该论文提出了一种空间高效的量子算法，用于解决素数域上的椭圆曲线离散对数问题（ECDLP），这是密码学中的基础难题。Shor算法在理论上能高效求解ECDLP，但实际量子实现需要大量量子资源，尤其是逻辑量子比特数。当前最先进的实现需要超过1000个逻辑量子比特（针对256位素数域曲线）。本文的主要贡献是设计了一种新的空间高效可逆模逆电路，解决了仿射坐标点加法中主要的空间瓶颈。该电路基于扩展欧几里得算法，通过引入长度寄存器和位置控制算术，精炼了Proos和Zalka的寄存器共享技术，以紧凑方式存储和更新中间变量。进一步优化了可逆更新过程并构建了相应的受控算术电路。最终，整个ECDLP量子算法实现仅需3n+6⌊log₂n⌋+O(1)个逻辑量子比特和919n³/log₂n+O(n²)个Toffoli门，其中n是素数位数。对于256位素数域曲线，仅需835个逻辑量子比特，低于Chevignard等人（EUROCRYPT 2026）的1098个和Babbush等人（ArXiv Preprint 2026）的1175个。论文还结合了中间测量和经典前馈操作，提供了空间高效的受控仿射点加法电路，完整实现了求解ECDLP的Shor算法。适合量子计算和密码学研究者阅读。