该论文研究差分隐私（DP）约束下的分布采样问题。传统方法使用KL散度等密度比度量评估DP采样效用，但存在两个关键局限：1）无法捕捉支撑集的几何结构；2）当分布支撑集不同时不适用。为克服这些局限，作者提出以Wasserstein距离作为效用度量的新框架，并设计了基于Wasserstein投影的Wasserstein投影机制（WPM），该机制在极小化极大意义下最优。此外，还开发了近似计算该机制的高效算法并提供了收敛性保证。该工作为差分隐私采样提供了几何感知的实用工具，适用于需要生成隐私保护且保持数据几何结构样本的场景。