本研究提出了一种新颖的随机框架，用于在单一攻击场景下优化主动网络安全防御的时机决策。该框架将防御过程建模为连续观察机制，其中防御时刻及随后的观察时段分别服从独立的指数分布。通过结合Laplace-Carson变换和首次超越理论，推导出能够包围攻击时刻的联合检测函数。在马尔可夫泊松到达过程的假设下进行边缘化分析，得到了防御时刻的概率密度函数，以及攻击前和攻击后观察时间的条件期望。这些闭式解使得可以定量评估防御时机对威胁强度的敏感性，并支持对低延迟主动防御措施的观察参数进行精确校准。主要贡献包括显式推导了边缘分布和期望值，通过数值示例可视化防御时刻的密度，以及将随机对决方法（stochastic duel methodology）与实际的网络安全应用相结合。该研究为防御策略的定量分析与参数调优提供了理论基础，适合安全研究人员和需要设计主动防御系统的工程师阅读。

本文将Nakamura (2026) 在单期Kyle模型中提出的隐私补贴封闭形式解推广至连续时间框架。研究背景是自动化做市商（AMM）在面对噪声订单流时的隐私与市场效率权衡。核心问题：在连续时间Kyle模型中，当做市商观察到被独立布朗运动扰动（扩散强度σ_ε）的聚合订单流时，如何量化隐私噪声对流动性提供者收益的影响。方法上，论文建立了马尔可夫线性均衡，得到价格影响系数λ=σ_v/√(σ_u^2+σ_ε^2)（时间常数），并推导出在[0,1]时间段内从协议流动性池向交易者的累积期望转移为|Π_M|=σ_v σ_ε^2/√(σ_u^2+σ_ε^2)。主要贡献：1）证明了累积隐私补贴与损失-再平衡（LVR, Milionis et al. 2022）之间的结构对偶性，将隐私噪声福利识别为订单流观察视角下的LVR价格观察缺口；2）完成了在隐私聚合信息环境下量化承诺型AMM盈亏平衡费用的理论体系。该研究为理解DeFi中隐私保护机制的市场影响提供了数学基础。适合对市场微观结构、博弈论和去中心化金融理论感兴趣的读者。

该论文在经典的Glosten-Milgrom（1985）顺序交易模型框架下，引入了一个信息论隐私机制：市场做市商观察到的交易方向被一个二元翻转信道（翻转概率η）扰动。在贝叶斯市场做市商定价规则下，论文推导出了均衡买卖价差的闭式解为 μ(1-2η)Δ，其中μ为知情交易者比例，Δ为资产价值范围。福利分解揭示了一笔从协议流动性池到交易者的每笔交易转移 μηΔ——称为“隐私补贴”，这与先前在连续高斯Kyle模型中建立的隐私补贴概念相类似。该结果将隐私补贴概念从连续高斯环境扩展到了离散两状态微观结构，证明了这一概念在两个经典模型中的稳健性。主要应用场景为基于MPC（安全多方计算）的撮合引擎，其中引擎基于带差分隐私噪声的方向信号进行定价。论文通过理论推导和数学证明，展示了在金融市场微观结构中引入隐私保护机制对市场质量和福利的影响。适合对机制设计、市场微观结构、隐私保护经济学感兴趣的研究者阅读。

该论文研究隐私保护加密货币交易所（如屏蔽自动做市商、批量交换拍卖、密封订单流拍卖）中，做市商观察到被高斯噪声扰动的订单流时的市场微观结构均衡。作者在 Kyle（1985）连续拍卖模型的基础上，引入一个承诺型贝叶斯做市商，其观察到的订单流被独立同分布的高斯隐私噪声扰动。推导出唯一的线性均衡：价格影响系数和知情交易者策略均按隐私参数的单一因子重新缩放，且两者的乘积保持不变。福利分解进一步识别出每期从协议流动性池向交易者的转移——即“隐私补贴”（privacy subsidy），它是任何隐私聚合交易所必须收取的盈亏平衡费用。该结果类似于 Loss-Versus-Rebalancing（Milionis et al. 2022）在单期闭式隐私噪声下的类比。主要应用是通过显式加噪注入（如差分隐私）的屏蔽自动做市商；相关设计（批量交换、密封投标、预言机锚定交叉）需要单独的框架，留待未来工作。该论文为隐私保护 DEX 的经济设计提供了理论基础。

该论文是对Banaszczyk不等式的进一步改进。Banaszczyk不等式是格密码学中一个经典的概率不等式，用于估计格上离散高斯分布的尾部概率，在格基密码系统的安全性分析中具有重要地位。此前，Tian、Liu和Xu已对该不等式给出了一个改进版本，并提供了透明的证明。本文在此基础上，通过施加一个合适的条件，得到了一个显著更优的界。作者详细阐述了新的条件及其推导过程，证明了改进后的不等式在特定参数范围内具有更紧的界。这一改进可以直接应用于对Learning With Errors（LWE）问题的对偶攻击分析中。LWE问题是后量子密码学中最核心的困难假设之一，对偶攻击是一种重要的密码分析方法。因此，该数学工具的精化有助于更精确地评估LWE实例的安全性，可能影响对基于格的密码系统的安全参数选择。本文的主要贡献在于理论上的提升，为密码学社区提供了一个更强的不等式工具。适合对格密码学理论基础、概率不等式及其在密码分析中应用感兴趣的数学和密码学研究者阅读。