本文针对比特币挖矿的激励相容性阈值问题进行了理论研究。在比特币的权益证明（PoW）机制中，矿工是否具有诚实挖矿的理性动机直接关系到区块链的安全性。以往的研究分别通过马尔可夫决策过程（Sapirshtein et al.）和区块链挖矿博弈（Kiayias et al.）给出了该阈值的计算和理论界限，但存在两个局限：其一，模型假设矿工的行动空间过于狭窄，且理想化了区块分叉时的平局行为；其二，理论下界和上界之间差距较大。本文克服了这些局限：首先，建立了一个更现实的模型，扩展了矿工可以采取的策略（例如更复杂的自私挖矿变体），并引入了非对称的平局打破参数 γ⁻ 和 γ⁺，以反映实际协议中不同分叉处理的影响。其次，提出了一个算法，能够在最大误差不超过 9.98×10⁻⁴ 的范围内，计算激励相容阈值（即要求诚实挖矿为纳什均衡的最小网络延迟或攻击成本阈值）的下界和上界。该算法基于值迭代和动态规划，适用于 Markov 决策过程，并给出了理论上的误差界。实验结果表明，所提出的界限显著窄于以往的理论结果，接近计算最优值。本文的主要贡献在于：1) 提出了更贴合实际比特币协议的挖矿博弈模型；2) 给出了近乎紧致的理论边界，缩小了先前工作的差距；3) 所提出的算法具有可扩展性，可应用于其他基于 PoW 的区块链激励分析。适合对区块链安全性、博弈论和共识机制理论感兴趣的研究者阅读。