实例编码（Instance Encoding）作为一种常用的隐私增强技术，在将数据共享给不受信任的服务器时，通过对敏感数据进行变换，希望既能保留下游任务所需的效用，又能使攻击者难以重建原始数据。尽管该技术在实践中被广泛采用，但大多数研究工作并未对编码过程是否真正不可逆提供理论保证。此前一项工作提出了均方误差（MSE）界限，用以限制任何攻击者的重建精度，这是该领域最早的理论结果之一。然而，该界限存在三个关键局限：一是界限通常过于宽松，无法提供有意义的安全保证；二是它仅适用于随机编码器，而实践中许多编码器是确定性的，因此该界限无法覆盖它们；三是它只能衡量MSE这一种重建误差，无法适应其他相似性度量。为了克服这些不足，本文提出了一族新的界限，其核心思想是分析编码器的频谱结构，从而更精确地刻画编码变换对输入信息的保留程度。新界限具有三项显著优势：(1) 界限更紧，能给出更强的不可逆性保证；(2) 适用于包括完全确定性编码器在内的更广泛编码器；(3) 可以扩展到MSE之外的基于范数的相似性指标。作者通过一系列编码器、数据集和攻击场景的实验验证，证明这些界限始终成立，并且一致优于已有的MSE界限。该工作为实例编码的隐私属性提供了更完善的理论基础，有助于指导安全的数据共享和模型部署决策。