本文提出 Flock，一种基于哈希的 SNARK（简洁非交互式零知识证明）系统，旨在大幅加速大批量布尔计算（尤其是标准密码学哈希函数评估）的证明生成。在许多 SNARK 应用中，证明大量 SHA-256、Keccak、BLAKE3 等哈希评估是关键瓶颈。Flock 针对同一 R1CS 电路的批量证明进行优化，同时支持哈希链、Merkle 路径开证明，并可扩展至完整的哈希签名验证。其核心技术包括对 lincheck 和 zerocheck 协议的新优化，以及由编码智能体协同设计的激进优化的概念验证实现。实验表明，在 M4 Max 处理器单核上，Flock 每秒可证明 8.2 万次 BLAKE3 压缩函数评估、4.2 万次 SHA-256 压缩和 3 万次 Keccak 置换，开销仅为原生执行的约 250 倍；在十核上，吞吐量超过每秒 66 万次 BLAKE3 压缩。与当前最先进的 Binius64 相比，Flock 在 SHA-256 证明上快 9 倍以上，比最快的椭圆曲线 SNARK 快 500 倍以上。该工作显著降低了批量哈希证明的计算成本，可推动 SNARK 在区块链、可验证计算等场景中的实际部署。

现代区块链状态管理面临严重的可扩展性瓶颈：对数十亿条加密承诺进行维护在计算上代价高昂。以太坊正在转向Verkle树——一种基于多项式承诺的累加器，通过恒定大小的IPA向量承诺将证明大小从O(宽度*深度)降低到O(深度)，这是迈向无状态操作的关键一步。然而，当前实现在参考实现go-verkle中存在四个性能缺陷：(1) 删除不存在账户时产生幽灵节点；(2) 64字节数据库键导致LSM树过度压缩；(3) 证明反序列化中冗余内存拷贝；(4) 不存在证明的线格式不兼容导致非确定性序列化。本文提出分数Verkle树（FVT），一种超树分解架构，将全局状态划分为N个独立子累加器，由Merkle承诺树协调，实现了更好的缓存局部性、无锁竞争的goroutine并行承诺计算以及更快的根重新计算（91微秒对比约500毫秒）。针对每个缺陷，作者分别通过存在检查、32字节SHA256节点引用、零拷贝引用计数缓冲区和基于哈希映射的字典序去重加以解决。在Apple M1 Pro上的基准测试显示：每1万个证明堆分配减少57%（从566,760字节降至242,004字节）、并行插入速度为2,433纳秒/操作、在6,000个全节点网络中每年可节省4.85 PB带宽，推进了以太坊无状态路线图。

本文提出了一种新的密码学原语——摊销阈值对称密钥加密（ATSE），旨在解决现有阈值对称密钥加密（TSE）方案在处理大量数据时的高交互开销问题。传统TSE（如Agrawal等人CCS'18提出的DiSE框架）要求每次加密或解密操作都必须与阈值数量的服务器交互，这在处理大型数据集时会导致巨大的计算和通信负担。ATSE允许拥有敏感数据访问权限的“特权客户端”仅通过一次交互就能加密大量消息，从而显著提升批量加密性能；同时，对于非特权客户端，每次解密仍需要交互，从而保证了与DiSE相同的隐私和认证安全级别。作者通过形式化一种名为“灵活阈值密钥派生（FTKD）”的新原语来构造ATSE方案。FTKD允许各方以阈值方式在不同模式下交互式地派生伪随机密钥。FTKD的构建基于Boneh和Waters（Asiacrypt'13）的左右约束伪随机函数（LR-CPRF）的分布式变体，并使用了双线性配对。尽管引入了双线性映射，但通过摊销交互成本，该方案在实验中实现了显著的速度提升：在特定设置下，延迟降低了40倍，吞吐量提高了30倍。本文的主要贡献包括：(1) 提出ATSE概念，定义其安全模型；(2) 形式化FTKD原语并给出基于双线性配对的构造；(3) 通过原型实现和实验验证了性能优势。该研究对于需要高效批量加密的分布式安全应用（如云存储、安全审计日志加密等）具有重要参考价值。