本文研究持续观察（Continual Observation, CO）模型下的差分隐私（Differential Privacy, DP）问题。在CO模型中，敏感数据流随时间不断产生，算法实时发布输出，隐私损失随输出序列累积。传统CO隐私定义考虑相邻数据流（即仅在一个时间点不同），但本文提出更严格的概念：编辑相邻数据流（edit-neighboring streams），允许个体参与导致整个数据流在时间上偏移一个步长（例如插入或删除一个时间点）。该定义更贴近现实场景，如某人加入或退出观测系统。 主要贡献包括： 1. 下界证明：对于长度为T的数据流，任何加法噪声机制若要对编辑相邻数据流满足ε-DP，必须承受误差Ω̃(min{T^{1/3}/ε^{2/3}, T})。这对比标准相邻定义下仅多对数误差的下界（如因子分解机制）是显著更差。 2. 上界机制：首次构造了对编辑相邻数据流达到多对数误差的机制。通过改进算法设计，在任意输入流和稀疏流下均恢复与标准定义相同的渐近误差（系数稍差）。 3. “甜蜜点”分析：证明编辑相邻概念在通用性和误差之间处于“甜蜜点”。更一般的“前缀和相邻”（prefix-sum neighboring）概念必受相同下界约束，表明编辑相邻已是可达到的最小误差下的最一般定义。 4. 实验验证：在合成数据上，与先前机制相比，新机制在区分攻击成功概率与误差之间取得了更优的权衡。 论文适合对差分隐私、数据流隐私、算法理论感兴趣的研究者，特别是需要设计实际CO隐私保护系统的安全工程师。

本文研究了在流式认证数据上实现隐私保护证明的问题。在该场景中，服务器从可信数据提供者处持续接收数据流，并被要求向第三方正确且隐私地证明对数据执行的计算结果。第三方除了知道声称结果的正确性外，不获得任何数据信息。挑战在于第三方仅与服务器通信，却能验证结果相对于提供者所认证数据的有效性。该问题广泛应用于股票市场监控与预测服务、政府基于大型医疗数据库发布的统计等场景，这些都需要可靠且可扩展的解决方案。论文提出了针对签名数据的高效零知识证明方法，支持对数据流进行可验证计算，同时确保数据隐私。主要贡献包括：形式化定义了流式认证数据上的零知识证明模型，设计了高效的协议实现，并通过实验证明了其性能优势。适合密码学、隐私保护计算、数据流处理等领域的研究人员和工程师阅读。

本文提出并研究了在差分隐私保护下释放层次重击者（Hierarchical Heavy Hitters, HHH）的问题。层次重击者是经典重击者问题的推广，最早由Cormode等人在VLDB 2003中引入，用于在数据流中识别在层次结构上显著的项。尽管数据流中的HHH查找已被广泛研究，但在底层数据包含隐私信息时，如何安全地释放HHH结果尚未被探索。本文分别考察了非流式（静态数据集）和流式两种场景。在非流式设置中，作者发现了一个令人惊讶的结果：对于任何前缀，估计残差计数（residual count）的相对误差与层次的高度以及流中重击者的数量无关。这意味着即使在复杂的层次结构下，相对精度也能保持稳定。在流式设置中，虽然HHH的精确版本具有较低的全局灵敏度（因为计数查询是1-敏感的），但用于流式处理的近似函数却导致了较高的全局灵敏度，该灵敏度与可用空间呈线性关系。尽管如此，作者证明在流式设置中，估计频率的绝对误差与可用空间无关，从而突破了空间限制带来的障碍。本文的主要贡献包括：首次系统性地研究差分隐私HHH释放问题；在非流式场景中证明了一个与层次规模无关的误差界；在流式场景中给出了绝对误差独立于空间的证明。读者需要具备差分隐私、数据流算法以及层次重击者问题的基础知识。