本文研究的是同源密码学（isogeny-based cryptography）中的一个基础性缺口：超奇异阿贝尔曲面（supersingular abelian surfaces）是构建超奇异同源图、维数更高的同源协议以及后量子密码方案的关键代数对象，但在本文之前，并不存在高效算法可以判定一个给定的阿贝尔曲面是否超奇异。作者正式开启这一研究课题，并给出三类结果。第一，针对有限域 F_p 上的阿贝尔曲面，提出一个高效的蒙特卡洛（Monte Carlo）算法来验证其超奇异性，时间开销为 O(log p)，且失败概率可忽略（negligible），这意味着验证成本仅随安全参数对数增长。第二，在对象的阶（order）为光滑数（smooth）这一条件下，作者进一步给出高效的确定性（conclusive）算法，即算法输出不再有单边错误。第三，作为技术副产品，作者还导出了若干通用算法：可判定任意维数阿贝尔簇（abelian variety）是否是最小（minimal）或最大（maximal）的，以及判定任意维数的 Jacobian 是否为超特殊（superspecial）的。方法论上，这些算法并非来自通用黑盒，而是源自作者对 F_p 上超奇异 Jacobian 结构的细致分析，通过刻画其自同态环、p-挠结构或 Frobenius 作用等代数特征，把“是否超奇异”这一判定问题归约为可在多项式对数时间内完成的计算。该工作的价值在于把超奇异性这一在同源密码中反复出现但长期只能靠构造性保证、难以独立验证的性质，变成了可被高效检验的判定问题。适合从事后量子密码、同源密码、计算数论与代数几何算法研究的人员阅读。

本文提出 OT-PCA(Offline Template Plaintext-Checking Attack)一种针对后量子密钥封装机制 HQC(Hamming Quasi-Cyclic)的新型侧信道密钥恢复攻击框架,其基础是明文检测(Plaintext-Checking, PC)预言机。攻击者的核心能力是调用公开可访问的 HQC 解码器(即解封装过程中的解密/译码环节),借此在离线阶段构建模板,从而在一次 PC 预言机调用中同时提取数百个密钥比特相关的软信息(soft information),大幅提升单次调用所能获取的密钥信息量。论文指出的关键难点在于如何优化与密钥相关的信息提取:一是需要最大化解密输出的熵,二是需要保证错误图样(error pattern)的独立性,作者通过遗传式(genetic-style)搜索算法来自动化求解满足上述目标的模板与参数配置。仿真结果显示,相比当前最先进的方法,OT-PCA 显著减少了所需的预言机调用次数:hqc-128 降低约 2.4 倍,hqc-192 与 hqc-256 的降幅更大。该方案对 PC 预言机自身的噪声/不准确性还表现出很强的鲁棒性——当预言机准确率下降到 95% 时,hqc-128 的调用次数缩减系数反而上升到 7.6,说明模板化与遗传优化带来的信息增益足以抵消噪声带来的不确定性。最后,作者在搭载 ARM Cortex-M4 微控制器的平台上进行了真实功耗分析(power analysis)评估,验证了该方法在实际嵌入式实现上的可行性与有效性。整体而言,这是一篇典型的后量子密码实现安全性分析论文,聚焦于 NIST PQC 标准化进程中 HQC 候选方案的实际部署侧信道风险,适合密码工程、PQC 实现、硬件安全与安全评估方向的研究者与工程师阅读。

该论文针对后量子签名方案在资源受限嵌入式平台上的实现效率问题展开研究。背景是：为应对量子计算对现有公钥密码的威胁，NIST 已标准化三类后量子签名方案 ML-DSA、FN-DSA（均为格基）以及 SLH-DSA（基于哈希假设）。为保持密码敏捷性、防范未来可能出现的格基方案漏洞，NIST 正在评估非格基候选方案作为 SLH-DSA 的替代品。其中基于 TCitH（一种基于多方计算的签名构造范式）的方案因密钥紧凑、签名短小而格外有前景，但其计算复杂度高、内存占用大，在嵌入式平台尤其是 ASIC 实现方向上研究几乎空白。作者采用跨层（cross-layer）设计方法学，将算法层优化与硬件层架构协同设计，在基于 RISC-V 的系统中实现了 Mirath —— 据作者所知这是 TCitH 类签名方案的首次 ASIC 实现。该设计采用 22nm FD-SOI 工艺节点流片/综合。核心贡献包括：一是给出了 TCitH 类签名在 ASIC 上的可行性与资源开销评估方法；二是通过算法与硬件的联合优化解决了高计算复杂度与高内存占用问题；三是在同一工艺节点下与 SLH-DSA ASIC 实现进行对比，签名延迟降低 17.8 倍，总单元面积减少 58%。结论是从实现角度看，TCitH 类签名具备作为高效非格基后量子签名替代方案的潜力。该工作属于密码工程与硬件架构交叉方向，适合后量子密码迁移、嵌入式安全芯片与硬件加速研究者阅读。

该论文面向后量子密码在资源受限边缘设备上的落地难题，提出了名为 Peregrino 的硬件加速器。背景在于：量子计算机的出现威胁经典公钥密码的安全性（量子算法可破解在传统攻击下仍安全的方案），NIST 因此标准化了一批后量子密码算法，其中 Falcon 是基于格（lattice）的数字签名方案，在标准化候选中拥有最小的签名值和公钥尺寸，非常适合带宽与存储受限的场景。但 Falcon 的独特之处在于其核心运算大量依赖浮点算术，这使得硬件实现格外困难。已有工作要么只加速局部操作（如仅签名生成或仅签名验证），要么是用高层次综合（HLS）生成的唯一一个完整实现 FalconTakesOff。本文的核心贡献是 Peregrino——作者称其为第一个完全用 HDL 从零设计的完整 Falcon 数字签名方案硬件加速器，面向没有原生浮点单元（FPU）的资源受限边缘设备，采用模拟（emulated）浮点数据通路来实现 Falcon 所需的浮点运算。实现平台为单片 Artix 7 XC7A200T FPGA，针对 Falcon-1024 变体消耗 85261 个 LUT、41382 个触发器、44 个 BRAM 和 142 个 DSP。与唯一的前序完整实现（基于 HLS 的 FalconTakesOff）相比，LUT 减少约 1.9 倍、触发器减少约 3.4 倍、BRAM 减少约 2.7 倍、DSP 减少约 9.9 倍，从而能把完整方案塞进单块 FPGA，而 HLS 设计至少需要两块 FPGA。加速器作为片上 MicroBlaze 软核的外设运行，相比模拟浮点的参考软件实现，密钥对生成、签名生成与签名验证的时钟周期分别下降约 92%、96% 和 85%。总体而言，该工作论证了在无 FPU 的低成本边缘器件上完整运行 Falcon 的可行性，为后量子签名在物联网/嵌入式端的实用化提供了面积与时延双重优化的参考设计。

该论文对后量子签名方案 Miranda 进行了密码分析，提出了一种高效的密钥恢复攻击。Miranda 的设计范式是：先选取一个具有隐藏代数结构的矩阵码（此处由一个 Gabidulin 码扩张而来，仅具备 Fq-线性性质），再通过掩码（masking）隐藏该底层结构；只有掌握被隐藏的结构，才能进行高效纠错译码，从而保证签名的可用性与安全性。作者指出，这一攻击思路与此前针对 EGMC 加密方案的分析工作（Le26, arXiv:2608.03328）高度相似，两者共享同一类“掩码矩阵码”范式。攻击的核心是把问题归约为一个 MinRank 实例：在扩域 Fqm 上求解，但实例中的矩阵系数取自基域 Fq，即寻找掩码矩阵 Gabidulin 码所隐含的 Fqm-线性结构。作者强调，这类 MinRank 实例可以被高效求解，而相比针对 EGMC 的先前工作，Miranda 签名方案的场景下能够在多项式时间内完成到该 MinRank 实例的归约——这是本项工作的关键突破。归约的高效性使得攻击对 Miranda 所建议的参数集具有特别显著的效果：例如在 m=79 的参数集下，攻击复杂度由原先估计的 146 比特降至 46 比特，意味着该参数集已不具备相应的安全裕度。论文的贡献在于给出了一条清晰、可复现的归约路径，并对 Miranda 的推荐参数进行了复杂度评估，属于面向基于秩度量码（Gabidulin 码）的签名构造的结构性密码分析成果。适合对后量子密码、码基密码学与秩度量码安全性感兴趣的读者阅读。

该论文针对后量子密码（PQC）迁移与嵌入式系统轻量化虚拟化两条技术趋势的交汇点展开系统性测量研究。背景是：一方面 NIST 标准化的 PQC 算法正逐步进入实际部署，另一方面嵌入式/IoT 设备开始广泛采用容器、unikernel 等轻量虚拟化来实现工作负载隔离与安全边界，但两者叠加后对性能、内存与能耗的影响此前缺乏量化认识。作者在嵌入式级 ARM 硬件上，构建了共享同一套软件栈的三种执行环境：原生执行、Docker 容器、以及在 QEMU 下运行的 Unikraft unikernel，从而把「虚拟化开销」从「算法开销」中分离出来。基准覆盖 5 个签名算法家族与 5 个密钥封装（KEM）家族，并各选 2 个经典算法作对照，配合不同参数集共约 70 种配置，测量每次操作的执行时间、内存占用与能耗；此外还评估了 TLS 1.3 中不同密码套件组合的握手成本，以便映射到真实应用场景。主要发现包括：对原语级计算而言，容器开销可忽略不计；unikernel 的开销则高度依赖具体算法，多数 PQC 家族开销同样可忽略，但在 BIKE、HQC、MAYO 上出现 1.28–1.53 的中等开销，Falcon 签名尤为突出，达到 17.8–19.2 倍。各环境下单次操作能耗与执行时间高度同步。在 TLS 握手中，容器与 unikernel 客户端需要更多时间与能耗，但当昂贵的后量子算法主导握手流程后，三种环境的差距趋于收敛；此时算法选择可使每次握手能耗相差最多三个数量级，远超执行环境的影响。总体结论是：虚拟化成本与密码学成本呈反向关系——对计算廉价的标准算法，环境选择最重要；对昂贵方案，算法选择单独主导性能。适合从事密码工程、嵌入式/IoT 安全、云原生隔离与后量子迁移规划的研究者与工程师阅读。

该论文针对后量子密码（PQC）迁移这一战略窗口，指出现有成熟度模型仅评估“准备度”，而主权文献虽讨论“密码主权”却缺乏可操作测量。作者提出“准备度-主权能力模型”（RSCM），将PQC准备度与密码主权整合为国家层面的测量框架。RSCM把主权拆解为三个独立构念：本土密码能力、本土后量子控制、外部依赖；并设置一个认证门槛，只有在本土至少一个核心层（设计、实现或验证）具备可证明且制度上可持续的创造能力，才能被认定为“后量子制造者”。作者对57个有公开记录的密码行为体进行编码，采用第二独立编码者、合理状态自举和收敛效度检验。结果显示：20个国家通过门槛，其中15个为全栈制造者，5个为研究型制造者；11个拥有较强一般能力但无后量子控制；1个为准备就绪的采用者；25个为依赖型。门槛单元格加权一致性较高，二次加权kappa为0.71，制造者分类在核心区域稳定，但在阈值附近存在不确定性。准备度与独立网络指数的秩相关最高达0.70，而后量子创造与承诺指数的秩相关仅0.22且不显著，表明控制与准备度是分离维度。论文贡献包括框架、证据分级评估以及建设本土量子安全能力的政策方向。

本文提出了一套面向密码学软件的全新形式化验证方法论，其核心取向是直接验证“生产级代码”，而不是为了便于验证而专门改写代码。作者选择 Rust 作为目标语言，看重的是它在性能与系统集成方面的优势：Rust 的所有权机制使 Aeneas 工具链能够把 Rust 代码抽取为 Lean 中的纯函数模型，从而免除对指针存活性、别名关系等底层细节的推理负担；Lean 的可扩展性又允许团队开发专用的策略（tactic）与库，大幅简化对抽取后代码的推理。工具链被专门设计并调优以配合 AI：智能体可以自主撰写形式化证明，这些证明由 Lean 内核独立校验；智能体还参与密码标准与平台相关 intrinsic 的形式化工作，但这部分仍需专家主导设计与评审。作者将该方法应用于微软的密码提供者 SymCrypt，验证了从其 C 版本移植到 Rust 的 SHA-3、ML-KEM 等算法实现；并进一步用实验性优化以及 FrodoKEM、ML-DSA、HPKE 等算法的实现来扩展 SymCrypt，以考察编写、移植与验证密码代码的可扩展性。整个 Lean 开发规模约 237 KLOC，为 16.7 KLOC 的 Rust 代码（覆盖 x86-64 与 ARM 平台上的后量子密码套件）建立了内存安全性、无 panic 以及功能正确性的证明。评估结果显示，经过验证的 Rust 实现能够满足 SymCrypt 在性能、可移植性、部署方式与可维护性方面的要求。

该论文聚焦量子计算对云原生与微服务企业系统中经典密码学的长期威胁，指出传统密码原语已深度耦合进遗留微服务的代码与通信链路，直接改造应用代码升级到后量子密码（PQC）既复杂、风险高，又会造成业务中断。为此作者提出「策略治理的临时边车式后量子迁移框架」（PG-PQMES），核心思路是把密码迁移从应用内部解耦出来，做成动态、可逆、对遗留代码零侵入的运行时透明替换。架构分为三层：临时密码边车层（Ephemeral Crypto Sidecar Layer）在运行时注入并承载后量子密码能力；策略治理层（Policy Governance Layer）集中管理迁移范围、节奏与合规要求；迁移安全与可观测层（Migration Safety and Observability Layer）持续度量性能指标并在异常时自动回滚。论文还提出策略治理的临时 PQ 迁移算法（PG-EPM），在性能、合规与信任度之间做多目标优化，决定服务实例的迁移顺序与回滚触发条件。作者在模拟的微服务环境中与现有迁移策略进行对比评估，结果显示迁移耗时、服务停机时间、延迟开销以及回滚恢复时间均显著下降。结论认为，基于边车与策略驱动的迁移路线具备可落地、可扩展、面向企业规模的可行性，为后量子安全转型提供了一条渐进式路径。该工作的价值在于把「密码敏捷性」工程化，强调可逆性与集中治理，而非一次性替换算法。需要注意论文结论基于仿真环境，缺乏真实生产流量与多语言遗留系统的验证，可信度标注为仅摘要级。

本论文研究秩度量（rank-metric）线性码的邻近性间隙（proximity gap）问题及其密码学应用。邻近性间隙是交互式 Oracle 邻近性证明（IOPP）与多项式承诺方案（PCS）可靠性（soundness）分析的核心概念：对于 [n,k,d] 线性码 C ⊆ F^n，若对任意 u0,u1 ∈ F^n，要么直线 ℓ_{u0,u1} = {u0 + αu1 : α ∈ F} 上的所有点都 δ-接近 C，要么至多 ε 比例的点 δ-接近 C，则称该码具有错误为 ε 的 δ-邻近性间隙。Hamming 度量下的邻近性间隙已被充分理解（对应一般线性码与 Reed–Solomon 码的经典结论），但秩度量情形尽管在编码理论与密码学中应用广泛，此前几乎未被探索，论文正是针对这一空白展开。 核心方法与结果：第一，作者证明任意 F_{q^m} 上的 [n,k,d] 线性秩度量码对每个 δ ≤ (d-1)/(3n) 都具有邻近性间隙，误差至多 q^{e+1}/q^m，其中 e = ⌊δn⌋；针对 Gabidulin 码这一重要子类，将间隙阈值改进到 (d-1)/(2n)，误差为 10q^{n-1}/q^m。这两个界分别与一般线性 Hamming 度量码和 Reed–Solomon 码的对应结论相匹配，说明秩度量并不比 Hamming 度量更脆弱。第二，作者通过构造无限族常率（constant-rate）Gabidulin 码与仿射直线，证明 (d-1)/(2n) 这一界是紧的：在这些直线上有 1-o(1) 比例的点是 d/(2n)-接近码的，而 u1 本身至少是 3d/(4n)-远离码的；同时在 d/(3n) 间隙处给出反例，建立了对 ε 的下界。第三，作为应用，作者把面向交织 Reed–Solomon 码的 Ligero IOPP 适配到交织 Gabidulin 码，构造出相应 IOPP；并把基于 Ligero 的普通多项式承诺方案推广到 q-线性化多项式，得到 q-线性化多项式承诺方案。据作者所知，这是首个基于秩度量纠错码的 PCS 框架。 适合读者：编码理论、纠错码与密码学交叉方向的研究者，尤其是研究 IOPP/SNARK、多项式承诺与后量子密码方案设计的人员。

本文研究二元域 F2 上多元二次方程系统（MQ 系统）的解计数及其与复杂度理论的关系。判定一个平方二次系统（方程数等于变量数）是否有解是经典的 NP 完全问题，其困难性是构造后量子密码方案的基石。令 MQ_0(n) 和 MQ_1(n) 分别表示 n 个变量、n 个方程且无解或恰有一解的平方二次系统集合。已知这两个集合对应语言的复杂性不同，且当 n 趋于无穷大时，二者规模之比趋近于 1。本文给出了这一极限现象的显式有限 n 界：对于所有 n，有 |MQ_0(n)| < |MQ_1(n)| ≤ (1 + 1/(2^n - 1)) |MQ_0(n)|。更一般地，考虑所有次数不超过 d 的 n 元多项式函数构成的空间 Q_d，平方系统由 Q_d^n 中的 n 个函数构成。定义 α_k 为恰好有 k 个平方根的此类系统数量，则对于任意 2 ≤ d ≤ n，同样成立 α_0 < α_1 ≤ (1 + 1/(2^n - 1)) α_0。证明方法融合了拟阵论与编码理论：将 (F2)^n 视为 Q_d 的评价拟阵的底层集，α_0 和 α_1 可表示为拟阵的特征多项式；随后利用 Whitney 型反号对合证明，α_1 - α_0 若低于 α_1/2^n，则唯一导致偏差的项来自拟阵的端口（port）元素。这些元素可识别为 Reed-Muller 码 RM(n-d-1,n)=RM(d,n)^⊥ 中的最小支撑权字。最终估计依赖于 MacWilliams 恒等式、码的最小距离界 2^{d+1} 以及偶权重结构。该结果严格证明了 MQ_1 系统的数量始终略多于 MQ_0 系统，但差距不超过一个指数小的因子，这对深入理解 MQ 问题在密码学中的困难性具有重要意义，也为拟阵与编码理论的交叉应用提供了一个新的范例。

该论文围绕开放无线接入网（O-RAN）中的量子安全增强问题展开系统综述。O-RAN 通过解耦和软件定义架构带来前所未有的灵活性、互操作性和智能性，但也因组件分散、接口开放而显著扩大了攻击面，产生传统移动网络不具备的安全漏洞。论文指出，现有经典密码学机制虽能应对传统威胁，但在量子计算不断成熟的背景下，可能被具备量子能力的对手破解。为此，作者提出一套面向 O-RAN 的量子安全增强框架，涵盖后量子密码（PQC）、量子密码学、量子认证以及基于量子的威胁检测技术，并与零信任架构协同应用（遵循持续验证、最小权限、微隔离等原则）。文章深入探讨了这些机制如何与近实时（Near-RT）RAN 智能控制器（RIC）、O-Cloud 平台及各类开放接口集成，分析实际部署中的关键因素，包括技术成熟度、标准兼容性和采纳时间线。此外，论文还总结了当前开放研究问题，如量子密钥分发在 RAN 侧的实用性、量子安全协议的轻量化设计、以及面向 6G 时代如何构建可持续演进的安全架构。整体上，该文为 O-RAN 安全研究提供了从理论到落地路径的全面视角，适合移动网络架构师、安全研究员以及关注后量子时代无线通信安全保障的从业者阅读。

本文由 Muhammad Shaheer Bin Junaid 提出，针对中小企业（SME）在云存储场景中面临的后量子密码迁移困境。核心威胁是“先收割后解密”（harvest-now-decrypt-later）：攻击者现在即可收集云存储中的密文，待未来量子计算机成熟后再破解，导致长期机密数据（如商业秘密、医疗记录）面临不可逆的泄露风险。中小企业既无法自建基础设施，也缺少密码学专家，现有方案如定制化迁移成本过高，而托管密钥服务只是将信任转移给第三方，并未消除信任。为此，论文提出了 Quantum Cloud Guard（QCG），一个纯软件的三层架构，首次同时结合了三个要素：客户端混合后量子加密、自托管密钥保管（使用客户端可验证的 ML-DSA-87 签名）、以及应用层滥用防护网关。具体而言，文件在客户端使用 AES-256-GCM 加密，对称密钥由企业密钥服务中的 ML-KEM-1024 公钥进行封装，文件本身永不离开客户端；密钥由企业独立管理，并附带 ML-DSA-87 签名，客户端固定公钥后可检测到密钥被替换。通过将密钥托管与数据托管分离，避免云服务商同时持有两把钥匙而能够读取数据。实验在 24 MHz STM32F407 上测得 ML-KEM-1024 密钥生成耗时 40.8 毫秒、解封装 44.0 毫秒；服务器端所有后量子操作保持在亚毫秒级，每次请求签名仅增加 0.24 毫秒。服务可运行在 4.49 欧元/月的虚拟服务器上。在持续洪水攻击下，内置网关 Sentinel Gate 拒绝了 98.8% 的攻击流量，合法客户端的中位延迟仅从 621 毫秒升至 625 毫秒。作者承认该测试为单源验证，主要证明过滤有效而非整体 DDoS 防御能力。该研究提供了面向中小企业可行的后量子迁移路径，兼顾了性能、成本与信任控制。

本文提出了一种基于场景的评估框架，用于分析量子计算及人工智能加速对 TLS 1.3 密码依赖构成的潜在风险。作者将威胁划分为不同的证据层级：基于机制支持的威胁（如 Shor 算法对 RSA 和 ECC 的攻击）、基于偶然性支持的威胁（针对基于格的后量子密码，如 ML-KEM、ML-DSA）、以及仅基于假设的风险（针对哈希基和对称原语）。论文明确表示，目前未发现任何针对 ML-KEM、ML-DSA、SLH-DSA 或 AES-256 的已知破解方法，并强调其研究并非宣称这些算法已被攻破。核心方法是构建一个四场景能力模型，每个场景包含显式参数和伪代码，用于压力测试迁移时间线，同时进行参数敏感性分析和可证伪性分析。该模型的主要方法论贡献在于其可复现的场景估计工具和显式更新机制：每个参数都是命名且锚定的量，可独立调整并重新运行模型；同时定义了一套协议，将观测到的数据与模型曲线的符合或偏离映射到特定参数的修订上，从而允许根据历史积累数据逐步优化模型。论文定位为量子资源估算研究和专家启发时间调查（如全球风险研究所的量子威胁报告）的方法论补充，并明确给出了修正规则。截至 2026 年年中，模型显示没有任何 NIST 批准的算法被攻破；但在不同场景下，RSA 的风险在 2030-2032 年间跨过 50% 阈值，而 PQC 风险在 2032-2035 年后在偶然性场景下变为非零风险（条件依赖于未经证实的维度坍缩假设）。作者强烈建议按照 2030 和 2031 的联邦截止日期以及 Mosca 的 HNDL 推理强制进行 PQC 迁移，并认为加密敏捷性和混合加密部署是任何 PQC 迁移工作的必要补充。该文适合关注后量子密码迁移战略、TLS 1.3 安全性、以及风险评估方法论的密码学家、安全架构师和政策制定者阅读。

该论文系统性地分析了量子计算对主流区块链平台的密码学威胁，并探讨了向后量子密码(PQC)迁移的可行路径。研究指出，依赖椭圆曲线密码(ECC)的区块链系统在量子计算机面前具有根本性脆弱性，特别是Shor算法可高效破解基于离散对数的密钥。作者将攻击分为三类：静态攻击(at-rest)、花费时攻击(on-spend)和部署时攻击(on-setup)，并分别评估了比特币、以太坊和Solana等平台的风险暴露面。其中，静态攻击主要影响未花费的交易输出(UTXO)和账户余额，一旦量子计算机拥有足够量子比特，可能导致用户资金被盗；花费时攻击则针对交易签名过程，需要用户主动暴露公钥；部署时攻击涉及智能合约和链上验证逻辑。论文还对比了NIST已标准化的后量子签名方案(如ML-DSA、SLH-DSA)在区块链场景中的适用性，并特别讨论了Solana的Winternitz签名方案、Algorand的临时密钥机制以及以太坊的Verkle树和签名聚合方案等新兴对策。作者强调，迁移路径不仅涉及签名算法的替换，还需考虑共识机制、交易格式、跨链兼容性和社会协调成本。该论文的主要贡献在于提供了从量子威胁建模到实际迁移策略的综合框架，并指出了区块链生态系统中优先级最高的改造组件。适合区块链开发者、密码学工程师以及关注量子安全的决策者阅读。

格基后量子密码（PQC）与全同态加密（FHE）中的多项式乘法是资源、时间和能量最关键的运算之一。Barrett 模乘（BMM）因其硬件友好的特性和高效的模归约能力，在 PQC（如 Kyber、Dilithium）和 FHE（如 BGV、BFV、CKKS）的硬件加速器中被广泛采用。然而，侧信道攻击（SCA）和硬件木马可能故意引入故障，而芯片老化及其他物理因素也会造成无意的故障。这些故障如果针对 BMM 单元——PQC 和 FHE 基础设施中最关键的组件之一——可能导致信息泄露，进而危及系统安全。针对这一威胁，本文提出了一种统计归约监控（Statistical Reduction Monitoring, SRM）方法，用于保护 BMM 单元。该方法通过监控模归约过程的统计特性，并利用多条条件归约路径来区分正常运算与异常状态，从而在极低的硬件开销下高效检测随机故障和突发故障。作者通过理论分析和实验验证了该方案的有效性，表明其能够在不显著影响性能的前提下显著提升 BMM 单元对恶意故障注入和自然故障的鲁棒性。该研究为 PQC 和 FHE 硬件加速器提供了一种轻量级、可集成的故障检测方案，对保障未来密码学基础设施的物理安全性具有重要意义。

该论文针对 NIST 额外签名流程第三轮候选方案 MQOM v2.1 提出了一个完整的密钥恢复攻击。攻击者只需获得一个合法签名，即可恢复完整的签名密钥，并利用该密钥对任意新消息生成有效签名，从而破坏方案的安全性。核心攻击思路是利用 Merkle 树路径与隐藏叶承诺之间的关系：设见证（witness）x 的前缀 δ = FirstBits_λ(x)，通过兄弟路径可确定公开值 A，使得树奇偶校验给出 s = δ ⊕ A。将此代入隐藏叶承诺，可得到加密方程 Enc_K(δ ⊕ A) = T ⊕ LinOrtho(δ)，其中 K 和 T 均为公开值。签名中的修正项（correction）将方程的一个解扩展为完整见证，而公开的 MQ（多变量二次）关系可筛选出能产生有效签名密钥的见证；序列化该见证即得私钥，进而生成被参考验证器接受的新签名。论文在指定的 AES/Rijndael 电路上评估该方程，并利用保留电路状态沿 Gray 遍历（Gray traversal）提高计算效率。对于 NIST 安全类别 I 和 V，完整域扫描分别需要 2^142.335112 和 2^271.794162 个布尔门；类别 III 的扫描覆盖 1/2+2^-20 和 0.580004770183 的域，开销分别为 2^206.774558 和 2^206.988685 个布尔门，均低于 NIST 安全基准。针对参考实现的缩减域实验在全部三个类别中恢复了逐字节精确的见证和密钥，并产生了被参考验证器接受的新消息伪造签名。独立生成的源码级语法电路在指定域和转换后的 L3 前缀上评估固定密码，精确的理想密码阶乘矩界控制传递给公钥验证的额外方程原像。由于方程中每个值都由已接受的签名固定，盐绑定的全局根扩展只会改变其公开常数，无法消除这一单签名恢复通道。该研究对后量子密码标准化具有重要意义，建议相关安全团队关注。

该论文针对英国互联网各行业部门的后量子密码（PQC）部署现状进行了大规模测量研究。研究背景是：随着量子计算威胁日益临近，PQC被视为保障互联网基础设施长期信任的关键组件，而可观测的PQC支持通常被用作评估组织迁移进展的指标。作者指出，这种外部可观测的部署情况未必能全面反映组织的整体后量子迁移成熟度，因此将可观测部署作为组织准备度的代理指标需要谨慎。研究覆盖了英国10个行业部门的4665个组织，通过测量HTTPS和SMTP STARTTLS端点的后量子密钥交换支持情况，并尽可能将可达端点归属到其底层基础设施提供商，最终从协议、行业和提供商三个维度进行统计分析。结果显示：在可达端点中，44.0%的HTTPS服务支持至少一种被评估的PQC密钥交换组，而SMTP服务仅为6.4%。对于两种协议均可达的组织，HTTPS对PQC的支持显著高于SMTP（匹配比值比为16.89）。尽管行业之间存在差异，但基础设施提供商的属性比组织所在行业更具预测性，且可观测部署高度集中于少数几家提供商。仅有144个组织在Web和电子邮件基础设施上同时支持PQC，凸显了迁移的不均衡和碎片化。此外，在所有被测量端点中均未观察到后量子证书签名。这些发现表明，当前可观测的PQC部署主要由基础设施提供商的部署决策驱动，不应将其视为组织迁移准备度的完整衡量标准。该研究为政策制定者、安全研究人员和基础设施运营商提供了关于PQC实际落地情况的实证参考，有助于理解迁移进展的真实驱动因素。

该论文针对后量子密码（PQC）中迭代数论变换（NTT）加速器的可扩展性问题，提出了一种内存并行化策略和优化架构PIP-NTT。现有NTT加速器通常采用乒乓存储方案和与分圆环大小匹配的大容量存储器，导致效率受限。作者提出将n大小的存储器拆分为四个n/4大小的独立存储器，在保持总存储面积不变的前提下实现内存并行化，从而提升数据吞吐量。同时，为逆NTT设计了无乘法重缩放架构，避免了传统重缩放中的乘法操作，降低硬件开销。在此基础上，论文对统一的Cooley-Tukey和Gentleman-Sande蝶形单元进行了全面的硬件设计空间探索，评估了粗粒度和细粒度流水线策略，并最终优化出一个高效的蝶形单元。PIP-NTT加速器集成了两个这样的优化蝶形单元和内存并行化方案，在严格的面积约束下大幅提升计算吞吐量。在FPGA平台上的实验结果表明，与现有最面积优化和高速NTT加速器相比，PIP-NTT在平均面积-时间乘积上分别实现了2.67倍和1.48倍的效率提升。该设计可扩展至不同基数的蝶形单元，并能适配其他PQC方案，为未来加密硬件的通用化提供了可行方案。

本文探讨了量子机器学习（特别是量子生成对抗网络QGAN）在评估后量子密码（PQC）协议安全性方面的潜力。随着量子计算机的发展，传统密码学面临威胁，因此后量子密码标准正在推进。然而，当前量子计算机虽规模有限，但仍可能被用于寻找PQC协议的弱点。作者提出利用QGAN架构将哈希基数字签名的概率分布加载到量子计算机内存中，从而辅助分析协议的安全性。实验结果表明，近期的混合量子-经典方法具备此能力，可作为利用量子计算攻击后量子密码原语的第一步。该研究为量子辅助密码分析提供了新思路，但尚未实现实际攻击。

本文针对量子计算技术进步对传统公钥密码体制（尤其是椭圆曲线密码ECC）构成的威胁，以及隐私敏感场景（如车联网通信）对匿名证书的需求，提出了一种基于多变量密码学的匿名证书方案。当前，NIST已规划后量子密码（PQC）迁移时间表，建议在2030年前逐步淘汰某些ECC算法，而现有匿名证书方案仍主要依赖ECC，缺乏量子安全性。为此，作者设计了一种利用多变量公钥密码系统（MPKC）的匿名证书方案，该方案通过引入多变量二次方程组（MQ问题）的困难性来保证抗量子攻击能力。方案包含证书颁发机构（CA）、车辆等实体的交互协议，实现了证书的匿名性、可追踪性和不可链接性。文中给出了严格的数学证明，包括正确性、安全性（如不可伪造性、匿名性）的形式化分析，并辅以计算实例演示。实验部分通过数值计算展示了方案的计算开销和证书大小，表明该方案在典型参数下可满足实际应用需求。主要贡献包括：首次将多变量密码学应用于匿名证书设计，提供了量子安全的理论基础，并通过实例验证了可行性。适合对后量子密码、匿名认证、车联网安全感兴趣的研究者阅读。

该论文提出了一种可扩展、云端编排的多域量子密钥分发（QKD）网络架构，旨在解决现有QKD网络因供应商特定接口、可信节点约束和有限互操作性而难以跨异构基础设施和管理域扩展的问题。该架构集成了与供应商无关的QKD、软件定义网络（SDN）编排和云管理信任服务，并基于零信任网络访问协议，采用多级身份验证机制，该机制建立在后量子密码（PQC）签名和密钥封装算法之上。系统在真实测试床上部署，包含来自3个供应商的QKD节点的域以及没有QKD基础设施的域。实验结果表明，即使在受限设备上，PQC和SDN开销也相对较低，主要瓶颈在于QKD密钥检索和供应商特定的密钥流限制。该框架将量子安全密钥传输扩展到原生QKD边界之外，同时保持了灵活性、互操作性和与现有基础设施的兼容性。

本文针对后量子密码（PQC）迁移中基于Learning With Errors（LWE）的密钥封装机制（KEM）计算开销大的问题，提出一种可移植的GPU加速方案。作者利用OpenMP Target offloading技术，在单一源码基础上实现了对NVIDIA和AMD两种GPU架构的支持，避免了传统CUDA优化导致的厂商锁定。该实现包含大型矩阵运算和密码学安全随机数生成等核心计算环节。实验在多种GPU平台（如NVIDIA GH200、AMD MI300X等）上进行了性能、可扩展性及能耗的全面评估，并与多核CPU基线对比。结果显示，OpenMP Target offloading可实现显著加速，其中内存带宽和CPU-GPU交互对性能影响超过峰值计算能力。该工作表明，便携式GPU加速能有效降低PQC计算开销，促进量子安全密码基础设施的部署。

本文提出了一种将小规模Module Learning With Errors (MLWE)问题编码为二次无约束二进制优化（QUBO）模型的系统性框架，旨在利用量子退火硬件求解。核心创新在于将秘密系数和显式误差变量统一编码到二进制优化结构中，从而通过基态解同时恢复两者。作者进一步分析了QUBO优化景观在加性扰动下的稳定性，证明可容许噪声区域构成一个由候选秘密竞争定义的凸多面体，并建立了与最优和第二优解之间能隙的等价关系。在低维基准实例上的精确仿真实验表明，秘密和离散化误差向量均能正确恢复，且几何稳定性区域与能隙行为一致。此外，本文量化了随MLWE维度增长所需的逻辑变量和嵌入开销，评估了在量子退火架构上的可行性。尽管当前量子退火硬件尚无法处理密码学相关参数，该方法为在量子优化环境中研究格基问题提供了结构化基础，但不构成对标准化后量子密码方案的实际威胁。

本文针对5G网络向抗量子安全过渡的需求，在分解式5G架构下，对嵌入式用户设备（UE）上的后量子密码（PQC）集成到TLS握手过程进行了能量感知的系统级评估。作者使用树莓派5模拟嵌入式处理平台，结合直接设备功耗测量，评估了NIST标准化的经典/后量子签名与密钥封装机制（KEM）组合在TLS握手过程中的性能。实验结果表明：延迟与能耗高度耦合，执行时间是能耗的主要决定因素；哈希签名方案（如SPHINCS+）的延迟和能耗分别是格基方案（如CRYSTALS-Dilithium）的4倍和2倍，而KEM的影响相对较小。进一步分析发现，系统整体性能主要受密码计算和并发竞争限制，而非网络传输。研究结论为5G移动环境下PQC的部署提供了实用指导，指出格基签名在安全性、效率和可扩展性之间取得了更优的平衡。 该工作适合5G安全架构师、密码实现工程师以及关注后量子密码在实际系统中能耗表现的科研人员阅读。

后量子密码学（PQC）和隐私保护技术将在未来安全通信系统中发挥核心作用。基于格的PQC方案（如ML-KEM和ML-DSA）严重依赖大度数多项式运算，数论变换（NTT）成为关键计算原语。现有硬件加速器虽利用并行和流水线支持NTT及逆变换（INTT），但其效率常受限于模约简和修正步骤的开销、逆变换缩放操作以及次优的FPGA实现。本文提出基于优化统一蝶形单元的并行迭代NTT/INTT加速器，通过引入冗余数表示消除Montgomery模乘和组合减法-乘法操作的条件修正，并将逆变换缩放集成到现有算术硬件中，避免专用缩放单元。此外，设计了层级式Montgomery乘法器，高效映射到FPGA DSP资源，降低硬件成本同时实现高工作频率。基于FPGA的实验结果表明，所提设计实现了更高时钟频率、更短执行时间和有竞争力的资源利用率，为PQC及相关隐私保护应用提供高效NTT加速。

本文研究最优小集扩张器（optimal small-set expanders）及其在编码理论中的应用。小集扩张器是一种左正则二分图，其左顶点集的任何大小不超过t的子集X至少有α|X|个邻居。如果小集具有尽可能多的邻居，则该图为最优小集扩张器。作者首先从组合角度通过围长（girth）刻画了最优扩张器，并证明了对于任意s，存在s-最优扩张器。进而证明s-最优性能够导出关于大小h≥s的集合邻居数的新“传递”下界。最后，作为应用，讨论了如何利用最优小集扩张器构建用于后量子密码学中密钥交换协议的优秀编码。该工作为设计高效、安全的密码学基元提供了新的理论工具，尤其适用于需要抵抗量子计算攻击的场景。适合对图论、编码理论及后量子密码学感兴趣的数学家和密码学研究人员阅读。

该论文提出了一种名为CIM-BDD的混合有界距离解码（Bounded-Distance-Decoding）求解器，用于破解基于学习带误差（LWE）问题的后量子密码（PQC）系统。核心创新在于将LWE问题通过一种严格的免惩罚（penalty-free）映射转换为二次无约束二元优化（QUBO）问题：首先通过代数消去秘密向量，将LWE嵌入到一个q-ary格中，从而吸收模运算并重新表述为最近向量问题（CVP）；然后将平方误差范数直接用作QUBO能量，使得密码学噪声成为需要最小化的目标而非惩罚约束。为了在当前的噪声中等规模量子（NISQ）设备上实现该模型，论文设计了一种特殊的编码方法：连续松弛的Babai最近平面投影（CR-BNP）驱动自适应混合进制编码器，大幅减少了量子比特数量以及QUBO系数范围，从而仅需一次批量硬件提交即可完成。此外，还推导了一个统计有界早停阈值（T_early），该阈值可充当单边证书并兼作决策LWE区分器。研究团队在达姆施塔特工业大学LWE挑战数据集上验证了框架，在相干伊辛机（Coherent Ising Machine）CPQC-550上对40维实例进行了搜索LWE和决策LWE的端到端演示。这项工作为量子-经典混合密码分析建立了新的算法-硬件协同设计范式，揭示了NISQ设备对PQC潜在的实际威胁。

随着后量子密码学（PQC）的过渡，实现复杂性显著增加，要求严格遵守恒定时间执行、侧信道抗性和精确参数化。同时，大型语言模型（LLM）已深度嵌入软件开发流程，包括密码工程。尽管LLM提高了生产力，但有证据表明它们经常生成不安全或次优的代码，特别是在安全关键领域。本文引入PQC中的安全编码漂移，这是一种新颖的社会技术漏洞模型，捕捉由于持续依赖LLM生成代码而导致的安全编码实践逐渐退化。与先前关注静态漏洞的工作不同，我们将安全风险概念化为一种源于人-AI交互的纵向行为现象。为了缓解这一问题，我们提出一个游戏化的、LLM增强的安全编码框架，将对抗性评估、行为反馈和安全评分嵌入开发流程。我们的方法将LLM从被动助手转变为主动安全副驾驶，有助于在AI中介环境中实现更安全的PQC实现。

该论文是一篇关于后量子密码学（PQC）在软件系统中实现的系统化知识（SoK）研究。随着量子计算威胁的临近，将现有密码学算法迁移至抗量子算法已成为保护软件系统的关键任务。尽管标准化算法（如CRYSTALS-Kyber、Dilithium等）已发布，但开发者和组织在将其集成到实际软件系统中仍面临重大挑战。现有研究多聚焦于密码学性能和算法安全性，缺乏对影响PQC成功实现的更广泛社会-技术因素的理解。本文从人（Human）、组织（Organisation）、技术（Technology）三个维度系统梳理了PQC实现的方法与挑战。通过综合现有文献，研究发现当前知识体系存在显著不平衡：技术解决方案占据主导地位，而人力和组织层面的考虑（如开发者培训、组织流程调整、成本效益分析等）被严重忽视。进一步分析表明，这些挑战并非孤立存在于单一维度，而是跨HOT维度的相互关联的社会-技术约束，共同影响实现效果。为此，作者提出了PQC-HOT模型，这是一个概念框架，用于解释HOT维度之间的交互如何共同影响PQC实现。该模型将SoK中识别的实现干预措施和挑战整合为一个结构化的框架，支持系统化的决策、规划和组织转型策略。基于这些洞察，论文还指出了未来研究方向，包括如何设计可扩展、可持续的PQC实现方案。本文适合安全架构师、开发团队、风险管理者和政策制定者阅读，帮助他们从全局视角理解PQC迁移的复杂性。

本文研究了在集成NPU（神经网络处理单元）的设备上实现和优化HQC（Hamming Quasi-Cyclic）解码算法。HQC是一种基于编码的后量子密码学密钥封装机制，已被NIST选为标准化候选算法之一。解码过程主要由Reed-Muller和Reed-Solomon两部分组成，计算开销巨大。作者针对Qualcomm Hexagon处理器（具有Hexagon Vector eXtensions HVX向量扩展）进行了优化，而非使用张量推理引擎。他们观察到HQC解码天然具有向量化计算特征，包括Reed-Muller可靠性向量、Hadamard变换系数、Reed-Solomon综合向量、有限域乘积和打包的支持点求值等。基于此，作者重新设计了核心解码内核，使其适应HVX友好的数据布局和执行模式，具体包括：向量化的Reed-Muller Hadamard变换、标量等效的峰值选择、面向HVX的有限域算术、向量化的综合计算以及缩短支持定位子根求值。作者通过Hexagon模拟器和骁龙8 Gen2硬件开发套件上的真实设备实验评估了优化后的解码器。结果表明，Hexagon/HVX辅助解码显著降低了延迟和能耗，能效提升高达18.13倍，同时大量减轻了主机CPU的负担。这些结果证明，当底层内核被重构以围绕向量执行时，集成NPU的移动平台可以有效支持结构化后量子密码解码。

该论文针对后量子密码学中核心的最近向量问题（SVP），提出了一种基于领域知识指导的进化筛选方法。传统密码学依赖的整数分解和离散对数问题在量子计算机面前脆弱，而SVP是量子安全密码学的基石。作者将Ajtai等人提出的筛法视为遗传算法（GA），并通过引入领域信息的SVP表示和交叉操作对其进行增强，同时将应用自然扩展到模块格。具体地，他们设计了一种更贴合格结构的编码方式，使得遗传算法中的个体能更好地反映问题特性；并通过领域知识引导的交叉算子，加速高质量解的搜索。实验表明，该方法在多个标准格实例上显著提升了求解效率，改进了Laarhoven之前的遗传算法框架。该研究属于后量子密码分析领域的理论方法创新，为评估格基密码的安全性提供了更高效的算法工具。

该论文研究卫星通信中的密钥交换问题。卫星环境具有资源受限（如计算能力、内存、带宽）和高传输延迟等独特挑战，传统的互联网密钥交换（IKE）协议无法直接适用。论文首先分析了将IKE协议应用于卫星场景需要解决的两大核心问题：一是协议效率，即如何适应卫星终端的资源限制和带宽需求；二是量子安全性，即如何抵御具备量子计算能力的攻击者，避免被“先存储后解密”攻击。为此，作者从设计和实验两个角度出发，定义并评估了若干低复杂度且抗量子攻击的协议变体。这些变体基于后量子密码学原语（如基于格的密码、基于编码的密码等），并对原IKE协议的消息交换流程进行了精简优化，以减少往返次数和载荷大小。此外，论文还考虑了从经典密码原语向后量子密码原语的过渡问题，提出并分析了一种混合加密方案，同时使用经典和量子安全原语，以兼容现有基础设施并提供渐进式迁移路径。实验部分通过模拟卫星链路环境，对比了不同变体的握手时间、带宽消耗和计算开销，验证了所提方法在保持安全性的前提下显著降低了资源需求。该研究为设计实用、高效且抗量子的卫星通信密钥交换协议提供了参考。

本文提出了一种针对基于2-power cyclotomic环的模块格密码系统的概率多项式时间量子攻击。攻击的核心创新在于利用扩域链Q⊂Q(ζ_8)⊂⋯⊂Q(ζ_{2^k})对主理想问题（PIP）进行塔式分解，将高维格上的困难问题转化为低维子域上的可解问题。对于ML-KEM-1024，作者验证了逼近因子γ≤21<q/2=1665，成功概率≥0.99。该量子算法需要O(n^3 log^2 n)个量子门、O(n^2 log n)个量子比特和多项式时间的经典计算。攻击同样适用于Falcon、Hawk、NTRU-HPS和NTRU-HRSS的所有标准化参数集。这一结果意味着，如果攻击被证实正确，那么当前NIST选定的后量子密码标准中基于2-power cyclotomic环的多个方案将不再安全。论文是作者系列工作的第四部分，提供了完整的理论分析和算法复杂度证明。

2024年8月，美国国家标准与技术研究院（NIST）正式发布了后量子密码学标准FIPS 203（ML-KEM）、FIPS 204（ML-DSA）和FIPS 205（SLH-DSA），从而填补了算法层面的空白。然而，生产环境中的实际部署仍存在显著差距，包括混合组合器（hybrid combiners）、版本化密钥格式、协议辅助工具以及迁移工具链的缺失。为了解决这一问题，本文提出了quantum-safe，一个采用混合默认（hybrid-by-default）设计的Python密码学库。作者首先对现有的九个后量子密码库进行了八个生产就绪维度的系统性评估，发现其中三个维度（混合KEM支持11%、迁移工具22%、协议集成33%）的覆盖率低于35%。quantum-safe在所有八个维度上均获得满分。该库提供的API将混合KEM任务从手工编写45行组合器代码简化为仅需3行，从而显著降低了不安全实现的风险。本文还报告了首次针对Python混合后量子密码库的统计严格单次操作开销测量（3000次迭代、CPU固定、自举95%置信区间）。实验表明，完整的X25519 + ML-KEM-768握手在Docker/Linux环境下耗时243微秒，仅占典型TLS 1.3往返预算的0.5%–2.5%。在5000并发用户下，吞吐量保持2848 ops/s，退化率仅为4.9%，证实了liboqs在C级别操作期间释放了Python全局解释器锁。此外，作者创新性地引入了变异系数（Coefficient of Variation, CoV）作为所有FIPS 203/204操作的时序侧信道代理指标。ML-KEM-768的解封装操作CoV为3.9%，处于AES-256-GCM的噪声基线（2.1%）之内；ML-DSA-65的签名操作CoV为51.5%，这符合FIPS 204拒绝采样算法的预期，而非侧信道泄漏。这种CoV方法此前未被应用于后量子密码库评估，为形式化常数时间验证工具提供了一种轻量级互补手段。所有实验结果均可通过单个Docker命令重现，确保了研究的可复现性。

该论文针对澳大利亚新支付平台（NPP）的后量子密码学迁移问题进行了蒙特卡罗模拟研究。NPP每日处理520万笔实时交易，服务等级协议（SLA）要求端到端延迟低于2000毫秒。随着量子计算机预计在2030-2035年出现，以及“先收割、后解密”（HNDL）威胁的活跃，迁移到抗量子密码（PQC）迫在眉睫。论文评估了NIST FIPS 204/205/206签名标准（ML-DSA、SLH-DSA/SPHINCS+、Falcon）在NPP基础设施中的性能，联合建模了M/M/c队列饱和度、广义极值（GEV）尾部边界和HNDL精算暴露。模拟覆盖1000个季节性混合的模拟天（8000万事件），并在七节点多云测试床上使用liboqs 0.15.0跨四种微架构（Intel Xeon Ice Lake/Cascade Lake、AMD EPYC Milan、ARM Graviton3）进行跨平台验证。结果显示，ML-DSA和Falcon在所有配置下均达到100% SLA合规；最坏情况下NPP的p99开销为1.57毫秒（ML-DSA-87，占SLA预算的0.079%）。论文引入了加密稀释指数（CDI = delta-p99/p99_e2e），显示所有非SPHINCS+算法的CDI < 0.04。GEV分析得出p99.9边界低于154毫秒（95%置信区间）。Falcon-512是唯一适合SWIFT MT字段限制（2048字节，组合后1563字节）的NIST PQC签名。SPHINCS+在NPP流量下会导致HSM队列饱和（rho=1.8855，c=2服务器），达到0% NPP SLA合规，被描述为混合部署中的DoS放大面（利用率比约9428倍ECDSA）。HNDL精算模型估计到2030年将有95.6亿条NPP记录面临风险。迁移成本在2026年达到峰值2140万美元，到2028年降至每年150万美元。论文为支付基础设施的PQC迁移提供了详细的性能基准和成本分析，适合基础设施架构师、风险管理者和安全研究者阅读。