传统轻客户端依赖验证者每个区块都通过 Merkle 树等状态承诺对整个区块链状态进行提交，客户端从而能用短证明验证事实。但维护大规模且不断增长的状态树给验证者带来显著负担，且位于区块生产的关键路径上。因此许多现代高吞吐链选择完全避免这种方案。本文提出一个是否能在不要求验证者维护完整状态承诺的前提下支持高效包含证明的问题，并给出了 Guppy 协议。Guppy 让验证者只提交状态更新，而由一个链下的、不受信任的服务基于递归零知识证明（ZKP）维护一个完整的、可验证的 Merkle 树。该设计保持验证者开销可忽略，且不增加区块构建的渐进复杂度。核心思想包含两点：一是使用哈希链承诺将验证者签名验证移出 ZK 电路，从而保持证明电路高效；二是设计了并行递归证明流水线，利用现代 ZKP 中廉价的递归特性，使延迟只随吞吐量对数增长。基于 Plonky2 的实现显示，Guppy 能维护大小为 2^30 的 Merkle 树，同时每秒处理数千个更新，且仅增加 2-4 秒的延迟。

本论文提出了一种名为 Reckle trees 的新型向量承诺（vector commitment）方案，其核心创新在于将简洁递归论证（succinct recursive arguments）与 Merkle 树相结合，从而支持可更新的简洁批量证明（updatable succinct batch proofs）。在区块链场景中，验证者常常需要针对不断更新的区块流维护证明，传统 Merkle 批量证明在叶子节点变化时需要重新计算，效率低下。Reckle trees 通过一种称为 canonical hashing 的基于哈希的累加器，将批量哈希的计算嵌入到递归 Merkle 验证过程中，使得当任何 Merkle 叶子（无论是否属于批量证明）发生变化时，批量证明可以在对数时间内完成更新，并借助存储先前递归证明的数据结构避免重复计算。此外，在足够并行度的条件下，批量证明的初始计算复杂度为 O(log n) 并行时间，且与批量大小无关。论文还进一步扩展到 Reckle+ trees，用于支持可更新的简洁 Map/Reduce 计算证明：证明者可以承诺一个内存 M，针对 M 的子集 I 生成简洁证明，并在 I 或 M 变化时高效更新证明。该研究为区块链轻节点、跨链桥、状态通道等需要高效证明维护的应用提供了新的密码学原语。

本论文针对动态工作负载下的认证数据结构（Authenticated Data Structure, ADS）优化问题，提出了一种名为 Huffman-Merkle Tree (HMT) 的新型结构。ADS 允许对大型可变状态进行成员资格证明，广泛应用于可验证存储、互联网透明服务和区块链等领域。现有 ADS 设计通常未充分考虑访问频率的动态变化，导致在访问偏斜随时间变化时性能不佳。HMT 通过两个互补机制解决该问题：一是基于 Huffman 编码的 Merkle 树布局，并扩展以支持演化的访问频率；二是弹性分层机制，将数据项划分到不同层级的树中（如热层和冷层），并在层间自适应迁移。其核心思想是将频繁访问的项放在靠近根的位置，而将不频繁的项分配到逐渐增大的深层树中，从而降低整体按频率加权的访问成本。方案支持扩展到包含数百万项的 GB 级数据。为高效处理动态性，布局更新采用批量方式，访问频率通过 count-min sketch 跟踪，并采用层提升缓存与多种层迁移策略。作者实现了 HMT，并在真实数据上与以太坊的 Merkle Patricia Trie (MPT) 和其提出的替代方案 Unified Binary Tree (UBT) 进行比较。评估指标包括每次更新的哈希量和访问加权成员资格证明大小。实验结果显示，HMT 的最佳策略平均哈希操作量约为 MPT 的 1/2.4（约 0.42 倍）和 UBT 的 0.34 倍，访问加权证明大小约为 MPT 的 0.18 倍和 UBT 的 0.55 倍。该工作为动态访问模式下的高效 ADS 设计提供了新思路。

本文提出 ShadowPath，一种面向可验证凭证（Verifiable Credentials）的隐私保护撤销状态验证方案。在可验证凭证模型中，持有者可以出示由颁发者签名的数字声明，而无需颁发者参与每次出示过程。但撤销机制使隐私模型复杂化：验证者必须确认凭证是否仍然有效。传统的状态检查可能暴露重复的标识符、注册表位置或请求元数据，这些信息可能被用作稳定句柄，将持有者的不同出示行为关联起来，从而导致用户被跟踪。ShadowPath 的核心思想是将凭证状态查询从验证者侧转移到持有者侧。每次出示时，持有者在本地获取由验证者选定的注册表根，并生成零知识证明，表明其凭证在该注册表根下未被撤销。验证者只能获得最终的状态结果，而无法获知任何可观察的元数据，例如凭证索引或查询时间。作者首次将 Verkle 树应用于凭证撤销场景，并与稀疏 Merkle 树进行系统比较，以评估路径深度缩短带来的收益是否能抵消 KZG 多项式承诺认证的更高计算开销。实验基于 30 次桌面设备测试，结果显示：Groth16 证明生成时间的中位数在稀疏 Merkle 树下为 371.6 毫秒，而 Verkle 树为 2.11 秒；验证时间分别为 3.70 毫秒和 7.55 毫秒。在两类主流移动设备上，基于 Verkle 树的 Groth16 证明生成时间约为 3 秒。这些数据表明，更短的身份认证路径并不必然带来更廉价的零知识证明，因为 Verkle 树所依赖的 KZG 承诺在证明生成阶段引入了显著开销。此外，论文证明，在使用新鲜的会话随机数且假设会话值的独立性时，验证者可见的状态数据不会揭示两次出示是否使用了同一凭证，但这一保证并不涵盖颁发者与验证者串通或存在同步流量的场景。该研究为可验证凭证撤销机制的设计提供了重要的实验数据和理论分析，尤其适用于对隐私敏感的去中心化身份系统。

本文针对代理驱动的商业协议（如AP2和ACP）在跨异构域的交易审计中缺乏可互操作、防篡改的审计能力和可验证的时间顺序的问题，提出了一种可验证的全局事件时间线架构。该架构由四个核心组件构成：标准事件模式（确保确定性序列化）、确定性批次形成（无需同步时钟即可实现可重复排序）、基于Merkle树的仅追加承诺（提供对数级成本的包含证明）、以及区块链锚定（构建防篡改时间骨干）。在此基础上，作者引入了加密签名的欺诈标记，通过不可伪造的溯源链将风险标签与锚定证据绑定，并提出了数据集谱系模型，支持可重复、防篡改的AI训练管道。原型实现结果显示：Merkle树构建可在47毫秒内处理5万个事件；端到端验证时间低于0.013毫秒（与批次大小无关）；包含证明大小从1000事件的320字节对数增长至5万事件的512字节；在5万事件规模下，基于Merkle的验证比线性扫描快14.4倍。该工作为自主商业系统提供了一种轻量级、可审计的欺诈情报基础设施。

本文提出并分析了 Parent-Hash 有向无环图（PHDAG），这是一种用于链上注册表的追加型数据结构，其中每次追加操作只需对之前未触及的存储槽进行恒定数量的写入操作。此前，PHDAG 从未被作为独立原语进行形式化分析，也未被明确边界常数，更未与标准的增量 Merkle 树（IMT）进行基准比较。作者形式化证明 PHDAG 的追加操作在 gas 成本上为 O(1)，与注册表大小和树深度无关，而 IMT 的每次插入成本则是关于叶子索引的随机变量，作者推导出其均值和方差的闭式表达式。通过在 Base Sepolia 测试网上对 1 至 25 层树深度进行实验验证，观察到 PHDAG 的 gas 消耗恒定在约 76,276 gas（标准差约 6 gas），而 IMT 成本随深度线性增长。交叉点（IMT 更便宜）远低于所有已调查生产注册表的深度。此外，本文还建立了从公共事件日志中无需信任地重建注册表的方法，时间复杂度为线性，且无需链下依赖。该研究首次将 PHDAG 与 IMT 进行了系统的理论和实证对比，为链上数据结构的成本优化提供了重要参考。