该论文提出「开放自动研究」(Open Autoresearch) 这一范式：人类与 AI 代理共同在一个公共排行榜上发布经评估器 (evaluator) 自动验证的改进成果，任何提升都必须可被机器复算检验。作者将其实例化为 ECDSA.Fail 基准，目标是优化可逆 secp256k1 椭圆曲线点加电路——这是 Shor 算法攻破椭圆曲线密码学的核心瓶颈。基准评分采用受时空类比启发的 S = Q × T，其中 Q 为峰值逻辑量子比特宽度，T 为平均实际执行的 Toffoli 门数，参赛者需最小化 S。结果显示，参与者将 S 降低了 86.1%。截至数据截断日(2026 年 7 月 26 日)，得分最佳的电路使用 1,151 个量子比特与 1,299,453 个平均执行 Toffoli 门，Q×T 约 14.96 亿；在不同记账约定下，比 Google 公开的点加分数阈值 (arXiv:2603.28846) 低 50% 以上。由于该基准将一个加数按经典方式提供，作者另外构建了一个与相干窗口化加法兼容的变体，实现窗口化 Shor 所需的单次调用接口：使用 1,162 个量子比特与 1,684,161 个平均执行 Toffoli 门；在 100,000 个随机输入上的经验成功概率为 0.99809，按可独立复跑的逐调用敏感度模型得到 Q×T/p̂ ≈ 19.61 亿，作者强调这不是完整 Shor 的成功率估计。其比特数与 Toffoli 数低于 Google 公布的阈值以及 Schrottenloher 报告的运行点 (arXiv:2606.02235)，但由于接口、记账约定与验证范围不同，不构成严格意义上的优越性证明。截断日后得分进一步降至 12.59 亿，另有低宽度电路降至 813 个量子比特。公开记录表明 AI 代理可与人类判断形成互补，为在可高效评估、可机器校验的目标上开展开放自动研究提供了证据。

本文报告在IBM量子硬件（ibm_kingston, Heron代）上真实执行了未经编译的、忠实于教科书的对称密码结构量子密码分析。研究者使用Simon算法恢复了Even-Mansour密码的隐藏周期，安全参数N达到10，远超前人实物演示的N=4记录；同时成功恢复了3轮Feistel（DES族）结构在块大小6和8时的周期，并在仿真中验证了21量子比特的块-10实例，该实例已提交至硬件执行。此外，文章提供了涵盖四种对称密码设计范式（Bernstein-Vazirani、Grover、Simon及其变体）的五个真实量子攻击的广度优先基准测试，验证规模达到经典模拟上限25量子比特。这些攻击针对的是简化或结构化构造，在量子查询（Q2）模型下遵循生日界，因此不构成对经典碰撞查找的量子优势，也未攻破完整AES/RSA或16轮DES。实验依赖错误缓解技术而非容错纠错。本文的核心贡献在于：在真实量子硬件上展示了创纪录的结构规模，系统性地覆盖了四种对称密码攻击范式，并提供了可复现的基准测试与公开工件。对于防御者而言，该研究表明量子密码分析在真实硬件上正在推进，尽管当前威胁有限，但为未来量子计算安全风险提供了重要参考。

该论文提出了一种名为CIM-BDD的混合有界距离解码（Bounded-Distance-Decoding）求解器，用于破解基于学习带误差（LWE）问题的后量子密码（PQC）系统。核心创新在于将LWE问题通过一种严格的免惩罚（penalty-free）映射转换为二次无约束二元优化（QUBO）问题：首先通过代数消去秘密向量，将LWE嵌入到一个q-ary格中，从而吸收模运算并重新表述为最近向量问题（CVP）；然后将平方误差范数直接用作QUBO能量，使得密码学噪声成为需要最小化的目标而非惩罚约束。为了在当前的噪声中等规模量子（NISQ）设备上实现该模型，论文设计了一种特殊的编码方法：连续松弛的Babai最近平面投影（CR-BNP）驱动自适应混合进制编码器，大幅减少了量子比特数量以及QUBO系数范围，从而仅需一次批量硬件提交即可完成。此外，还推导了一个统计有界早停阈值（T_early），该阈值可充当单边证书并兼作决策LWE区分器。研究团队在达姆施塔特工业大学LWE挑战数据集上验证了框架，在相干伊辛机（Coherent Ising Machine）CPQC-550上对40维实例进行了搜索LWE和决策LWE的端到端演示。这项工作为量子-经典混合密码分析建立了新的算法-硬件协同设计范式，揭示了NISQ设备对PQC潜在的实际威胁。

本文提出了一种针对基于2-power cyclotomic环的模块格密码系统的概率多项式时间量子攻击。攻击的核心创新在于利用扩域链Q⊂Q(ζ_8)⊂⋯⊂Q(ζ_{2^k})对主理想问题（PIP）进行塔式分解，将高维格上的困难问题转化为低维子域上的可解问题。对于ML-KEM-1024，作者验证了逼近因子γ≤21<q/2=1665，成功概率≥0.99。该量子算法需要O(n^3 log^2 n)个量子门、O(n^2 log n)个量子比特和多项式时间的经典计算。攻击同样适用于Falcon、Hawk、NTRU-HPS和NTRU-HRSS的所有标准化参数集。这一结果意味着，如果攻击被证实正确，那么当前NIST选定的后量子密码标准中基于2-power cyclotomic环的多个方案将不再安全。论文是作者系列工作的第四部分，提供了完整的理论分析和算法复杂度证明。