本文提出 Obscura-PQ，一种在 Algorand 区块链上原生验证的后量子隐私保护协议，旨在解决现有区块链隐私方案在量子计算时代面临的根本性安全危机。公共区块链暴露完整交易图，而当前隐私协议几乎全部依赖椭圆曲线密码学，其安全基础——离散对数问题——可被 Shor 算法在量子计算环境下有效破解。由于账本不可篡改，今天在经典假设下发布的所有匿名集都可能被未来的量子对手批量去匿名化，造成永久性隐私泄露。此外，从经典密码学向后量子密码学迁移面临严峻挑战：智能合约的严格资源限制（opcode 数量与存储容量）使得无法在链上直接验证计算密集的后量子证明。Obscura-PQ 的核心创新包括：采用基于环多项式环 R_q = Z_q[X]/(X^512+1) 的无设置格基可链接环签名，实现去中心化、非托管的隐私传输。存款方生成 Ring-SIS 约束的承诺，取款方通过 AOS/Borromeo 风格挑战链证明环成员知识，并基于两个响应共享线性关系与拒绝采样的短响应，同时发布确定性的 Ring-LWE 序列号以实现双花检测。安全性归约到 Ring-SIS（双花抗性与可链接性）、Ring-LWE（匿名性）以及随机预言机模型下的显式决策链接假设。为了满足链上 opcode 与存储限制，协议将验证关系完全放在 NTT 域执行，通过拆分前向 NTT 到多个执行阶段并利用可退款 box 存储流式传输大体积证明，实现 O(1) 的成员资格与双花检查。作者在 Algorand 测试网上提供了完整实现，证明在后量子隐私协议能够在严格智能合约限制下原生验证。

本文提出了一种将小规模Module Learning With Errors (MLWE)问题编码为二次无约束二进制优化（QUBO）模型的系统性框架，旨在利用量子退火硬件求解。核心创新在于将秘密系数和显式误差变量统一编码到二进制优化结构中，从而通过基态解同时恢复两者。作者进一步分析了QUBO优化景观在加性扰动下的稳定性，证明可容许噪声区域构成一个由候选秘密竞争定义的凸多面体，并建立了与最优和第二优解之间能隙的等价关系。在低维基准实例上的精确仿真实验表明，秘密和离散化误差向量均能正确恢复，且几何稳定性区域与能隙行为一致。此外，本文量化了随MLWE维度增长所需的逻辑变量和嵌入开销，评估了在量子退火架构上的可行性。尽管当前量子退火硬件尚无法处理密码学相关参数，该方法为在量子优化环境中研究格基问题提供了结构化基础，但不构成对标准化后量子密码方案的实际威胁。

该论文提出了一种快速摊销自举（amortized bootstrapping）方法，用于同态加密（FHE）方案，旨在实现小密钥尺寸和多项式噪声开销。传统的FHE方案通常利用SIMD（单指令多数据）技术并行处理多个消息，但其安全性依赖于超多项式近似因子的格问题的难度，这是一种较强的假设。另一方面，一些轻量级FHE方案具有更快的自举速度，但不支持SIMD，且其安全性仅基于低阶多项式近似因子的格问题，这是一种更弱的假设。为了兼顾两者的优点，Micciancio和Sorrell（ICALP'18）提出了一种摊销自举方法，可以同时处理多个消息，使得每个消息的复杂度达到亚线性，并允许基于多项式近似因子的格问题构建FHE。本文在此基础上进一步优化，实现了更小的密钥和多项式噪声开销，从而在保持安全性的同时提升了效率。实验表明，该方法在密钥尺寸和噪声管理方面具有优势，适用于需要高效同态加密的场景。该研究对于密码学理论特别是同态加密的实际应用具有重要意义。