在保护空间内退化为噪声水平。进一步，论文测试了更强的攻击者：已知明文攻击者可以通过正交Procrustes方法从约等于保留维度的泄露对中恢复旋转；公开的乘积量化码保留了大部最近邻结构；随机投影、校准噪声和BEIR基线表明，截断是一个依赖于编码器的精度代价，而非免费的降噪器。最后，论文明确了限制：查询机密性由密码学保证，但文档保护是经验性的混淆层（SVD截断加秘密旋转），而非密码学原语，并对每项主张划定了威胁模型边界。

本文针对安全两方Transformer推理中的密钥切换（key-switching）开销问题展开研究。在现有的隐私保护方案中，线性层通常通过全同态加密（FHE）进行明文-密文或密文-密文矩阵乘法计算，而密钥切换操作主要发生在这些乘法中，并成为计算开销的主要来源。现有优化方法大多依赖于特定的打包（packing）算法，限制了其通用性。本文从独立于打包策略的角度出发，提出了一种预处理辅助的安全注意力计算方法。通过将注意力计算分解为可预计算的操作和在线交互，该方法在不修改现有打包策略的前提下，减少了在线推理阶段的密钥切换次数。然而，将密钥切换转移到离线阶段会引入额外的存储需求。为此，作者提出了存储-通信权衡技术，通过适度的在线通信替代大量预计算密文，从而在不同资源约束下实现灵活部署。针对混合方案和基于FHE的方案中仍存在的离线阶段和后续FHE层中的密文-密文矩阵乘法，作者进一步提出了融合密钥切换技术，专门针对RNS-CKKS矩阵乘法方案中频繁出现的“乘法后接旋转”模式。该技术通过将重线性化（relinearization）和旋转合并为单一过程，降低了相关计算成本。分析评估表明，所提技术能够显著减少在线密钥切换开销，并在不改变现有打包策略的前提下，提供灵活的存储-通信权衡。

本文研究了在全同态加密（FHE）框架下实现隐私保护的计算机视觉推理任务。由于法律限制（如医疗或财务数据），组织无法直接向第三方云ML服务共享敏感数据，这阻碍了云ML服务的应用。作者利用全同态加密技术，允许在加密数据上直接进行加法和乘法运算，从而在不暴露原始数据的情况下执行推理。作者修改了传统卷积神经网络（CNN）的结构，使其与加密方案兼容，并使用Microsoft SEAL库实现同态加密。实验在多个数据集上进行，包括MNIST、Kuzushiji MNIST、Fashion-MNIST和CIFAR-10。结果表明，加密CNN的分类精度与未加密基线相比仅有极小下降，同时推理性能损失较低。此外，作者还在TenSEAL库基础上增加了对复杂操作的支持，如处理彩色图像（多通道输入）、应用多个卷积层和实现平均池化。主要贡献包括：验证了FHE在CNN分类中的可行性，扩展了加密CNN对复杂数据集和操作的支持，并提供了与基线精度相当的实验结果。适合对隐私保护机器学习、同态加密应用和计算机视觉交叉领域感兴趣的研究人员阅读。

在联邦学习（FL）中，隐私保护训练面临计算开销与安全性之间的权衡。现有全加密方案（如同态加密）虽能保护数据，但计算成本过高，难以部署。本文提出HADES框架，一种选择性特征加密与混合模型融合的隐私保护联邦学习方法。核心思想是：并非加密所有数据，而是通过主成分分析（PCA）识别出对隐私最敏感的特征子集，仅对这些特征进行多方同态加密（MHE），其余特征和对应模型部分保持明文。HADES包含两个并行的训练管道：加密管道处理敏感特征，明文管道处理非敏感特征，最后通过融合机制将两个管道输出的表示无缝整合，实现端到端训练。此外，作者提出一种通用打包方案，考虑整个神经网络架构，消除冗余旋转操作，提升计算效率。实验表明，HADES在保持与普通FL相同准确率的同时，显著降低了重建攻击的成功率，并优化了运行时间。该工作适合对联邦学习隐私保护、同态加密优化感兴趣的研究人员和工程师阅读，尤其适用于医疗、金融等特征高度敏感的场景。

全同态加密（FHE）允许在不解密的情况下直接对加密数据进行计算，为安全云计算、金融和医疗等隐私敏感应用提供了强大的隐私保障。然而，FHE方案的复杂性阻碍了其实际应用。为了降低开发门槛，新一代专用框架应运而生，将高级FHE程序转换为复杂的FHE操作，引入了新的编程范式。但这些框架的内在复杂性使其易受实现逻辑缺陷的影响。与简单的崩溃不同，逻辑错误可能悄无声息地破坏加密计算，导致严重的经济损失和FHE增强应用中的安全漏洞。本文提出了HERTA，首个专为FHE框架设计的自动化测试工具。HERTA利用蜕变测试（Metamorphic Testing）来揭示FHE软件栈多层级中的深层实现漏洞。为此，作者设计了一组基于FHE语义的新型蜕变关系（MRs），这些关系能够针对流水线中最具挑战性的方面进行压力测试，从而在没有人工真实标签的情况下实现自动化正确性检验。在三个领先的工业FHE框架上进行的评估中，HERTA发现了21个先前未知的错误，其中多个已被开发者确认并修复。此外，危害分析揭示了这些错误对基于FHE服务的完整性和可用性构成的严重安全影响。该研究对FHE框架的开发者、安全审计人员以及依赖FHE的应用程序设计者具有重要参考价值。

论文 bioETH-Beacon 提出了一种基于全同态以太坊虚拟机（fhEVM）的机密基因信标协议，旨在解决 GA4GH Beacon 协议中存在的隐私风险。现有 Beacon 协议允许研究人员查询某个基因组变异是否在参与队列中被观察到，并返回聚合的变异级别计数，但存在两个主要隐私问题：托管机构可以查看明文查询，并且反复的稀有变异查询可能支持成员推断攻击。bioETH-Beacon 将 Beacon 的“聚合计数”查询移植到智能合约中，在 fhEVM 上对加密数据执行操作。医院上传加密的标记-计数条目，授权研究人员提交加密的标记查询，合约返回加密的答案，然后通过链下密钥管理服务仅将结果发送给合约链上访问控制列表（ACL）中指定的请求者。该设计组织为一个 3×4 的按查询族分层的网格，涵盖基因型、性别、年龄和表型查询，不同层级在更强保密性和更低查询成本之间权衡。对于基因型路径，原型可以在链上添加有界噪声以缓解探测攻击。基于多基因评分（PGS）目录的合成数据面板实验显示了预期的扩展行为，并证明当公共标记存在是可接受的权衡时，预聚合可以显著降低查询 gas 消耗。总体而言，bioETH-Beacon 提供了一个无需可信计算评估器的机密 Beacon 式基因组查询研究原型。

本文提出 Hyena，一个针对同态加密（HE）下深度神经网络推理进行优化的硬件-软件协同框架。针对云服务中用户数据隐私保护需求，HE 允许在加密数据上直接计算，但计算和数据移动开销巨大。Hyena 采用混合 HE 与多方计算（MPC）方案，相比纯全同态加密（FHE）更实用。主要贡献包括：(1) 新的数据打包技术，降低数据移动量；(2) 新的数据流，增加复用，减少旋转、密钥切换、NTT 转换等昂贵操作；(3) 在平衡流水线架构上评估，高效处理上述原语。实验表明，与广泛使用的 Channel-packing 相比，Hyena 实现 38 倍加速和 162 倍能耗降低，ResNet20 推理端到端延迟仅 11.4 毫秒，加速器面积 163 mm²，功耗 16.75 W。本文适用的读者包括隐私计算、硬件加速、安全推理领域的研究者和工程师。

本文针对基于全同态加密（FHE）的隐私保护机器学习推理中存在的计算和内存开销问题展开研究。现有密文打包策略通常仅保持邻近数据元素或特征分组中的一种，导致密文槽利用率低、旋转操作过多、密文数量膨胀，严重制约了推理效率。为此，作者提出了一种统一的、基于片段编码的框架 FEnc²，该框架面向 CKKS 方案，旨在优化卷积神经网络秘密推理中的密文布局。FEnc² 包含两个核心组件：1）卷积感知编码（Conv-aware Encoding），通过分析选择最优的片段大小来解耦空间依赖，并在各层间联合最小化内旋转与外旋转次数；2）架构感知密文压缩（Arch-aware Ct Compression），在特征或通道缩减层后恢复密文密度，减少密文数量。这些变换共同重塑了加密工作负载结构，将同态运算量降低一至两个数量级。在充分利用内存（即最大批处理大小）的条件下，FEnc² 在 MNIST 数据集上的 LeNet 模型上对比现有最优系统 Orion，实现了 GPU 端加速比高达 228.83 倍、CPU 端加速比高达 226.06 倍；在 ImageNet 上的 MobileNet 模型上实现了 GPU 端 4.55 倍、CPU 端 9.43 倍的端到端延迟加速。FEnc² 与硬件无关但具有架构变革性：通过在执行前优化加密张量布局，减少了密文数量和对硬件的计算压力，可补充 NTT 和密钥切换加速器等底层优化。实验表明，应用层的数据布局是加密推理中首要的架构设计维度，也是下一代 FHE 系统的重要使能技术。

本文研究批量私有信息检索（BatchPIR），这是私有信息检索（PIR）的一种变体，允许客户端在一次查询中从服务器检索多个条目。BatchPIR 更贴合实际应用场景，有望在摊销成本上显著优于标准 PIR。然而，现有 BatchPIR 方案在计算效率上已有改进，但在通信效率上始终没有突破。本文利用向量化同态加密技术，提出了首个在多种数据库配置下同时兼具计算与通信效率的 BatchPIR 协议。具体地，针对包含 100 万条记录、每条 256 字节的数据库，检索 256 条记录时，该方案的通信成本比当前最优方案降低 7.5 倍至 98.5 倍。论文详细介绍了协议设计、安全性证明以及实验评估，展示了其在实际部署中的潜力。主要贡献包括：1) 首次实现 BatchPIR 的通信效率大幅提升；2) 通过向量化同态加密技术优化批处理操作；3) 给出多项实验数据验证方案在不同参数下的性能优势。本文适合对隐私保护数据检索、同态加密应用及安全协议设计感兴趣的研究人员和工程师阅读。

本文提出 Jaguar，一种用于加速私有卷积神经网络（CNN）推理的新型混合同态加密/两方安全计算（HE/2PC）系统。现有混合协议的性能瓶颈主要来自两个方面：一是使用素数模数同态算术进行卷积操作，这需要基于NTT的多项式乘法，开销较大；二是ReLU激活函数前的精度管理流程要求将比特宽度加倍，然后调用单独的截断协议，增加了通信和计算成本。Jaguar 基于一个核心设计选择——使用2的幂次方密文环——来解决这两个问题。首先，该设计使得 SPA-Conv（标量多项式累积卷积）成为可能，这是一种系数域卷积核，用标量-多项式累积替代了以NTT为中心的多项式乘法，从而降低卷积计算复杂度。其次，通过本地右移位实现精确的密文端截断，使得ReLU可以直接在目标定点精度下运行，无需后续的截断协议。尽管使用了2的幂次方环，但在客户端解密时，NTT仍然有用，用于处理单个多项式乘法。为此，Jaguar 引入了辅助NTT素数，在保持2的幂次方协议基础的同时，使解密复杂度仍为 O(N log N)。实验表明，在禁用AVX的ImageNet规模ResNet-18、ResNet-50和MobileNetV2上，与Cheetah相比，端到端延迟降低2.07-3.72倍，通信量降低1.16-1.76倍；与Rhombus相比，延迟降低2.16-3.36倍。适合对隐私保护机器学习、同态加密加速、安全推理系统设计感兴趣的研究者和工程师阅读。

全同态加密（FHE）允许在不解密的情况下对加密数据进行计算，为数据隐私提供了强力保障，但代价是巨大的计算和内存开销。以往的研究要么从密码学/算法层面优化FHE性能，要么通过硬件加速器提升效率，但这两个方向在很大程度上是独立发展的，未能充分利用硬件能力。本文提出WHET，一种内存中心、架构感知的优化框架，旨在将密码学和算法构造与FHE加速器架构更好地对齐。WHET首先识别出传统FHE构造是造成过大工作集和繁重片外内存流量的主要原因。为此，它提出了三种加速器专用技术：细粒度的系数到槽转换、明文压缩和中间模数提升，通过最小化临时密文和明文加载来减少片上数据占用。在这些技术的基础上，WHET进一步观察到了提升片上内存效率的额外机会，因此引入了轻量级的架构改进，包括专用缓冲区和功能单元扩展。实验表明，WHET在面积效率上相比最先进的FHE加速器实现了1.38-8.74倍的性能提升，并首次实现了亚毫秒级的CKKS自举操作。该工作为FHE的实际部署提供了重要的性能突破。

本文针对隐私保护的个性化联邦学习（PFL）中应用CKKS同态加密方案时缺乏系统参数选择指导的问题，提出了pFedCKKS框架。该框架将CKKS集成到PFL中，并首次提供了参数选择的系统指南。研究指出，在128位安全级别下，CKKS参数约束可简化为选择两个关键值：内部密文素数和外部密文素数。通过使用Flower框架和TenSEAL库实现，并在FEMNIST、CelebA和Sentiment140数据集上，结合FedFinetune、Ditto和FedPer三种PFL算法进行评估。实验揭示了精度与计算/通信成本之间的经验权衡，从而为实际部署pFedCKKS时选择适当的CKKS参数以平衡效率和准确性提供了具体指导。该工作对于希望使用同态加密保护隐私的PFL实践者具有重要参考价值。

该论文提出了一种基于CKKS全同态加密（FHE）的端到端加密控制管道，用于解决多智能体云协调中的隐私与协作冲突。传统方法需要将智能体状态明文发送给中央服务器，存在隐私泄露风险。FHE理论上允许对密文直接计算，但算术约束苛刻，需重新设计控制环路的每个阶段。本文创新性地将感知、状态估计、状态传播和共识控制全部在CKKS加密域中实现，仅使用加法、乘法和循环旋转操作。为降低FHE计算开销，采用稳态卡尔曼增益替代在线矩阵求解，并通过对角方法应用图拉普拉斯算子，其代价正比于非零循环对角数，可统一处理环、环面和完全图拓扑。论文利用分离原理解耦控制器与观测器误差动力学，推导出周期性自举界，将CKKS自举视为脉冲扰动，从而得到稳态误差球，其大小由自举精度和闭环谱半径决定，为隐私-精度权衡提供了直接设计方程。在多智能体编队控制场景中验证了该管道，证明在加密条件下系统稳定跟踪误差有界，性能可行。

本文提出了一种基于全同态加密（FHE）的高分辨率图像隐私保护梯度计算方法。随着隐私保护需求日益增长，同态加密成为在加密数据上直接进行操作的核心技术。然而，现有工作多局限于低分辨率图像，高分辨率图像处理面临计算开销剧增的挑战。为此，作者提出了一种多密文隐私保护框架，适用于半诚实模型下的加密和计算。核心思路是将大尺寸图像分割为多个子图像，从而保持较小的FHE参数并减小密钥尺寸；通过并行处理子图像密文和引入新的自举放置策略，显著降低加密开销。在服务器端，利用重复打包技术优化大图像卷积运算，并实现了基于FHE的Sobel算子计算。针对Sobel算子梯度方向计算，提出了一种基于符号函数的倒数函数多项式逼近方法，该方法可推广至其他FHE协议。实验证明了方案在效率和精度上的有效性。

本文提出了GALA（Greedy ComputAtion for Linear Algebra in Privacy-Preserved Neural Networks），旨在优化隐私保护神经网络中基于同态加密（HE）的线性计算效率。在现有的隐私保护机器学习服务（MLaaS）框架中，如GAZELLE、DELPHI和CrypTFlow2，HE线性计算占用了绝大部分计算时间，其中置换（Perm）操作是点积和卷积最耗时的部分。GALA通过以下两项创新减少置换操作：1）采用行优先权重矩阵编码，并结合GC非线性计算所需的共享生成，减少点积中的置换次数；2）设计先加法后置换的核分组方法，减少卷积中的置换操作。实验表明，GALA在不同数据维度下可将点积速度提升高达700倍，卷积计算速度提升14倍；集成到GAZELLE后，总体运行时间加速2.5至8.3倍。GALA可作为即插即用模块，显著提升现有隐私保护神经网络框架的效率。

本文提出了一种基于多密钥同态加密（MK-HE）的隐私增强零阶联邦学习协议，适用于无线信道环境。传统联邦学习中的同态加密方法主要依赖单密钥方案，需要信道估计或预均衡来补偿无线衰落，且单密钥方案易受诚实但好奇的客户端攻击——一旦某个客户端密钥泄露，整个网络的安全性将受损。多密钥HE方案为每个设备分配独立密钥，提供更强的客户端级安全性。然而，多密钥HE在无线信道上的聚合面临挑战：不同用户的密文在信道上叠加会产生干扰。本文设计了一个四阶段协议，利用xMK-CKKS（一种知名的多密钥HE方案）在共享无线信道上实现无信道估计的聚合。协议通过重传部分公钥和密文利用相同信道实现，使得解密过程中占主导的大模数加密项代数相消。该协议与零阶联邦学习结合，适用于慢变视距主导信道，每个设备每轮仅传输一个加密标量，通信和加密开销与模型维度无关。理论证明，解码后的加密噪声将收敛率保持在O(1/√K)水平，直至可忽略的噪声基底。协议对诚实但好奇的服务器与最多N-1个客户端合谋的场景安全。MNIST数据集上的数值实验验证了理论分析。

本文首次对全同态加密（FHE）下的机器学习训练进行了理论收敛性分析，并提出了一种结合差分隐私（DP）的训练算法，专为加密计算设计。该方法通过使用激活函数和损失函数的多项式近似（FHE兼容所必需）来证明近似梯度下降的收敛性，从而改进了标准差分隐私梯度下降（DP-GD）的计算效率，同时实现可比的效用。为了在下游任务中保护隐私，该算法在不依赖昂贵的每个样本梯度裁剪的情况下集成了差分隐私，实现了可扩展的加密学习。此外，本文还提供了数据无关的超参数选择和多项式近似的理论指导策略，这些成果可独立应用。总体而言，这些贡献推进了在敏感数据上实现高效、私有且安全的机器学习的可行性。

本文针对同态加密（HE）无法直接支持非线性激活函数（如ReLU）的问题，提出了一种基于核函数的ReLU近似方法，以支持隐私保护的深度学习模型，特别是大语言模型（LLM）。由于HE仅支持加法和乘法，非线性函数在加密域中无法直接计算，而ReLU在LLM中广泛使用，成为隐私保护NLP的主要障碍。作者利用Jackson定理，设计了一个光滑的核函数来近似ReLU，并通过二阶多项式拟合，实现了低乘法深度，从而兼容HE约束。该方法直接在预训练LLM的token嵌入上进行训练和评估，并在多种场景下测试：从模拟和分词数据到深度学习和Transformer模型。实验结果表明，该近似方法具有较高的保真度，适用于安全隐私保护的推理任务。本文为构建可部署的同态加密兼容LLM提供了关键步骤，适合对隐私保护机器学习、同态加密和NLP安全的从业者阅读。

本文研究了在不平衡设置下（即一方集合远大于另一方）的带标签私有集合交集（Labeled PSI）协议。现有工作（Chen等，CCS'17, CCS'18）已证明全同态加密（FHE）可用于构建高效的不平衡PSI协议。本文在以下方面实现了多项算法改进：首先，计算复杂度从线性降低至亚线性，仅需O(√|X|)次同态乘法，其中|X|为大集合大小；其次，通信复杂度也实现了亚线性。具体实验结果表明，当大集合大小为2^28、小集合为2048项时，在线计算时间减少71%以上，通信量减少63%以上；当大集合为2^24、小集合为4096项时，在线计算时间减少27%，通信量减少63%。在与其它前沿不平衡PSI协议对比中，本文协议在|X|≥2^24时总通信复杂度最优。对于带标签PSI，当大集合为2^20、小集合为256项且标签长度为288字节时，在线计算时间减少67%，通信量减少34%。此外，作者还展示了一种变体，可实现与|X|几乎无关的恒定通信量，但计算复杂度在当前CPU上过高。例如，将2^10项集合与2^22、2^24或2^26项集合求交集时，在线通信仅需0.76 MB，相比Chen等（CCS'18）提升24倍以上。本文的核心贡献在于理论与实际效率的双重提升，适用于隐私保护数据共享、医疗数据匹配、广告定向等需要保护集合隐私的场景。

该论文提出了一种基于同态加密的状态空间模型（HSSM），用于在加密数据上执行序列推理任务。全同态加密（FHE）在序列模型中的应用面临旋转操作、密文乘积、密文物化、乘法深度和自举等成本问题。论文的核心创新是引入“公钥衰减”（public-decay）机制：将携带状态通过密文-明文公共衰减进行更新，而密文-密文乘法仅发生在局部写入路径上，从而在整个序列中保持固定加密状态。工作流程将客户端与服务器端分离：客户端负责分词、冻结的fastText词嵌入、投影、裁剪、加密、解密和阈值化；服务器端对边界投影特征执行加密评估。在完整的Rotten Tomatoes和SST-2验证集上，加密HSSM路径与明文分类完全匹配，准确率分别达到0.7505和0.7420。与同等工作负载下使用HE友好型多项式注意力相比，HSSM在保持或超越全序列任务质量的同时，运行速度快约5倍。在L40S上的操作级性能对比显示，HSSM比缓存最终令牌的多项式注意力延迟低1.34-1.62倍，比全序列多项式注意力延迟低30-258倍，且加密状态占用空间更小。T=16/32的比较器实验表明，在深度8/环大小32768参数下，带有加密公共线性输入和Q/K/V投影的HSSM成功运行，而投影注意力需要深度10/环大小65536。在OpenFHE/FIDESlib上的T=8跟踪测试显示，两个后端均在最终层级3和噪声尺度2完成。这些结果表明，公钥衰减机制是一种实用的FHE协同设计杠杆，可用于基于边界投影特征的加密序列推理。该研究适合对同态加密、隐私保护机器学习、序列模型效率优化感兴趣的学者和工程师。

本文提出了一种突破性的对称全同态加密（FHE）方案，旨在解决传统FHE方案中计算开销大和噪声管理复杂的核心瓶颈。现有FHE方案通常基于非对称或层次式结构，乘法操作会导致噪声指数级增长，需要昂贵的自举（bootstrapping）过程来重置噪声，严重影响性能。作者从模块化加密基础c = mk + rp出发（其中m为明文，k为密钥，r为随机数，p为公共参数），该结构天然支持加法同态，但乘法时密钥k的指数会迅速积累。为此，论文引入了一种明文碎片化与动态位置移位（Dynamic Position Shifting）机制：将明文划分为多个片段，分别放置在不同的逻辑位置上，从而在乘法操作中利用位置差异来避免密钥指数直接相乘。核心创新在于双调节系统：指数调节器（t_i）将片段乘积的指数重定向到新的目标位置，从而阻止密钥指数累积；系数调节器（d_i）对结果标量进行归一化，确保结果正确性。安全方面，论文设计了指数与系数之间的相互依赖绑定机制，使得攻击者难以通过代数操作或替换攻击恢复密钥。实验部分（若存在）预期证明了该方案在同等安全强度下显著降低了计算复杂度，并实现了无需自举的乘法运算。该工作为高效对称FHE的设计提供了全新的理论框架，尤其适用于对安全性要求较高的云计算、数据隐私保护等场景。由于仅基于摘要，具体实验细节和性能数据尚待详细评估。

全同态加密（FHE）在规模化部署中面临巨大的计算开销。虽然专用硬件加速器（如Google TPU）可以提供帮助，但将复杂的密码学内核映射到此类架构上仍然具有挑战性。高效执行需要对基于脉动阵列的矩阵乘法单元（MXU）和向量处理单元（VPU）进行协同优化，并精心协调向量寄存器文件间的数据移动。现有编译器栈往往抽象了底层硬件利用率，迫使开发者采用手动试错过程，导致执行碎片化和资源未充分利用。为了加速这一开发过程，本文使用AlphaEvolve来自动探索硬件感知的密码学内核优化。作者将优化问题形式化为一个进化搜索问题，利用AlphaEvolve提供的闭环系统，该系统结合了LLM驱动的代码生成。他们利用来自硬件执行的真实反馈和严格的正确性测试来指导进化过程。在Google Cloud TPUv5e上，针对TFHE（Jaxite）和CKKS（CROSS）两种FHE方案的原语进行评估，AlphaEvolve在24小时的自动探索中，发现了实现级别的优化，使TFHE引导程序延迟相比人工设计的最先进方案提升了2.5倍，CKKS旋转和乘法延迟分别提升了1.31倍和1.18倍。这些结果表明，AlphaEvolve能够帮助研究人员在密码学、编译器和硬件加速器之间进行优化权衡。

本文研究网络控制系统（NCS）中加密控制器对隐密攻击（covert attacks）的抵抗能力。加密控制通常利用同态加密（HE）将控制器外包给第三方平台（如云服务）以保护数据机密性。近期研究试图通过修改HE方案来同时抵御完整性攻击，但本文证明，公钥HE方案固有的可塑性问题使得仅靠HE无法解决完整性安全问题。因为加密控制所依赖的同态性既可被善用也可被滥用，攻击者即使不知道未加密模型，也能在加密控制实施的情况下成功发动隐密攻击。然而，通过互补技术仍能实现对此类攻击的弹性。文章提出一种基于可验证计算的方法，与现代同态密码系统集成，具有渐进安全性且不增加通信开销。该工作从系统理论角度揭示了加密控制的局限性，并给出了可行的解决方案。适合研究网络物理系统安全、加密计算和自动化控制理论的研究人员和工程师阅读。

本文针对同态加密（HE）在实际处理-内存（PIM）系统上的运行特性进行了全面分析。同态加密允许对密文直接计算，为不可信计算环境提供强隐私保障，但其高计算复杂度、大密文尺寸和大量数据移动限制了实际部署。传统的处理器中心架构（CPU、GPU、ASIC）在处理HE工作负载时面临根本性瓶颈，因为密文大、数据局部性低，且重线性化和自举等操作频繁访问大型辅助元数据。处理-内存（PIM）技术通过在内存附近或内部进行计算，有望缓解这些瓶颈。然而，先前针对HE的PIM方案要么未针对真实PIM系统，要么只覆盖狭窄操作集。本文在真实的通用PIM系统UPMEM上实现了新兴应用（数据库、机器学习）所需的完整HE内核集，评估了性能和可扩展性，并与CPU和GPU基线进行了对比，讨论了对未来PIM硬件的影响。研究发现了四个主要结论：（1）基于HE的应用在不同执行阶段表现出不同瓶颈：某些内核因模运算成为计算密集型，另一些因大密文和中间数据成为内存密集型。这些瓶颈因有限的核心计算能力和存储体容量而加剧，导致频繁的数据移动。（2）主要的计算瓶颈是缺乏原生的64位模整数乘法，这是HE的关键原语。（3）有限的存储体内存容量是第二大瓶颈，因为HE密文和辅助元数据无法容纳，需要跨存储体移动。（4）尽管存在这些限制，当配备原生模乘和高效的PIM间数据移动时，PIM可以成为最先进CPU和GPU系统的可行替代方案。本文通过真实系统测量揭示了HE在PIM上的性能特征，为未来PIM硬件设计提供了重要指导。

本文提出了一种名为 ThorPIR 的新型单服务器私有信息检索（PIR）协议，专注于客户端预处理模型。在该模型中，客户端和服务器首先执行联合预处理阶段，之后客户端可以以亚线性时间从数据库中检索元素。现有构造存在两种范式：一是离线阶段需要线性带宽（即客户端下载整个数据库），二是离线阶段为亚线性带宽但要求服务器使用全同态加密（FHE）计算深度为 Ω(λN) 的电路。ThorPIR 通过引入同态 Thorp 洗牌（Homomorphic Thorp Shuffles）技术，结合客户端预处理，实现了亚线性带宽的离线阶段，同时避免了服务器端的大深度 FHE 计算。具体而言，客户端在预处理阶段生成一个打乱的数据库副本，随后通过同态操作进行有效检索。实验表明，ThorPIR 在通信和计算开销上优于现有方案，特别适用于大型数据库场景。该工作为实用化单服务器 PIR 提供了新思路，降低了预处理复杂度。

检索增强生成（RAG）通过引入外部知识显著提升了大型语言模型（LLM）的能力，但其在云环境中的部署面临敏感数据的隐私泄露风险。现有隐私保护方案往往因噪声注入而牺牲检索质量，或仅提供部分加密。本文提出PRAG，一种端到端隐私保护RAG系统，在保持云托管RAG可扩展性的同时，实现文档和查询的端到端机密性。PRAG采用双模式架构：非交互式PRAG-I利用同态友好近似实现低延迟检索，而交互式PRAG-II借助客户端辅助达到与非隐私RAG相当的精度。为确保语义排序的鲁棒性，引入了操作误差估计（OEE）机制，以稳定对抗同态噪声的排序。在大型数据集上的实验表明，PRAG在保持端到端机密性的同时，实现了有竞争力的召回率（72.45%-74.45%）、实用的检索延迟以及对图重构攻击的强韧性。该工作证实了大规模安全高性能RAG的可行性。

合规性检查是过程挖掘的核心操作之一，旨在识别过程模型与事件日志之间的差异。过程模型代表预期的行为，而事件日志则记录了信息系统中的实际过程行为。传统上，执行合规性检查的业务分析师可以同时访问过程模型和事件日志。然而，在某些场景下，日志所有者可能希望保护日志中的关键或敏感信息，同时仍能检查其与另一方过程模型的合规性。本文提出了一种基于令牌回放算法和同态加密的安全合规性检查方法。该方法利用同态加密的性质，在加密日志数据上进行合规性计算，从而在不泄露原始日志内容的前提下得到合规性结果。作者使用合成日志进行了评估，结果表明该技术具有实用性。本研究主要面向过程挖掘、隐私保护及安全审计领域的研究人员与实践者。