本文研究基于拉丁方临界集（critical sets）的秘密共享方案设计问题。在密码学中，拉丁方的临界集常被用于构造秘密共享方案：每个参与者持有临界集中的一个条目，所有条目齐全才能恢复秘密。然而，这类协议存在一个关键缺陷：若某个持有者缺席，而其所持有的条目恰好同时属于多个不同的临界集，则该条目变得不可或缺，导致秘密无法恢复。针对该问题，作者提出利用拉丁方自仿顶变换群（autoparatopism group）所描述的条目轨道来构造临界集。具体地，他们引入了一个更一般的问题：计算在自仿顶变换群中包含给定仿顶变换（paratopism）的拉丁方临界集。研究表明，这类临界集仅依赖于该自仿顶变换的共轭类以及拉丁方的主类，从而将计算复杂度大幅降低。作为示例，作者确定了阶数不超过六的拉丁方中与自仿顶变换相关联的临界集的最小和最大尺寸。最后，他们将该方法实现于一种新的秘密共享方案设计中，有效解决了因参与者缺席而导致秘密无法恢复的问题。这一工作为设计更鲁棒的秘密共享方案提供了组合数学工具，并揭示了拉丁方对称性与临界集结构之间的深层联系。