本文研究二元域 F2 上多元二次方程系统（MQ 系统）的解计数及其与复杂度理论的关系。判定一个平方二次系统（方程数等于变量数）是否有解是经典的 NP 完全问题，其困难性是构造后量子密码方案的基石。令 MQ_0(n) 和 MQ_1(n) 分别表示 n 个变量、n 个方程且无解或恰有一解的平方二次系统集合。已知这两个集合对应语言的复杂性不同，且当 n 趋于无穷大时，二者规模之比趋近于 1。本文给出了这一极限现象的显式有限 n 界：对于所有 n，有 |MQ_0(n)| < |MQ_1(n)| ≤ (1 + 1/(2^n - 1)) |MQ_0(n)|。更一般地，考虑所有次数不超过 d 的 n 元多项式函数构成的空间 Q_d，平方系统由 Q_d^n 中的 n 个函数构成。定义 α_k 为恰好有 k 个平方根的此类系统数量，则对于任意 2 ≤ d ≤ n，同样成立 α_0 < α_1 ≤ (1 + 1/(2^n - 1)) α_0。证明方法融合了拟阵论与编码理论：将 (F2)^n 视为 Q_d 的评价拟阵的底层集，α_0 和 α_1 可表示为拟阵的特征多项式；随后利用 Whitney 型反号对合证明，α_1 - α_0 若低于 α_1/2^n，则唯一导致偏差的项来自拟阵的端口（port）元素。这些元素可识别为 Reed-Muller 码 RM(n-d-1,n)=RM(d,n)^⊥ 中的最小支撑权字。最终估计依赖于 MacWilliams 恒等式、码的最小距离界 2^{d+1} 以及偶权重结构。该结果严格证明了 MQ_1 系统的数量始终略多于 MQ_0 系统，但差距不超过一个指数小的因子，这对深入理解 MQ 问题在密码学中的困难性具有重要意义，也为拟阵与编码理论的交叉应用提供了一个新的范例。