本文是一篇系统化知识综述（SoK），聚焦于素数域上多项式哈希函数的高效设计与实现，并以广泛部署的 Poly1305 为主要参照对象。Poly1305 的设计理念由 Bernstein 在 2005 年前的一系列论文中奠定，但随着计算机体系结构的发展，部分原始设计特征已不再适用，而实现者逐步发现了利用这些特征提升性能的新途径。作者提出的核心问题是：如果基于当代计算机架构和应用需求重新设计多项式哈希，是否还会收敛到与 Poly1305 相同的方案？为回答该问题，作者系统收集并整理了散落在研究论文、密码学库和开发者博客中的关于多项式哈希设计与实现的知识，并开发了一个自动化框架，用于对收集到的各种设计思想进行验证和基准测试。基于这一框架，作者提出了五个新的多项式哈希函数候选设计，并为每个候选生成和评估了不同的实现与优化策略。实验结果表明，与 Poly1305 相比，这些新设计在安全性和性能两个方面均取得了实质性改进。本文不仅阐述了新设计背后的设计原理，还作为一份高效实现多项式哈希函数（包括 Poly1305 本身）的实用参考，涵盖了从算法选择、参数优化到现代 CPU 指令集利用等关键技术细节。适合密码学研究者、哈希函数实现者以及需要高性能认证加密方案的安全工程师阅读。