本文提出了一种基于线性代数的理论框架和实用算法，用于在云计算环境中实现全面的内存着色（memory coloring）方案。内存着色是一种通过软件方法确保不同信任域（如虚拟机、容器）之间微架构隔离的技术。传统的着色方案仅针对单个微架构组件（如 L1 缓存、TLB 等）进行隔离，导致覆盖不全，遗留潜在的侧信道攻击面。本文的关键贡献在于：首先，形式化定义了内存着色问题，将其转化为线性代数中的高斯消元问题，通过建立内存访问模式与微架构冲突之间的线性关系，从而推导出确保全系统隔离的着色规则。其次，提出了一种自动化的算法，能够根据给定的微架构组件列表（如缓存层次、分支预测器等）生成最小够用的着色方案，减少性能开销。最后，通过在现代云 CPU（如 Intel 和 AMD 的典型服务器处理器）上进行实验，验证了该方案在隔离有效性（消除共享微架构组件导致的时序干扰）和性能开销之间的平衡。实验结果表明，所提出的方法能够以平均约 5% 的性能损失实现全面的微架构隔离，显著优于现有部分隔离方案。该研究为云服务商提供了一种可落地的、系统级的侧信道防御手段，尤其适用于多租户场景下敏感工作负载的安全强化。