本文研究最优小集扩张器（optimal small-set expanders）及其在编码理论中的应用。小集扩张器是一种左正则二分图，其左顶点集的任何大小不超过t的子集X至少有α|X|个邻居。如果小集具有尽可能多的邻居，则该图为最优小集扩张器。作者首先从组合角度通过围长（girth）刻画了最优扩张器，并证明了对于任意s，存在s-最优扩张器。进而证明s-最优性能够导出关于大小h≥s的集合邻居数的新“传递”下界。最后，作为应用，讨论了如何利用最优小集扩张器构建用于后量子密码学中密钥交换协议的优秀编码。该工作为设计高效、安全的密码学基元提供了新的理论工具，尤其适用于需要抵抗量子计算攻击的场景。适合对图论、编码理论及后量子密码学感兴趣的数学家和密码学研究人员阅读。